二项分布和Poisson分布均是常见的离散型分布，在分类资料的统计推断中有非常广泛的应用。
一、二项分布的概念及应用条件
1.二项分布的概念:
如某实验中小白鼠染毒后死亡概率P为0.8,则生存概率为=1-P=0.2，故
对一只小白鼠进行实验的结果为：死（概率为P）或生（概率为1-P）
对二只小白鼠（甲乙）进行实验的结果为：甲乙均死（概率为P2）、甲死乙生、乙死甲生或甲乙均生，概率相加得P2P（1-P）（1-P）P（1-P）2=2
依此类推，对n只小白鼠进行实验，所有可能结果的概率相加得Pncn1P（1-P）n-1...cnxPx（1-P）n-x...（1-P）x=n其中n为样本含量,即事件发生总数，x为某事件出现次数,cnxPx（1-P）n-x为二项式通式，cnx=n!/x!（n-x）!,P为总体率。
因此，二项分布是说明结果只有两种情况的n次实验中发生某种结果为x次的概率分布。其概率密度为：
P（x）=cnxPx（1-P）n-x,x=0,1,...n。
2.二项分布的应用条件:
医学领域有许多二分类记数资料都符合二项分布（传染病和遗传病除外），但应用时仍应注意考察是否满足以下应用条件：
（1）每次实验只有两类对立的结果；
（2）n次事件相互独立；
（3）每次实验某类结果的发生的概率是一个常数。
3.二项分布的累计概率
二项分布下最多发生k例阳性的概率为发生0例阳性、1例阳性、...、直至k例阳性的概率之和。至少发生k例阳性的概率为发生k例阳性、k1例阳性、...、直至n例阳性的概率之和。
4.二项分布的图形
二项分布的图形有如下特征：
（1）二项分布图形的形状取决于P和n的大小；
（2）当P=0.5时，无论n的大小，均为对称分布；
（3）当P0.5,n较小时为偏态分布,n较大时逼近正态分布。