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大地测量学
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大地测量学
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测绘学的一个分支。研究和测定地球形状、大小和地球重力场，以及测定地面点几何位置的学科。
大地测量学中测定地球的大小，是指测定地球椭球的大小;研究地球形状,是指研究大地水准面的形状；测定地面点的几何位置，是指测定以地球椭球面为参考的地面点的位置。将地面点沿法线方向投影于地球椭球面上，用投影点在椭球面上的大地纬度和大地经度表示该点的水平位置，用地面点至投影点的法线距离表示该点的大地高程。这点的几何位置也可以用一个以地球质心为原点的空间直角坐标系中的三维坐标来表示。
大地测量工作为大规模测制地形图提供地面的水平位置控制网和高程控制网，为用重力勘探地下矿藏提供重力控制点，同时也为发射人造地球卫星、导弹和各种航天器提供地面站的精确坐标和地球重力场资料。
内容和分支学科解决大地测量学所提出的任务，传统上有两种方法：几何法和物理法。随着20世纪50年代末人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。所以现代大地测量学包括几何大地测量学、物理大地测量学和卫星大地测量学3个主要部分。
几何法是用一个同地球外形最为接近的几何体（即旋转椭球，称为参考椭球）代表地球形状，用天文大地测量方法测定这个椭球的形状和大小，并以它的表面为基础推算地面点的几何位置。
物理法是从物理学观点出发研究地球形状的理论。用一个同全球平均海水面位能相等的重力等位面（大地水准面）代表地球的实际形状，用地面重力测量数据研究大地水准面相对于地球椭球面的起伏。
卫星法是利用卫星在地球引力场中的轨道运动，从尽可能均匀分布在整个地球表面上的十几个至几十个跟踪站，观测至卫星瞬间位置的方向、距离或距离差。积累对不同高度和不同倾角的卫星的长期（数年）观测资料，可以综合解算地球的几何参数和物理参数，以及地面跟踪站相对于地球质心的几何位置。
现代大地测量学综合利用几何法、物理法和卫星法，以求得大地测量学各种问题的最佳解决。除此以外，还发展了海洋大地测量和动态大地测量，使人类对于地球的认识更趋全面。
学科发展史萌芽阶段在17世纪以前，大地测量只是处于萌芽状态。公元前3世纪，亚历山大的埃拉托斯特尼(Eratosthenes)首先应用几何学中圆周上一段弧AB的长度S、对应的中心角r同圆半径R的关系，估计了地球的半径长度（见图）。由于圆弧的两端A和B大致位于同一子午圈上，以后在此基础上发展为子午弧度测量。公元724年,中国唐代的南宫说等人在张遂（一行）的指导下，首次在今河南省境内实测了一条长约300公里的子午弧。其他国家也相继进行过类似的工作。然而由于当时测量工具简陋，技术粗糙，所得结果精度不高，只能看作是人类试图测定地球大小的初步尝试。
大地测量学科的形成人类对于地球形状的认识在17世纪有了较大的突破。继牛顿(I.Newton)于1687年发表万有引力定律之后,荷兰的惠更斯(C.Huygens)于1690年在其著作《论重力起因》中，根据地球表面的重力值从赤道向两极增加的规律，得出地球的外形为两极略扁的扁球体的论断。1743年法国的A.C.克莱洛发表了《地球形状理论》，提出了克莱洛定律。惠更斯和克莱洛的研究为由物理学观点研究地球形状奠定了理论基础。
此外,17世纪初荷兰的斯涅耳(W.Snell)首创了三角测量。这种方法可以测算地面上相距几百公里，甚至更远的两点间的距离，克服了在地面上直接测量弧长的困难。随后又有望远镜、测微器、水准器等的发明，测量仪器精度大幅度的提高，为大地测量学的发展奠定了技术基础。因此可以说大地测量学是在17世纪末叶形成的。
