长度为一个单位长度的向量叫做基向量，也叫单位向量。
数学上，赋范向量空间中的单位向量就是长度为1的向量。单位向量的符号通常有个“帽子”，如：我。
欧几里德空间中，两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。欧几里德空间中，两个单位向量的点统就是它们之间角度的余弦（因为它们的长度都是1）。
一个非零向量u的正规化向量û就是平行于u的单位向量：一个非零向量ü的正规化向量ü就是平行于ü的单位向量：
这里||u||是u的范数（长度）。概念正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。这里||ü||是ü的范数（长度）。概念正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词。
一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是i，j，k分别为沿着x，y，z方向的单位向量：一组基的元素通常被选为单位向量。在三维直角坐标系中，通常是字母i，强，钾分别为沿着的x，y坐标方向的单位向量：
注意，在很多文献中，作为单位向量的i，j，k并都是带「帽子」的写法。注意，在很多文献中，作为单位向量的字母i，强，钾并都是带“帽子”的写法。
在别的坐标系中，如极坐标系、球坐标系，也使用别的单位向量，符号也会不一样。在别的坐标系中，如极坐标系，球坐标系，也使用别的单位向量，符号也会不一样。