李百栋
摘要介绍了现场单、双面动平衡的原理；通过数学计算式及用计算机编程实现的方法；并以试验数据说明方法有效。本方法仅用一个相位传感器和一个加速度传感器即可完成。
碎煤机是循环流化床锅炉的重要设备，用于燃料粉碎。香海电厂的环锤式碎煤机是沈阳电力机械厂产品，自投产以来，约每隔半年就因环锤的渐进磨损导致不平衡，振动逐渐增大，最终超过500μm，不得不更换环锤。而一组26个环锤造价约两万元，如此频繁更换，费用过大。
目前香海电厂的现有仪器仅能做单平面动平衡，购置新的平衡仪器做双面动平衡则需再投入10～20万元。经查阅大量有关文献，笔者根据现场动平衡原理，自编了计算机程序，在不增加平衡设备的情况下，进行现场动平衡，并获得理想效果。
现场动平衡原理：将已知质量的试重加到转子上，通过实际测量振动求出此时的影响系数，再利用求得的影响系数根据支承振动要求算出转子的不平衡量。这里的振动、质量均是矢量，伴随有相位的变化。
一、单平面动平衡
对长度与直径比值较小的转子，如风机转子的平衡。
将传感器安装在轴承处并使转子旋转，设此时轴承的振动矢量为A；停车在转子的已知角度处加上已知质量的试重U0，重新使转子旋转，假设此时的轴承振动矢量为B；则U0对轴承振动的影响为矢量（B一A），因
，矢量图见图1。
设应矫正的不平衡即配重为矢量U，且加上U后，U对轴承振动的影响为矢量α"U=－A，使得合成振动结果为零，即
A+α"U=0
从而解得
如果依此次计算结果配重，振动测量结果有所减小但仍未达到理想效果，则还可以进一步进行循环迭代计算，循环迭代方法是：设加上配重U后，振动测量结果为矢量F，仍沿用影响系数α，则有
例：一台引风机，最初振动测量值为A=4.76mm/s，83°，振动为速度有效值，试重U0＝197g，0°，加上U0时的测量值为B＝3.9mm/s，105°。应用上式复数运算，解得
U＝505g，52°
按此配重，结果振动值降为0.5mm/s，142°，已符合国际标准。
上式在实际计算时，因各个数值都是复数，手工算虽可以做到但相当麻烦。为此笔者用FORTRAN语言编写了一套计算机程序，可以准确快捷地计算出应该加上的配重量。经实践验证，非常有效。
程序清单如下：＜q．for＞
characterresult
COMPLEXA，U0，B，U，F
READ(＊，＊)W0，X0，y0，Xl，Z0，X2
A＝CMPLX（WO、COS（X0＊π/180），W0＊SIN(X0＊π／180)
U0＝CMPLX(y0‘COS(X1π/180)，y0＊SIN(X1＊π／180)
B＝CMPLX(Z0＊COS(X2＊π/180)，Z0＊SIN(X2＊π/180)
U=U0＊A/(A一B)
100T=ABS（U）
C＝REAL(U)
D＝AIMAG(U)
IF(C＊D．GT．0．and．C＊D．NE．0)THEN
IF(C．GT．0)THEN
Q＝180／π＊ATAN(D/C)ELSE
Q＝180＋180／π＊ATAN(D/C)ENDIF
ENDIF
IF(C＊D．GT．0．and．C＊D．NE．0)THEN
IF(C．GT．0)THEN
Q＝180＋180／π＊ATAN(D/C)ELSE
Q＝360＋180/π＊ATAN(D/C)ENDIF
ENDIF
IF(C．EQ．0．and．D．EQ．0)Q＝0
IF(C．EQ．0．and．D．GT．0)Q＝90
IF(C．EQ．0．and．D．LT．0)Q=270
IF(D．EQ．0．and．C．LT．0)Q=180
IF(D．EQ．0．and．C．GT．0)Q=360
PHASE＝180／π＊ATAN2(AIMAG(U)，REAL(U)
WRITE(＊，＊)’U＝’，U，PHASE
WRITE(＊，＊)T，Q
WRITE(＊，＊)’ExitorContinue?’
READ(＊，50)result
50fonnat(Al)
IF(result．EQ．’C’．OR．result．EQ．’c’)then
READ(‘＊，＊)Fa，Fq
F=CMPLX(Fa＊COS(Fq＊π/180)，Fa＊SIN(Fq＊π/180)
U=F＊UO/(A一B)
GOTO100
ENDIF
END
二、双面动平衡
对于长度与直径比值较大的转子，为了使其达到动平衡，必须在转子轴向位置上选择不同的两个平面同时配重校正其不平衡，称之为双面动平衡。
在图2中，假设校正平面1及2分别加上U1及U2两个试重使转子平衡。设在初始状态下转子旋转时，轴承1、2处的振动测量值分别为A1及A2。在校正平面处加上试重U10并使转子旋转，此时在轴承1及2处测得的振动测量值分别为B11、B21，则校正平面1上的不平衡对轴承1及2处的影响分别为（B11－A1）和（B21－A2）。另校正平面1上的不平衡对轴承2处的影响系数为a11，校正平面1上的不平衡对轴承2处的影响系数为a21，则
然后将试重U10取下，在校正平面2处加上试重U20并使转子旋转。此时轴承1及2的振动分别为B11、B22，同理校正平面2上的不平衡对轴承2处的影响系数a12及校正平面2上的不平衡对轴承2处的影响系数a22可分别由下式求得，即
为使配重U1、U2加上后两轴承上的振动消除，必须满足下列方程组，即
如果依上述计算结果U1和U2配重，振动测量结果有所减小但仍未达到理想效果，则还可以进一步进行循环迭代计算，循环迭代方法是：设加上配重U后，振动测量结果为矢量F1和F2，仍沿用影响系数a11、a21、a12、a22，则有
应用上述方法，对香海热电厂的环锤式碎煤机振动进行了双面动平衡，具体数据参见表1。（双面平衡程序清单，限于篇幅从略。）
由上表计算可知：应在校正平面1（对应碎煤机外轴承）353°处加5856.3g，在校正平面2（对应碎煤机内轴承）246°处加4491.3g；但实际操作时，由于是第一次做，从来没有加上过这么重的配重，出于保守想法，只在校正平面1（对应碎煤机外轴承）353°处加5050g，在校正平面2（对应碎煤机外轴承）246°处加3873g；结果碎煤机外轴承振动从573μm降为53μm，内轴承振动由271μm降为27μm。符合振动标准120μm，平衡试验成功，证明此平衡方法非常有效。（假如依照理论计算值加配重，很可能效果会更好。）
本平衡方法先进科学有效，利用它可将环锤寿命延长一倍有余，电厂共四台碎煤机，这样一台一年节省2万元更换环锤费用，四台一年就可节支8万元。
参考文献
1〔日〕三轮修三，下村玄．旋转机械的平衡．机械工业出版社