刘国光
摘要：提出了一个基于支持向量机的磨粒模式识别系统。该系统先对磨粒的铁谱分析图像进行预处理，然后提取特征参数，最后利用支持向量机对磨粒所属的类型进行分类。
关键词：支持向量机；铁谱分析；磨粒；分类器
中图分类号：TP182文献标识码：B
铁谱监测技术通过从铁谱片得到的磨粒图像，提取磨粒的特征信息（如形态、成分、粒度、尺寸分布、浓度以及颜色等特征），并据此来确定机器发生的磨损类型，从而达到监控机器磨损状态的目的。目前，磨粒识别的工作主要由领域专家通过观察分析来实现。这种方法费时费力，并对人员的专业知识水平和经验有较高要求，因而限制了铁谱分析技术的应用与推广。因此，如何将计算机图像处理技术与铁谱分析相结合，并采用合适的分类器对磨粒进行分类，是目前磨损诊断和铁谱分析领域的关键技术。
支持向量机（SupportVectorMachines-SVM）不是要得到样本数趋于无穷大时的最优解，而是追求在现有有限样本的情况下得到最优解，是兼顾到经验风险和置信范围的一种折中思想。
本文讨论以支持向量机为分类器的磨粒铁谱识别技术。
一、系统组成
所研制系统的基本思路是铁谱显微镜观察得到的磨粒图像通过CCD摄像，经图像采集卡转换成数字信号，送入计算机中存储为数字图像，并在计算机中对磨粒图像进行处理和分析。处理后的数字信号通过图像采集板的逆转换，得到模拟信号，在监视器上显示处理后的磨粒图像。利用预先建立的磨粒样本图像数据库，可对分类器进行学习训练。然后，利用分类器识别所测磨粒样本，从而实现机器在运行状态及零部件失效方面的智能监测与诊断。本系统组成框图如图1所示。
二、图像预处理
为了便于识别磨粒，必须对铁谱图像进行预处理，包括图像分割、滤波处理、边缘检测等。
1．图像分割
铁谱磨粒的彩色图像由磨粒和背景组成。为了分析图像的特点，常需要从整体图像中分离出特定对象，从而把目标与背景分开，这就是图像分割。
属于图像不同部分的像素点各自具有一定程度的均匀性（或一致性）。它们在亮度（I）、色度（H）、色饱和度（S）组成的三维空间里各自有一定的分布区域。背景是图像最均匀的部分，在HSI空间中的分布区域比较集中，属于这个集中区域的像素点数占所有磨粒图像素点的比例最大。在色度、亮度及色饱和度的分布直方图中，在背景的色度、亮度及色饱和度范围处出现最高峰值。
磨粒的颜色有红色、黑色、黄白色等，但相对背景来说所占的面积较小。由于背景色的变化不大，且与前景色有较大差别，因此它在RGB的色系中应占一个相对比较集中的空间区域。当某点的R，G，B值落在此空间，即说明它是背景，否则为前景。
2．图像滤波
磨粒图像在去除背景后，由于干扰、噪声等原因，会出现孤立点和边界毛刺等缺陷，为此需进行滤波处理。选用滤波器的原则是尽可能不破坏磨粒的边缘及表面信息，常用下面三种滤波器。
(1)线性滤波。对于宽度为1~3个像素点的线状干扰，用线性滤波的方法能很好地去除。
如图2所示，在一个5×5的像素二维矩阵里，对中间0位置的像素进行判断，如果在水平相邻左右位置中均至少有一个点为背景点，则中间点就可判为背景。同样，在垂直相邻上下位置中均至少有一个点为背景点，则中间点也可判为背景。
(2)孤立噪声滤波。为了去除如图3所示的用线性滤波方法无法消除的孤立噪声（雪花噪声），需将每个像素点与其周围的像素点进行比较。当具有相近数字量的像素点数目很小，且为孤立的图像（区域周围被一个背景像素点组成的封闭圈包围着）时，就认为该区域是孤立噪声，应将区域内的点都处理成背景。所选区域的大小决定了可以消除的孤立噪声的最大面积。
(3)平滑边界滤波。由于相互祸合的效应，经过线性滤波和孤立噪声消除以后的图像，在磨粒周围常出现一些毛刺，影响监测精度。因此，平滑磨粒边界的工作是必要的。具体方法是，在3×3的邻域里对中心点进行判断。周围八点中如果有五点以上为磨粒的数字量，则中间点为磨粒点；周围八点中如果有五点以上为背景的数字量，则中间点为背景点。用这种边界平滑方法基本上可以消除磨粒边界上变化尖锐的毛刺，而不影响变化趋势干线的真实磨粒边界。
3．边缘检测
在经过分割的磨粒图像上，通过对磨粒的边界跟踪，可获得一个磨粒的边缘坐标，从而知道该磨粒的表面坐标。跟踪的基本原则为，首先确定一个边界起始点、和跟踪接受准则，然后按照所给定的跟踪接受准则，在s的邻城里接受某个邻点作为下一个跟踪的目标，一步步地跟踪下去，直到回到起始点s为止。
