金鑫
摘要：本文应用有限差分法离散一维变物性朴稳态导热方程进行编程，对墙体在不同辐射条件，湿度为30％和70％两种情况下，以及外壁风速在lm/s和3m/s情况下的非稳态导热过程进行计葬，得出墙体在不同情况下的温度分布。通过对温度分布和不同截面位置温度达到一天内的峰值时问相对外壁面温度达到一天内的峰值响应时间加以分析，得出了迟滞时间与所在位置的函数关系式。同时对空气湿度变化和外壁面风速改变对墙体导热过程带来的影响进行了分析。
关键词：非稳态导热；温度响应；空调
中图分类号：TU111.1文献标识码：A文章编号：1004一7948(2005)11一0035一03
1前言
我国现行的居住建筑节能设计标准对建筑围护结构的保温隔热性能提出了明确的要求，按照节能设计标准的要求去设计、新建的居住建筑就能比具有传统围护结构的同类建筑节约25％～35％的采暖、空调能耗，而且节能的潜力十分巨大。
在建筑的外围护结构中，墙体所占的比例最大，通过墙体传入或传出的热量也最多。因此首先要注意提高墙体的保温隔热性能减少通过墙体的热损失。在相同的室内外温差条件下，建筑围护结构保温隔热性能的好坏，直接影响到流出或流入室内热量的多少。建筑围护结构保温隔热性能好，流出或流入室内的热量就少，采暖空调设备消耗的能量也就少。因此我们通过导热热阻来评价墙体的导热性能。
事实上，日照等因素随时间的周期性变化使得建筑围护结构的导热并不是一个稳定的过程。在稳态条件下隔热性能相同的两种围护结构，在非稳态条件下也可以表现出很大的差别,。这就要求我们对墙体非稳态导热的过程进行研究，找出影响温度响应的因素及其特性，为达到节能降耗的目的打下基础。
2建立动态导热模型
空调房间的外墙导热过程可以认为是一维非稳态导热，并且需要考虑内外边界辐射及温度、湿度对墙体材料物性参数的影响。
2.1墙体导热动态一维模型
式中k为含湿材料导热系数；U为材料重量湿度；ρ为干材料比热；。为所含湿分（水）的比热。
对墙体的一维导热方程进行离散，控制体取法如图1所示。
式中S为太阳辐射（待确定）；hw为外墙与空间的对流换热系数；α为外墙面对太阳辐射的吸收率；t＇0为外界环境温度。
类似的可以得到内墙的节点N的离散的方程
3计算实例分析
以红砖墙维护结构中的外墙为例，给定具体的边界条件和物性参数变化规律，计算墙体内动态温度分布，并由此讨论温度峰值响应时间与物性及边界条件的关系。由于空气湿度与墙体内的湿度存在平衡关系，为方便表述，下文提及的湿度均为与墙体内湿分含量相对应的空气湿度。
3.1模型的边界条件
(1)室外空气温度随时间的变化
设室外空气午夜12:00为300.2K，正午12:0为308.2K，中间随时间为线性关系分布，表达式为
（其中time为24时制的时间，单位：h）
(2)外墙受太阳辐射值随时间的变化
根据ASHRAE手册，太阳对朝南墙面的辐射数据拟合的近似辐射随时间变化的表达式为
(0＜time＜6或18＜time＜24)
(6≤time≤18)(5)
(3)外墙边界对流换热系数随边界风速的变化关系
根据文献，对不同风速下砖墙表面的换热系数随风速变化的关系式为
hW＝4.48V＋10.40(6)
3.2红砖墙体的物性参数
(1)导热系数
考虑墙体内水分对导热系数的影响，以及不同温度下墙体内固体成分及水分的导热系数随温度的变化，给出导热系数与湿度、温度的关系表达式
k=k1(T)＋k2(T)U(7)
式中U为材料重量湿度；kl、k2分别为红砖墙和湿分的导热系数。
查物性参数可以给出
k＝0.49＋0.599＋0.019(T－293.15)(8)
(2)比热
考虑墙体内水分对比热的影响，以及不同温度下墙体内固体成分及水分的比热随温度的变化，给出比热与湿度、温度的关系表达式
c=cl(T)＋c2(T)U(9)
式中U为材料重量湿度；c1，c2分别为红砖墙和湿分的比热。
故有
c＝871＋4183－9(T－293.15)(10)
(3)密度
考虑墙体内水分对密度的影响，以及不同温度下墙体内固体成分及水分的密度随温度的变化，给出密度与湿度、温度的关系表达式
ρ=ρ1(T)＋ρ2(T)U(11)
