六西格玛几个常用指标

  Alu ·  2008-02-27 23:12  ·  28903 次点击
1.σ:这是一个希腊字母,用来度量质量特性波动大小统计单位,在统计学中称为标准差。
我们知道任何一个质量特性X总是有波动的,这种波动是随机的,时隐时现,时大时小,时正时负。但是当我们大量观察了同一质量特性时,隐藏在随机性后面的统计规律性就会显现出来,这就是X的概率分布。在一个特性的概率分布中,有两个重要的特征量,这便是随机变量的均值与标准差。随机变量的均值(统计中记为E(X))常用希腊字母μ表示,随机变量的取值与均值的差,称为偏差,反映了波动,由于这种偏差也是随机的,为避免正负抵消,用它的平方的均值(统计中记为Var(X)=E(X-E(X))2)来表示其大小,称为方差,记为,方差的算术根便是标准差,记为。
2.过程能力PC与过程能力指数Cp:
(1)过程能力是指过程加工质量方面的能力。这种能力表示过程稳定的程度,在过程受控时,特性服从的分布是正态分布。过程的稳定性可以用标准差来度量,越小,过程越稳定,过程能力接越高。由于在受控过程中,特性值有99.73%散布在(μ-3,μ+3)内,因此将过程能力定义为:
PC=6
(2)过程能力指数是用来度量一个过程满足顾客要求的程度。顾客的要求可以用规范限来表示。
顾客对规范的要求可以是双侧的,即要求在X在(LSL,USL)内。若记规范限的宽度为T=USL-LSL,规范的中心为M=(USL+LSL)/2,当规范中心M与过程中心μ重合是,定义过程能力指数为顾客要求与过程能力之比:
有时顾客的要求是单侧的。如果顾客要求X必须大于LSL时,就定义下过程能力指数为:
如果顾客要求X必须小于USL时,就定义上过程能力指数为:
在顾客的要求是双侧规范限时,过程中心μ不一定与规范中心M重合,那么这时实际的过程能力指数用Cpk表示:
Cpk=min{CpU,CpL}
Cpk的其它计算公式有:
其中=|M-μ|是中心的偏移,K=2/T是偏离度。由于,因此Cp也称为潜在的过程能力指数。
(3)长期的过程能力指数与短期的过程能力指数:
在实际中上述涉及的参数μ与常常是未知的,需要从过程中抽取数据获得它们的估计。
在短期的过程能力指数中,可以从短期获得的数据来估计。譬如在一个稳定的过程中每隔一定时间从生产线上连续抽取一个n产品测定其特性值,从中可以计算它的平均值,极差R(或标准差s),如果工抽取了k组,那么可以得到μ和的估计如下:
这里。上面的d2与c4是一个修偏系数,他们与n有关,可以查表得到长期过程能力指数也称为过程性能指数,记为Pp相应的有Ppk,PpU,PpL),只是其中的μ和的估计改变了。将长期收集的所有数据看成为一个样本。它的样本很大,常有几百、几千个。若记总的数据个数为N,那么记其平均值为,样本标准差为s,可以直接用它们来估计μ和:
其中s无需修正,因为样本量很大,要注意σ的估计在长期数据场合已不能用平均极差或平均标准差估计了。
规范限内所包含的σ个数与不合格品率的关系:
在过程稳定时,若给出了规范限,过程的平均与标准差后,我们可以通过查正态分布表,获得不合格品率。这里给出一张在不同的δσ质量水平下对照表--每一百万个产品中的不合格品数。
设规范限为(LSL,USL),规范限的宽度为T,规范的中心为M,过程的均值为μ,标准差为。
不合格品率(ppm)T/2包含的σ个数δ
3.单位产品的平均缺陷数DPU
设X表示单位产品上的缺陷数,那么它服从泊松分布,其平均值常用表示,而在一些文献上称它为DPU,表示的是单位产品上的平均缺陷数。此时合格率为:
P(X=0)=e-DPU
因此要提高合格率就要降低DPU。
4.每个机会的缺陷数DPOM与百万个机会的缺陷数DPMO
一件产品上有10个位置可能产生缺陷,并且每个位置上最多出现一个缺陷。此种位置称为一个机会(opportunity)。如一块印刷电路板上有50个焊点,那么虚焊、漏焊、焊锡过多等缺陷只能出现在这50个位置上,这50个位置就是50个机会。又如护士在病房里护理病人,早、中、晚三次送药片,输药水、记录体温等方面可能发生差错。这些方面就是缺陷可能出现的机会。假如一个产品(或一项服务)有10个机会,可用10个长方格表示机会,缺陷可用“·”表示。
若抽取60个这样的产品共发现18个缺陷,每个机会的(平均)缺陷数定义为
若把DPO乘以106就得每百万个机会的缺陷数(DPMO)为
DPMO=0.03×106=30000
5.流通合格率RTY
由于在生产线上每一工序都可能产生缺陷,一些缺陷可以通过返工修复成为合格的,因此最终的合格率不能反映中间工序返工所造成的损失。因此提出了流通合格率的概念。
流通合格率指每一工序合格率的乘积,用RTY表示,或者用YRT表示。
譬如,一个产品有8道工序,其中第二道工序的合格品率为0.955,第五、第八道的合格品率分别为0.97,0.944,另外五道工序无不合格品,则该产品的流通合格率为RTY=0.955×0.97×0.944=87.4%

4 条回复

hmconline  2008-12-04 21:12
还是更详细些好
大好人  2008-12-04 10:21
保存下来认真的看.
FJQ5108  2008-11-28 16:50
很好,把六西格玛的指标说的很清楚!
yangjie5944  2008-10-09 22:02
好好学习啊

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