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射影直线
有理曲线
位置
射影直线
data/attachment/portal/201111/06/091844s1pash1pemshag09.jpg通俗的讲，就是一条直线在添上一个无穷远点，组成的新“直线”。
确切的讲，就是射影空间中一条一维线性子簇称为射影直线（就是说，由一组一次齐次方程得到的解空间是一维的，这个解空间称为射影直线）。
射影直线是几何里最简单的完备代数簇。它也被称为
有理曲线
。
我们知道球面到射影平面有一个球极投影，它把北极点映到射影平面的无穷远点，把球面上的圆环映到射影直线。
在这个投影下，我们发现所谓的圆，椭圆，双曲线，抛物线，原来都是某条射影直线的一部分。它们在球面上的原像都是圆环，只是因为所处的
位置
不同，所以投影在射影平面上，才会显得千差万别。实际上都是同一个东西而已。
这就有点像盲人摸象，你只限于平面几何观点看这些曲线，当然觉得它们非常不同。但从射影几何观点下看，其实都是一个东西的不同部分而已。