弧度测量的发展1683～1718年，法国的卡西尼父子(G.D.Cassini&J.Cassini)在通过巴黎的子午圈上用三角测量法测量了弧幅达8°20′的弧长,由其中的两段弧长和在每段弧两端点上测定的天文纬度，推算出地球椭球的长半轴和扁率。由于天文纬度观测没有达到必要的精度，加之两个弧段相近，以致得出了负的扁率值，即地球形状是两极伸长的椭球，与惠更斯根据力学定律所作出的推断正好相反。为了解决这一疑问,法国科学院于1735年派遣两个测量队分别赴高纬度地区拉普兰（位于瑞典和芬兰的边界上）和近赤道地区秘鲁进行子午弧度测量，全部工作于1744年结束。两处的测量结果证实纬度愈高，每度子午弧愈长，即地球形状是两极略扁的椭球。至此，关于地球形状的物理学论断得到了弧度测量结果的有力支持。
另一个著名的弧度测量是德朗布尔(J.B.J.Delam-bre)于1792～1798年间进行的弧幅达9°40′的法国新子午弧的测量。由这个新子午弧和1735～1744年间测量的秘鲁子午弧的数据，推算了子午圈一象限的弧长，取其千万分之一作为长度单位，命名为一米。这是米制的起源。
从18世纪起，为了满足精密测图的需要，继法国之后，一些欧洲国家也都先后开展了弧度测量工作，并把布设方式由沿子午线方向发展为纵横交叉的三角锁或三角网。这种工作不再称为弧度测量，而称为天文大地测量。
中国清代康熙年间（1708～1718）为编制《皇舆全图》，曾实施了大规模的天文大地测量。在这次测量中，也证实高纬度的每度子午弧比低纬度的每度子午弧长。另外,康熙还决定以每度子午弧长为200里来确定里的长度。
几何大地测量学的发展19世纪起，许多国家都开展了全国天文大地测量工作，其目的并不仅是为求定地球椭球的大小，更主要的是为测制全国地形图的工作提供大量地面点的精确几何位置。为达此目的，需要解决一系列理论和技术问题，这就推动了几何大地测量学的发展。首先,为了检校天文大地测量的大量观测数据,消除其间的矛盾，并由此求出最可靠的结果和评定观测精度，法国的勒让德(A.M.Legendre)于1806年首次发表了最小二乘法的理论。事实上，德国数学家和大地测量学家C.F.高斯早在1794年已经应用了这一理论推算小行星的轨道。此后他又用最小二乘法处理天文大地测量结果，把它发展到了相当完善的程度，产生了测量平差法，至今仍广泛应用于大地测量。其次，三角形的解算和大地坐标的推算都要在椭球面上进行。高斯于1828年在其著作《曲面通论》中，提出了椭球面三角形的解法。关于大地坐标的推算，许多学者提出了多种公式。高斯还于1822年发表了椭球面投影到平面上的正形投影法，这是大地坐标换算成平面坐标的最佳方法，至今仍在广泛应用。另外，为了利用天文大地测量成果推算地球椭球长半轴和扁率，德国的F.R.赫尔默特提出了在天文大地网中所有天文点的垂线偏差平方和为最小的条件下，解算与测区大地水准面最佳拟合的椭球参数及其在地球体中的定位的方法。以后这一方法被人称为面积法。
物理大地测量学的发展自从1743年克莱洛发表了《地球形状理论》之后，物理大地测量学的最重要发展是1849年英国的SirG.G.斯托克斯提出的斯托克斯定理。根据这一定理，可以利用地面重力测量结果研究大地水准面形状。但它要求首先将地面重力的测量结果归算到大地水准面上，这是难以严格办到的。尽管如此，斯托克斯定理还是推动了大地水准面形状的研究工作。大约100年后,苏联的M.C.莫洛坚斯基于1945年提出了莫洛坚斯基定理，它不需任何归算，便可以直接利用地面重力测量数据严格地求定地面点到参考椭球面的距离（即大地高程）。这个定理的重要意义在于它避开了理论上无法严格求定的大地水准面，而直接严格地求定地面点的大地高程。利用这种高程，可把大地测量的地面观测值准确地归算到椭球面上，使天文大地测量的成果处理不致蒙受由于归算不准确而带来的误差。伴随着莫洛坚斯基定理产生的天文重力水准测量方法和正常高系统已被许多国家采用。
卫星大地测量学的发展到了20世纪中叶，几何大地测量学和物理大地测量学都已发展到了相当完善的程度。但是,由于天文大地测量工作只能在陆地上实施,无法跨越海洋；重力测量在海洋、高山和荒漠地区也仅有少量资料，因此地球形状和地球重力场的测定都未得到满意的结果。直到1957年第一颗人造地球卫星发射成功之后，产生了卫星大地测量学，才使大地测量学发展到一个崭新的阶段。