用Freeman链码来表示它们，以便后面特征参数的提取。通过一组链码可完全恢复一条封闭曲线，两者有很好的可换性。一组链码唯一对应一个有确定形状的磨粒。
对于离散的方格采样图像，假设区域的轮廓边界是由相邻边界点之间的短折线段逐段相连而成的，短线段的斜率仅有八种取值。方向角为0°，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°。分别用0、1、2、3、4、5、6、7表示，如图3所示。这样，一条封闭的轮廓线就可以用一组链码完全表示。如图4所示的区域，其边界链码为007765665443223211。
通过磨粒分割、图像滤波以及边缘检测以后，就能从一幅原始磨粒图像中提取出对应于特定单个磨粒的一组组链码。再通过对链码进行傅里叶变换，即可求出磨粒的周长、面积、圆度、凹度、密集度等几何形状因子及数学特征量。
三、磨粒特征描述
从铁谱监测试验中收集到的部分磨损失效颗粒的显微图像中可以发现各类磨粒都具有明显的形态特征。磨粒特征描述就是以数学方法提取磨粒的形态学特征，为磨粒识别统计提供量化信息。
四、支持向量机简介
SVM的基本思想可由图5说明，在二维两类线性可分情况下，有很多可能的线性分类器可将该组数据分割开，但是只有一个使两类的分类间隔最大，即图中的H，位于H1、H2上的点称支持向量。这个线性分类器就是最优分类超平面，与其它分类器相比，具有更好的泛化性。
对两类问题，设样本集为
(x1，y1)，…，(xn，yn)∈Rdx{1，-1}
应使两类样本到分类超平面ω"x+b=0的最小距离最大，即最大化分类间隔。可证分类间隔为2/││ω││2，使分类间隔最大等价于││ω││2最小。Vapnik指出，││ω││2最小就相当于使VC维上界最小，故习问题最小化目标函数为［1］
约束条件为
y1≥1-ξi，ξi≥0，i=1，2，∧，n
其中，ξi为松弛项，在线性不可分的情况下，允许一定的错分。可见，目标函数的第一项减小VC维，第二项减小经验风险，可得到最小的期望风险。在线性可分的情况下，经验风险为0，VC维得到最小化。在线性不可分的情况下，折中考虑了经验风险和VC维的最小化。
五、基于支持向t机的分类器
SVM属于二值分类器。为了识别磨粒类型，构造若干个SVM二值分类器是解决多值分类的最基本的方法，这类方法目前主要有两种分支算法，1对多（简称1-a-r）算法和1对1(简为1-a-1)算法。
对于1-a-1算法，对于Platt等提出了一个新的学习架构，即对于N类问题，共有N"(N-1)/2结点。每个分类器对应两类，分布于N层结构中，其中顶层只含有一个结点，称之为根结点，第二层含有两个结点，依次，第i层含有i个结点，如图6所示。在此拓扑结构中，每个结点分别对应于二值子分类器的分类函数，将区分第i类和第j类的子分类器称之为ij分类器，其对应的分类结点为ij结点，用i-a-j表示。在分类时，由根结点处输入分类对象x，经过此结点对应的分类函数的运算，由运算结果输出的0（不是i类）、1（不是j类）值来确定下一步的分类路径，依次下去，在最后一层结点处的输出就表示了x的类别。
六、实例
1．SVM的学习阶段
(1)样本数据的建立。选取颜色作为一组特征变量，用于识别磨粒的材料，选取形状因子和表面纹理两组特征量用于识别磨粒的磨损机理。这三组特征变量是相互独立的。使用三个分类器，分别对颜色、形状、纹理分类判别，最后，再由判别结果来识别磨粒类型。对每种类型模拟10个样本作为训练样本。
(2)核函数和有关参数的选取。在SVM中选择不同核函数时训练结果类似，此处选用径向基函数为核函数。约束常数C取3000。
根据二次优化问题判别函数f(x)=sgn求解拉格朗日系数α；找出支持向量SV，求解分类超平面系数叭建立训练数据的最优决策超平面。
按照上述步骤，建立图6所示的15个1-a-1子分类器，并根据样本数据进行学习。
2．SVM的测试
训练结束后，再用六类磨粒（各100个样本）对本系统进行测试，表1为测试集的混淆矩阵。从中可以清楚看出类与类之间误识别的情况。
表1典型磨粒测试结果
七、结论
本文首次将支持向量机方法用于铁谱分析，实践证明是有效的，其优点在于支持小样本训练。降低误检率的关键在于合理提取磨粒的特征参数，这方面的工作还有待于进一步探索。
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