测量结果包含真值—测量计量的基本概念(1)

测量结果包含真值
——测量计量的基本概念(1)
史锦顺
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测量得到的值,称测得值。测得值减被测量的真值是误差元,误差元用r表示,可正可负。误差元的绝对值的一定概率意义下的最大可能值是误差范围,误差范围用R表示,是恒正的量。误差范围又称准确度。
测量结果,指“测得值±误差范围”。这是以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间。此区间称测量区间。
说明两点:1讨论学术问题,不考虑作弊。2 所指包含,是指取3σ、包含概率为99.73%。
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命题:测量结果包含被测量的真值。
命题解释:就是指测得值±误差范围的区间包含被测量的真值。
已知:
1 测量仪器有准确度指标。误差范围为R(仪);
2 测量仪器经过计量,合格。
求证:被测量的真值在以测得值为中心、以误差范围为半宽的区间中。
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证明:
1 测量仪器生产厂,给出的准确度(误差范围)指标为R(仪),承诺是:
(1)可以测量量程内的任何量。已建立测得值与被测量真值的对应关系,即测得值函数。对真值Z(i),给出测得值M(i).
(2)误差元r(i) = M(i)―Z(i), 在i点,R(i)是r(i)的绝对值的最大可能值;在全量程上,R是诸R(i)的最大可能值。厂家给出的误差范围指标R(仪),是保证:
R ≤ R(仪) (1)
2 计量检定就是抽样证明(1)式成立。
(1)扫描式的检验,不漏检,是最佳方式;当前绝大多数,只能抽样检定。
(2)检定选点十分重要。选点要包括性能最差点。有些规程,固定检定采样点,不妥;厂家可能只关注特定点。
3 已知(1)式成立。可以推出如下诸点成立。
测量结果为:
L =M±R(仪) (2)
测量结果的区间是以测得值M为中心的以仪器指标误差范围指标值R(仪)为半宽的区间。已经说明测量仪器每一测量点上有
│r(i)│≤R(i)
对量程上各点又有
R(i) ≤ R
而给出仪器指标时又有:
R ≤ R(仪)
因此,不论在量程内哪点上的那次测量,都有:
│r(i)│≤ R(仪)
也就是
│M―Z│≤ R(仪) (3)
解绝对值方程(3),有:
当M大于Z时
M―Z ≤ R(仪)
Z ≥ M - R(仪)
当M小于Z时
Z―M ≤ R(仪)
Z ≤ M + R(仪)
故有
M―R(仪) ≤ Z ≤ M + R(仪) (4)
(4)式表明,被测量的真值Z在以测得值M为中心的、以误差范围R(仪)为半宽的区间中。
以上,证明:测量结果包含被测量的真值。证毕。
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没法编辑??????????????????????
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