麦克斯韦方程组（Maxwellequations）
麦克斯韦方程组描述宏观电、磁场现象遵循的基本规律；包含四个电磁场应满足的微分方程。
见“真空中的麦克斯韦方程组”，“静止媒质中的麦克斯韦方程组”，“运动媒质中的麦克斯韦方程组”，“麦克斯韦方程组的协变形式”，“介质中麦克斯韦方程组的协变形式”等条目。
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正文
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描写电磁场分布变化规律的一组微分方程。由著名的英国科学家J.C.麦克斯韦于1864年在总结前人工作的基础上提出。这组方程表达了电磁场的场矢量与电荷、电流之间的关系。若采用矢量微分算符,用SI单位制,这组方程是：
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data/attachment/portal/201111/06/0914467w358wrzf7q5sg31.gif(4)式中H为磁场强度,J为电流密度,D为电通量密度,E为电场强度，B为磁通密度，ρ为电荷密度。在采用其他单位制时,方程中有些项将出现一常数因子,如4data/attachment/portal/201111/06/0914461z5b5y4yw1om0yer.gif、光速c等。
方程(1)～(4)分别表示了安培环路定律、电磁感应定律、磁通连续性定理、高斯通量定理。在第一个方程中等号右端的data/attachment/portal/201111/06/091446g21zgw1nlqmn1zl1.gif项，是麦克斯韦作出的重要补充。麦克斯韦称矢量D为电位移，电位移的时间导数具有电流密度的量纲，故称data/attachment/portal/201111/06/091446g21zgw1nlqmn1zl1.gif为位移电流（密度）。这说明随时间变化的电场与电流的作用相仿，也要产生磁场。
这4个方程中隐含着电荷守恒定律。若对式(1)等号两边取散度,左边因对旋度取散度恒为零，并由式(4)消去D，可得
data/attachment/portal/201111/06/091446ea2x13xkea1cuqe1.gif(5)式(5)表明,场中任一处流出的电流必等于该处的电荷减少率，这就是电荷守恒定律。另外，这4个方程并不都是独立的。若对式(2)等号两边取散度,再对时间积分并取积分常数为零,则得出式(3)。因此仅取方程(1)、(2)、(4)或取方程(1)、(2)、(5)，就已经包含了方程组的基本内容。
麦克斯韦方程组还不足以构成限定电磁场矢量的完整方程系。因为一个矢量方程相当于3个标量方程,方程组共有7个独立的标量方程,但包括了16个独立的函数。场矢量D与E之间、H与B、J与E之间，还存在着确定的关系，这些关系决定于场中介质（包括真空）的电磁性质。
电磁介质的本构方程是表示场矢量之间关系的方程，由介质性质所决定，可表示如下：
D＝εE(6)
H＝B/μ(7)
J＝γE(8)式中,ε为电容率(介电常数),μ为磁导率,γ为电导率。对于真空,ε0=8.854×10-12法/米,μ0=4data/attachment/portal/201111/06/0914461z5b5y4yw1om0yer.gif×10-7亨/米，并有ε0μ0=1/c2,c为真空中的光速。式(8)又称为欧姆定律的微分形式。实际上式(6)、(7)、(8)是介质参数ε、μ、γ的定义公式，在简单情况下，当介质为均匀、线性、各向同性时，这些参数为常数。本构方程并不说明介质与场相互作用的机理问题，有关的参数是用实验方法按上述定义公式测定的。
麦克斯韦方程组和电磁介质的成分方程联立，使未知量的个数与独立方程的个数一致，成为电磁场方程的限定形式。它全面地描述了电磁场矢量（包括电荷及电流）的空间分布和时间变化所遵循的规律。麦克斯韦根据这些规律,断定光与电磁波有同一属性,并且都以同样的有限速度，即光速传播。这个论断为H.R.赫兹在1887年的电磁波实验所证明，是近代无线电技术的基本依据。
麦克斯韦方程组所依据的实验结果，都是在大量带电粒子共同作用下得到的统计平均值，而未涉及物质构造的不均匀性及能量变化的不连续性。这种理论属于宏观的理论。与之相反，研究原子构造及粒子行为的原子论和量子论，则属于微观理论。迄今所有的大量事实证明，麦克斯韦方程组在宏观意义上是正确的、有效的。电磁场理论是物理学的重要组成部分，也是电工技术的理论基础。
参考书目
J.C.Maxwell,ATreatiseonElectricityandMagnetism,3rded.,Vol.1,2,ClarendonPress,Oxford,1891.
J.A.Stratton,ElectromagneticTheory,McGraw-Hill,NewYork,London,1941.