式中U为材料重量湿度；ρ1，ρ2分别为红砖墙和湿分的密度。
故有
ρ＝1560＋998.2一2.6(T一293.15)(12)
3.3计算结果及分析
(1)计算结果
在距外壁2/3处，墙体内中点及距外壁1/3处取三个截面，这三个截面在不同空气湿度、不同外壁风速下的温度随时间变化图如图2所示，可以看出，不同位置的点温度到达峰值的时刻有较大的区别，而且这一时刻受到湿度、外边界风速的明显影响。
墙体内的截面均相对于外边界温度达到峰值时间有一个延迟，在距墙体外壁比较近的地方，截面温度达到峰值的时间比墙体外壁达到峰值的时间延迟较短，而在距墙体外壁比较远的地方，截面温度达到峰值的时间比墙体外壁达到峰值的时间延迟较长，见表l。
（a）距内壁1/3处，风速lm/s；（b）距内壁1/3处，风速3m/s；（c）距内壁1/2处，风速lm/s；（d）距内壁1/2处，风速3m/s；（e）距内壁2/3处．风速lnm/s；（f）距内壁2/3处，风速3m/s。
图2墙体在六种不同工况下不同时刻的温度分布
表1墙体在不同位置在不同情况下达到峰值温度的时间表
外壁温度在每天的12:00至13:00达到峰值，由于取的是24～48h的数据，即在36～37h达到外壁温度的峰值。通过表1可以看出，在距墙体内壁为整个壁厚2/3处，截面温度达到峰值的时间比墙体外壁达到峰值的时间延迟约8h；在距墙体内壁为整个壁厚1/2处，截面温度达到峰值的时间比墙体外壁达到峰值的时间延迟约11.6h；在距墙体内壁为整个壁厚1/3处，截面温度达到峰值的时间比墙体外壁达到峰值的时间延迟约15.8h，基本与距外墙壁的距离成正比。
本文近似地给出，墙体内某截面温度达到峰值相对外壁温度达到峰值时间的时间延迟与截面所在位置的表达关系式
time＝23.8x(13)
其中x表示截面位置距离与整个墙体厚度的比值。
(2)对结果的分析
空气湿度对墙体内湿分含量会有一定的影响，湿分含量的改变会导致墙体导热系数、比热、密度等物性参数的变化，这就对墙体内温度分布以及墙体内温度随时间的变化规律产生一定的影响。
从表1可以看出，空气湿度对墙体内各截面温度峰值的影响不是很大，在外壁附近截面由湿度变化带来的温度差约为1K，越向内壁靠近的截面由湿度变化带来的温度差越小，可以忽略。这是因为水的导热系数与墙体内砖的导热系数相差不多，少量的水分含量变化对墙体静态传热的影响不是很大。而对于墙体的动态传热过程，由于水的比热要比墙体内砖的比热大得多，因此水分含量的变化会对墙体的比热影响比较大，也会影响到各个截面温度达到峰值时对应的时间相位。
外墙边界风速对外墙表面的对流换热系数有影响，风速越大，对流换热系数越大，由于自然环境中风速的变化范围不大，因此可以近似认为在这个变化范围内风速与对流换热系数呈线性关系变化。外边界对流换热量的改变会对整个墙体的温度分布带来影响。但通过计算，相对于太阳辐射，这部分热量变化只占1%～4%左右，所以风速改变对墙体内温度分布的影响可以忽略。
4结论
建筑墙体传热过程模拟是一切建筑热环境及建筑环境控制系统模拟分析的重要组成部分。它的基本问题就是给出在不同的气候条件、不同的使用状况以及不同的环境控制系统（空调系统）作用下，建筑物内温度的变化情况。在此基础上就可以分析、预测不同的建筑设计与围护结构形式可能形成的室内温度状况，了解为了维持要求的建筑物热环境需要消耗的热量及不同形式的空调系统作用在这一建筑中的运行品质。
本文通过研究得出几点结论：
外墙墙体内某截面温度达到峰值相对外壁温度达到峰值时间的时间延迟与截面所在位置呈线性关系，比例系数由墙体内所含成分的计算传热系数、计算比热等物性参数决定。
由空气湿度变化带来的截面温度相对外墙壁达到峰值的时间在距外壁越远的位置延迟得越严重，而且空气湿度越大，截面温度达到峰值的时刻也越靠后。由外墙边界风速带来的截面温度相对外墙壁达到峰值在距外壁越远的位置延迟得越严重，不过延迟时间较短。空气湿度及风速的变化对墙体内温度分布的影响都比较小。
参考文献
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