廖明夫
中图分类号：TH165+.3文献标识码：B
三、转子运动轨迹的全息进动分析
事实上，转子的运动轨迹常常很复杂，并非简单的椭圆轨迹。其中既包含一阶正、反进动分量，也可能包含高阶进动分量和次谐波进动分量。把前述方法拓展到任意的频率点，就可得到任意频率成分的正、反进动分量。由此就形成了全息进动谱。
全息进动谱可由傅立叶复变换求得。转子在w和υ方向的振动信号中任一频率成分的信号总可表示为
Wp=Wpccosωpt+Wpssinωpt(24)
VP=Vpccosωpt+Vpssinωpt(25)
应用欧拉公式
对WP(t)和VP(t)进行傅立叶复变换则得
如图12所示。
可见，在频率ωp处w(t)和υ(t)的傅立叶变换的实部分别为½Wpc和½Vpc，虚线部分分别为½Wpc和½Vpc，则由
rp=wp(ω)+jυp(ω)(30)
可求得任意频率ωP处的正、反进动分量r+P和rP分别为
图13表示全息进动分析的流程图和正、反进动分量r+P和rP以及进动比函数的可视化表征形式。进动圆的半径表示进动量的幅值，进动圆的起始点则表示进动量的相位。
四、几种典型故障的进动特征
由上述分析可见，转子的进动形态既反映了转子系统的结构特点，又反映了转子所受的负荷。采用图13所示的进动圆表征形式，转子正、反进动的频率、幅值、相位、方向以及进动比函数全部得以可视化表征，图形简单、形象，信息丰富，体现出了进动分析的优点。表1列出了九种典型故障的进动特征。