第6章基于神经网络的设备故障智能诊断方法及故障振动趋势分析研究
当前，故障诊断技术发展的一个首要问题就是诊断的智能化。这种智能化主要体现在诊断过程中故障论域专家经验的干预，即在对故障信号进行分析处理及识别的基础上，还需结合故障论域中浅、深知识进行基于知识的诊断推理。这包括两方面的内容：第一，智能型的信号处理技术；第二，智能型的故障识别方法。
故障诊断最终可归结为模式识别这一类问题。从这个基本思想出发，作为诊断分类依据的许多诊断方法被提出，如函数分析法、统计模型分析法、专家系统法、按信息准则的近类分类法、分形几何法和模糊数学综合判别法等等。虽然这些方法已广泛应用于各种故障诊断实例，且取得良好效果，然而一般说来，这些分类方法仅仅是表达了诊断过程某个环节所用的科学理论与工具，并不能反映诊断过程的本质。
复杂机械设备（包括齿轮减速机）的故障与症状之间的关系一般来说是复杂的，难于用一个简单的关系式来表示，有时还具有不确定性，要借助于经验知识和统计来表达。故它的故障诊断用传统的诊断方法是不能取得较好的效果。
人工神经网络（简称神经网络）是近年来掀起热潮的研究领域，它以全新的与传统不同的信息表达和处理方式，对人工智能和故障诊断研究产生了巨大的吸引力。
神经网络是试图模拟人的神经系统而建立起来的自适应非线性动力学系统，网络的拓扑结构和结点的处理功能决定其最大的特点表现为可学习（训练）性和计算巨量并行性及能表达和处理复杂信息关系。神经网络的研究工作可追根溯源四十多年前McCulloch和Pitts及Hebb的工作，其后多种模型和算法已被提出，并得到了广泛深入的研究并应用到设备的故障诊断上。目前在故障诊断中应用最广泛的算法是BP算法。
本章研究了常用的基于BP算法的神经网络对机械设备的诊断。本章根据故障诊断经验知识和现场故障排除统计及齿轮减速机故障振动机理的研究对已有的齿轮减速机故障训练样本进行了完善，并用基于改进的MBP算法的神经网络对实际的齿轮减速机故障进行了诊断研究。
故障振动趋势分析研究是本章要研究的另一个问题。趋势分析是故障诊断中的一个重要环节，其主要任务是对设备的故障发展趋势或劣化趋势作出估计和预测。通过趋势分析，可对设备进行事故预防和无破坏性监测，充分发挥设备的工作潜力，合理安排生产。
根据采集的故障振动数据序列是平稳时间序列还是非平稳时间序列，振动故障趋势分析可分别采用AR（M）模型和GM(1,1）及AR（M）组合模型，也可采用预报精度较高的神经网络组合预报模型。
6.1基干BP算法的设备故障智能诊断方法
BP算法即是误差反传训练算法，它是一种有导师的训练算法，它在给定输出目标的情况下，按其实际输出与目标值之差的平方和为目标函数，通过调节权值使目标函数达到最小值。多层感知器前馈BP网络模型如图6-1所示。
前馈网络的训练学习是一种监督学习，而监督学习的范例要求每一个输入模式矢量与表示所期望的输出模式矢量必须配对。一般说来，网络输出值{OPK｝与期望的输出值｛tPK｝是不相等的。对每一个输入模式的模式样本，其平方误差为：
对于图6-1所示的网络，其训练学习的过程包括：1）网络内部的前向计算；2）误差的反向传播。其主要目的就是通过逐步调整网络的内部连接权值，使网络的均方误差达到我们的要求。网络内部的连接权值的调整，都是采用推广的δ规则来完成的。
6.1.1网络内部的前向计算过程：
6.1.2误差的反向传播过程
1）设n为迭代次数，对于输出层与隐层之间有如下的权值调整公式
α为惯性因子，用于调整网络学习的收敛速度，适当的α值会有利于抑制振荡，α为惯性因子，用于调整网络学习的收敛速度，适当的α值会有利于抑制振荡，η为学习步长，即权值增益因子。一般它们的取值范围为：0