目录
方差
正文
配图
相关连接
方差
正文
表示随机变量与它的数学期望之间的平均偏离程度的一个量。若随机变量X有期望EX,则定义E(X-EX)2为X的方差，记作varX或DX。为了与X的量纲一致,有时也用方差的平方根data/attachment/portal/201111/06/090718x7uvh91nnzbgn6k5.gif来描述这种偏离程度,称它为标准差或均方根差。此外，称data/attachment/portal/201111/06/090718p89vqiur66kpjqfp.gif为变异系数。
方差的重要性质有：常数看作随机变量时，其方差为零；反之，方差为零的随机变量以概率1等于某常数；对任意常数α,var(αX)=α2varX；对任意常数α,varX≤E(X-α)2,即当α等于EX时,E(X-α)2达到最小值；若X与Y独立，则var(X+Y)=varX+varY。
若data/attachment/portal/201111/06/090719xomoxzhghomhimvn.gif为复随机变量，则定义data/attachment/portal/201111/06/0907196ddio7q7b9izaobp.gif的方差为data/attachment/portal/201111/06/09071964fz125d1uadvzu5.gif其中data/attachment/portal/201111/06/090719kqvkqmvvydtul9md.gif是data/attachment/portal/201111/06/0907196ddio7q7b9izaobp.gif的共轭复值X-iY。
配图
相关连接