机械式单相电能表示值误差测量结果的不确定度评定

  hyjls ·  2009-06-30 10:11  ·  49838 次点击
机械式单相电能表示值误差测量结果的不确定度评定
1.概述
1.1测量依据:JJG307-88《交流电度表(电能表)检定规程》
1.2环境条件:温度(20)℃,相对湿度(51)%RH。
1.3测量标准:三相多功能检定装置,型号ST-9001D5GB型。检定装置准确度等级0.1级,ST-6502型标准表准确度0.05级。
1.4被测对象:机械式单相电度表2.0级、型号DD862-4、编号09110419,产地浙江华邦电力仪表有限公司。
1.5测量方法:采用定低频脉冲数比较法检定2.0级单相电能表,无需外接电流、电压互感器。
1.6参考资料:本不确定度评定报告用本所标准器和上级标准器的不确定度参照JJG2074-1990《交流电能计量器具检定系统框图》和上级检定证书有关数据。
2.数学模型
当用被检电能表转完一定转数,而停住标准电能表的方法检定时,被检电能表的相对误差∆表达为:
∆=χ0-χ(1)
式中:χ——实测电能值,即标准电能表累计的电能值;
χ0——被检电能表的理论电能值。
3.方差和灵敏系数
式中(1)中χ0为标定电能值,当被检表选定后,χ0为一常数,因此,只有χ对测量结果不确定度有贡献。得方差:Uc2=C2(χ)•U2(χ)(2)
灵敏系数,由式(1)得:
C(χ)=∂∆/∂χ=-1
4.标准不确定度分量一览表
表1.标准不确定度分量一览表
分量U(χi)不确定度来源标准不确定度值U(χi)灵敏系数合成标准不确定度自由度
Ucosφ1.0(χ)标准电能值-10.040%∞
Ucosφ0.5L(χ)标准电能值-10.065%∞
Ucosφ0.8c(χ)标准电能值-10.058%∞
Ucosφ1.0(χ1)测量重复性0.010%9
Ucosφ0.5L(χ1)测量重复性0.029%9
Ucosφ0.8c(χ1)测量重复性0.008%9
Ucosφ1.0(χ2)检定装置不确定度0.0333%∞
Ucosφ0.5L;0.8c(χ2)检定装置不确定度0.05%∞
Ucosφ1.0(χ3)标准电能表不确定度0.0166%∞
Ucosφ0.5L;0.8c(χ3)标准电能表不确定度0.025%∞
Ucosφ1.0(χ4)传递标准表标准不确定度0.0067%∞
Ucosφ0.5L;0.8c(χ4)传递标准表标准不确定度0.01%∞
Ucosφ1.0(χ5)传递检定装置标准不确定度0.0067%∞
Ucosφ0.5L;0.8c(χ5)传递检定装置标准不确定度0.01%∞
U(χ6)量化误差值引起的不确定度0.0029%∞
5.各标准不确定度分量计算
5.1由测量重复性估算的标准不确定度分量Ucosφ1.0(χ1)、Ucosφ0.5L(χ1)、Ucosφ0.8c(χ1)
以检定DD862-4型、编号09110419单相电能表为例,对三个不同测量点、进行重复性测量,每个测量点进行10次测量,所得测量列如下:
表2.测量重复性记录
序号12345678910
Ucosφ1.0(χ1)误差(%)0.46110.44480.46110.45570.47200.48840.48290.47750.48290.4884
残差(%)-0.01038-0.02668-0.01038-0.015780.000520.016920.011420.006020.011420.01692
Ucosφ0.5L(χ1)误差(%)1.79161.82781.82571.84081.78631.77371.70251.76011.81641.8134
残差(%)-0.002230.033970.031870.04697-0.00753-0.02013-0.09133-0.033730.022570.01957
Ucosφ0.8c(χ1)误差(%)1.22441.24101.22811.24281.25021.24101.22621.25951.24651.2539
残差(%)-0.01696-0.00036-0.013260.001440.00884-0.00036-0.015160.018140.005140.01254
5.1.1求出算数平均值

