t检验和u检验
仪器信息网 · 2011-04-14 22:42 · 5143 次点击
简而言之,t检验和u检验就是统计量为t,u的假设检验,两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n较大时,样本均数符合正态分布,故可用u检验进行分析。当样本含量n小时,若观察值x符合正态分布,则用t检验(因此时样本均数符合t分布),当x为未知分布时应采用秩和检验。
一、样本均数与总体均数比较的t检验
样本均数与总体均数比较的t检验实际上是推断该样本来自的总体均数micro;与已知的某一总体均数micro;0(常为理论值或标准值)有无差别。如根据大量调查,已知健康成年男性的脉搏均数为72次/分,某医生在一山区随即抽查了25名健康男性,求得其脉搏均数为74.2次/分,标准差为6.0次/分,问是否能据此认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。
上述两个均数不等既可能是抽样误差所致,也有可能真是环境差异的影响,为此,可用t检验进行判断,检验过程如下:
1.建立假设
H0:micro;=micro;0=72次/分,H0:micro;micro;0,检验水准为单侧0.05。
2.计算统计量
进行样本均数与总体均数比较的t检验时t值为样本均数与总体均数差值的绝对值除以标准误的商,其中标准误为标准差除以样本含量算术平方根的商。
3.确定概率,作出判断
以自由度v(样本含量n减1)查t界值表,0.025P0.05,拒绝H0,接受H1,可认为该山区成年男性的脉搏均数高于一般成年男性。
应注意的是,当样本含量n较大时,可用u检验代替t检验。
二、配对设计的t检验
配对设计是一种比较特殊的设计方式,能够很好地控制非实验因素对结果的影响,有自身配对和非自身配对之分。配对设计资料的t检验实际上是用配对差值与总体均数“0”进行比较,即推断差数的总体均数是否为“0”。故其检验过程与样本均数与总体均数比较的t检验类似,即:
1.建立假设