人造卫星出现后的不长时间内，卫星法就精密地测定了地球椭球的扁率。此后经过了10多年时间，地球椭球长半轴的测定精度达到±5米,地球重力场球谐展开式的系数可靠地推算到36阶，而且还由卫星跟踪站建立了一个全球大地坐标系。现在的导航卫星多普勒定位技术，根据精密测定的卫星轨道根数，能够以±1米或更高的精度测定任一地面点在全球大地坐标系中的地心坐标；正在发展中的全球定位系统将达到更高的精度。新发展的卫星射电干涉测量技术可以测定地面上相距几十公里的两点间的基线向量在全球坐标系三轴方向上的基线分量,即两点间的3个坐标差。经过初步试验，精度至少是1/200000，目前正朝向高精度和长测程发展。这一技术将给地面点几何位置测定带来巨大变革。利用卫星雷达测高技术测定海洋大地水准面的起伏也取得了很好的成果。除此而外,利用发射至月球和行星的航天器,还成功地测定了月球和行星的简单的几何参数和物理参数。卫星大地测量学仍在发展中，并具有很大的潜力。
动态大地测量学的发展地壳不是固定不动的，由于日、月引力和构造运动等原因，它经历着微小而缓慢的运动。如果没有精密的测量手段，这样的运动是无法准确测出的。1967年甚长基线干涉测量技术问世。在长达几千公里的基线两端建立的射电接收天线，同步接收来自河外类星体射电源的信号，利用干涉测量技术，能够以厘米级的精度求得这条基线向量在一个惯性坐标系中的3个分量。类星体射电源距离地球极为遥远,它们相对于地球可以看作没有角运动。因此，由已知的一些类星体射电源的位置，可以建立一个极为稳定的，从而可以认为是惯性的空间参考坐标系。由长时期所作的许多短间隔的重复观测，可以求出基线向量3个分量的变化，并由此分解出极移、地球自转速度变化、板块运动和地壳垂直运动。因此，甚长基线干涉测量技术是研究地球动态的有效手段。结合卫星射电干涉测量技术，卫星激光测距技术和固体潮观测,便形成了动态大地测量学,给予地球动力学以有力的支持。
展望大地测量学从形成到现在已有300多年的历史，虽然在研究地球形状、地球重力场和测定地面点几何位置各方面都已取得了可观的成就,但从整体来看,仍存在着若干不足之处，有待于今后继续研究解决。
①卫星大地测量已经全面地和均匀地求出了地球重力场（包括大地水准面）的总貌，但还不能求得其精细结构。这是由于卫星运行的轨道至少在地面上方200公里以上，对地球重力场效应的分辨能力也只能达到这一数量级。目前地面重力测量在全球的分布极不均匀，有待继续扩展。在海洋上空利用卫星雷达测高技术测定海洋大地水准面的起伏已取得了较好的结果。由天文大地测量求得的垂线偏差和由天文重力水准所得的大地水准面起伏，也都是地球重力场的信息。所以要研究地球重力场全面而精细的结构，必须综合利用卫星、物理和几何大地测量的各种信息，进行统一的处理，有人称之为整体大地测量。这是研究地球重力场的发展趋势。
②18世纪以来进行的天文大地测量，各国大都采用不同的参考椭球，建立独立的坐标系。20世纪以来，通过联测和改算，有些独立坐标系连成一体，形成了西欧、北美、苏联和东欧、印度、中国、澳大利亚等若干个较大的坐标系。直到全球卫星大地测量开展以后，特别是由于卫星多普勒定位技术的发展，才使建立全球统一的地心坐标系成为可能。许多国家都在原有的天文大地网内加测卫星多普勒定位点，把天文大地网和卫星定位网结合起来。这已成为当前的趋势。正在发展中的卫星射电干涉测量技术，不但有可能加强天文大地网，甚至可能局部代替传统的天文大地网。可以预期，测定地面点几何位置的大地网的布设和加密，将来必然向综合利用各种技术的方向发展；而如何最有效地和最经济地综合利用各种技术，也必然是今后的研究课题。
③海洋研究和海洋资源开发是当前受到重视的课题，但海洋大地测量目前尚处于初级发展阶段。近年来声呐技术发展很快，已成为在海水中进行测量的重要手段。如何利用这种技术进行海洋大地测量，也是今后的研究方向。
④全球只有为数很少的一些固定站在进行甚长基线干涉测量工作。为了更好地研究地壳构造运动，还必须发展流动站，测量较短的基线。同时还要再利用固体潮观测、卫星激光测距和卫星射电干涉测量等技术，综合全部测量结果，将为探索地震预报提供宝贵的信息。
参考书目
陈永龄著：《大地测量学》上册，测绘出版社，北京，1957。
W.Torge,Geodesy,WalterdeGruyter,Berlin,1980.
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