cosφ1.0=0.47148%cosφ0.5L=1.79383%cosφ0.8c=1.24136%
5.1.2求出残差υ
υi=χi-(见表2)
5.1.3用贝塞尔公式求出标准偏差估计值S(%)
S=
Scosφ1.0≈0.015%Scosφ0.5L≈0.041%Scosφ0.8c≈0.012%
5.1.4实际工作中以两次测量值的平均值为测量结果,于是
U(χ1)=
Ucosφ1.0(χ1)≈0.010%Ucosφ0.5L(χ1)≈0.029%Ucosφ0.8c(χ1)≈0.008%
其自由度为:νcosφ1.0=n-1=9νcosφ0.5L=9νcosφ0.8c=9
5.2由检定装置示值估算的标准不确定度分量Ucosφ1.0(χ2)、Ucosφ0.5L;0.8c(χ2)
ST-9001D5GB型三相多功能检定装置的准确度是0.1级,查得总不确定度δcosφ1.0≤1.0×10-3;
δcosφ0.5L;0.8c≤1.5×10-3属均匀分布,k=3故Ucosφ1.0(χ2)、Ucosφ0.5L;0.8c(χ2)估算为:
Ucosφ1.0(χ2)=≈0.0333%;Ucosφ0.5L;0.8c(χ2)=≈0.05%
自由度为ν(χ2)→∞。
5.3由标准电能表示值估算的标准不确定度分量Ucosφ1.0(χ3)、Ucosφ0.5L;0.8c(χ3)
ST-6502型标准电能表准确度是0.05级,查得总不确定度δcosφ1.0≤5.0×10-4;δcosφ0.5L;0.8c≤7.5×10-4属均匀分布,k=3故Ucosφ1.0(χ3)、Ucosφ0.5L;0.8c(χ3)估算为:
Ucosφ1.0(χ3)=≈0.0166%;Ucosφ0.5L;0.8c(χ3)=≈0.025%
自由度为ν(χ3)→∞。
5.4传递标准电能表的标准不确定度分量Ucosφ1.0(χ4)、Ucosφ0.5L;0.8c(χ4)。
ST-6502标准电能表量值由省计量研究院标准传递,省计量研究院传递标准三相电能表标准装置的准确度0.02级,查得不确定度δcosφ1.0≤2.0×10-4;δcosφ0.5L;0.8c≤3.0×10-4属均匀分布,k=3故Ucosφ1.0(χ4)、Ucosφ0.5L;0.8c(χ4)估算为:
Ucosφ1.0(χ4)=≈0.0067%;Ucosφ0.5L;0.8c(χ4)==0.01%
自由度为ν(χ4)→∞。
5.5.传递三相多功能检定装置的标准不确定度分量Ucosφ1.0(χ5)、Ucosφ0.5L;0.8c(χ5)。
ST-9001D5GB型多功能检定装置由烟台市计量所标准传递,市所传递标准电能表检定装置的准确度是0.02%,在市所给的检定证书上标定的不确定度为δcosφ1.0≤2.0×10-4;δcosφ0.5L;0.8c≤3.0×10-4,属均匀分布,k=3故Ucosφ1.0(χ5)、Ucosφ0.5L;0.8c(χ5)估算为:
Ucosφ1.0(χ5)=≈0.0067%;Ucosφ0.5L;0.8c(χ5)==0.01%
自由度为ν(χ5)→∞。
5.6量化误差值引入的不确定度分量U(χ6)
三相多功能检定装置误差数字显示分辨率为0.01%,服从均匀分布,故U(χ6)估算为:
U(χ6)=≈0.0029%
由于分辨率误差半宽为准确度,故自由度U(χ6)→∞。
5.7环境温度引入的不确定度的分量U(χ7),由于标准表和检定装置在被检定时的温度和检定比对时温度相一致,故没有误差。
5.7.1误差数字修约影响产生的不确定度估算分量U(χ8)因误差数字保留位数多,故可忽略不计。
5.8由U(χ1)、U(χ2)、U(χ3)、U(χ4)、U(χ5)、U(χ6)合成电能表误差的标准不确定度U(χ):
Ucosφ1.02(χ)=Ucosφ1.02(χ1)+Ucosφ1.02(χ2)+Ucosφ1.02(χ3)+Ucosφ1.02(χ4)+Ucosφ1.02(χ5)+U2(χ6)
=(0.010%)2+(0.0333%)2+(0.0166%)2+(0.0067%)2+(0.0067%)2+(0.0029%)2
≈0.0016%
Ucosφ1.0(χ)=0.04%
Ucosφ0.5L2(χ)=Ucosφ0.5L2(χ1)+Ucosφ0.5L2(χ2)+Ucosφ0.5L2(χ3)+Ucosφ0.5L2(χ4)+Ucosφ0.5L2(χ5)+U2(χ6)
=(0.029%)2+(0.05%)2+(0.025%)2+(0.01%)2+(0.01%)2+(0.0029%)2
≈0.004212%
Ucosφ0.5L(χ)=0.065%
Ucosφ0.8c2(χ)=Ucosφ0.8c2(χ1)+Ucosφ0.8c2(χ2)+Ucosφ0.8c2(χ3)+Ucosφ0.8c2(χ4)+Ucosφ0.8c2(χ5)+U2(χ6)
=(0.008%)2+(0.05%)2+(0.025%)2+(0.01%)2+(0.01%)2+(0.0029%)2
≈0.003355%
Ucosφ0.8c(χ)=0.058%
5.9有效自由度可由韦尔奇•萨特思韦公式得:
COSφ1.0ν(χ)==→∞COSφ0.5Lν(χ)=→∞COSφ0.8cν(χ)=→∞
6.合成标准不确定度Uc
Ucosφ1.02=C2(χ)•U2(χ)=(-1)2•(0.04%)2
Ucosφ1.0(χ)=0.04%
Ucosφ0.5L2=C2(χ)•U2(χ)=(-1)2•(0.065%)2
Ucosφ0.5L(χ)=0.065%
Ucosφ0.8c2=C2(χ)•U2(χ)=(-1)2•(0.058%)2
Ucosφ0.8c(χ)=0.058%
7.有效自由度
νeff=νcosφ1.0=νcosφ0.5L=νcosφ0.8c→∞
8.扩展不确定度
取置信概率P=95%,k=2;
U95cosφ1.0=kUcosφ1.0(χ)=2×0.04%=0.08%
U95cosφ0.5L=kUcosφ0.5L(χ)=2×0.065%=0.13%
U95cosφ0.8c=kUcosφ0.8c(χ)=2×0.058%=0.12%
9.报告
由以上计算可知,用ST-9001D5GB型三相多功能检定装置检定DD862-4型单相电能表在以下三点进行示值误差测量结果扩展不确定度:
COSφ=1.0;U95=0.08%COSφ=0.5L;U95=0.13%COSφ=0.8c;U95=0.12%
νeff→∞νeff→∞νeff→∞
通过分析可知,在各不同负载点计算出来的测量结果不确定度基本上是一样的。
XXXX计量测试所
2006年8月30日

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