摘要：本文以双谱分析为基础，对双谱分析的结果进行特征提取，提出了双谱-BP网络故障诊断方法。以双谱为BP神经网络的输入特征向量,对所提出的方法进行了实验研究，结果表明所提出的双谱-BP诊断方法是判断故障类型的一种有效方法。
关键字：双谱；BP神经网络；特征向量
1引言
故障诊断的关键是实现从故障征兆空间到故障空间的映射，从而实现对故障的识别和诊断。机械设备的运行过程是一个复杂的非线性系统，特别是在故障和非平稳状态下，要求模式识别的过程具有自适应性和鲁棒性。人工神经网络的自学习能力、非线性映射能力、对任意函数的逼近能力、并行运算能力和容错能力等很好的适应和满足了这种要求，所以在机械故障诊断中得到了很好的应用。
高阶统计信号处理技术是非线性、非高斯信号处理的有力工具。本文将双谱和BP网络结合起来进行故障识别，取得了满意的结果。
2双谱与BP神经网络结构
高阶统计量反映了信号偏离高斯分布的程度。双谱是三阶累积量的二维傅立叶变换，离散确定性信号的双谱定义如下：
BP神经网络由信息的正向传递与误差的反向传播两部分组成，通过不断修正网络的权值和偏差，使网络输出层实际输出与期望输出误差平方和达到最小。BP算法的基本思想是最小二乘算法，它采用梯度搜索技术，使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值最小。随着这种误差逆的传播修正不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。
本文用双谱分析的预处理信号作为神经网络的输入，经过训练，确定模式识别系统。
3双谱-BP故障诊断方法
双谱-BP故障诊断方法的诊断步骤是：
对信号分析提取特征向量。首先对各种设定故障状态下采集到的训练样本数据进行双谱分析，选择故障敏感的频率点（段）上的值，对各个样本特征提取后的数据进行归一化，得到各样本的模式向量。
建立双谱-BP网络。将得到的特征向量作为网络输入，各样本对应的故障模式目标矢量集作为网络输出，对网络学习训练。
故障识别。训练完毕后，网络结构、参数已经确定，即建立了双谱-BP模式识别器。待识别样本首先需要经过特征向量的提取，经双谱-BP模式识别器得到网络输出，这样即可得到模式识别器判断所得的故障类别。
4实验研究
试验装置为齿轮故障试验台，该齿轮箱为单级减速，实验齿轮共四组，分别是正常齿轮副、磨损严重的齿轮副、有周节误差的齿轮副和小齿轮有一个断齿的齿轮副。由于齿轮一旦发生异常，其振动信号就蕴含着丰富的信息，所以本实验通过安装在齿轮箱上的加速度传感器来采集振动信号。分别采集上述四种信号，每组故障状态各20组数据。
将采集到的正常、磨损、周节误差和断齿信号以双谱为分析工具提取特征向量。特征向量的提取是模式识别的关键，要从一种故障信号中提取出区别于其它故障的有效信息，这些信息要显著反映故障特征，而且要尽可能地体现与其它故障的差异性。在本试验中，取，1f，2f，3f，4f，5f(f表示齿轮的啮合频率)，即网络的输入节点数为6。将得出的各种试验情况下的频谱结果，经归一化处理后，作为BP网络的输入。
网络的输出节点一般为故障状态的种类。这里，要实现的模式识别的有正常、磨损、周节误差和断齿四种，因此，输出节点为四个，用输出矢量?滋1=(1,0,0,0)，?滋2=(0,1,0,0)，?滋3=(0,0,1,0)，?滋4=(0,0,0,1)分别表示四类基准矢量，依次对应上述四种齿轮状态。
对网络进行设计，网络的输入层神经元个数为6个，输出层神经元个数为4个，隐含层的神经元个数近似为13个。训练参数如表1所示。