穿过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中产生感应电动势的现象。产生的电流，称为感应电流。感应电动势的大小正比于磁通量的变化率，它的方向可由楞次定律决定，用公式表示即
data/attachment/portal/201111/06/091901pr85dn5t21odz8r1.gif(1)上式就是法拉第电磁感应定律，式中ε为感应电动势，Φ为磁通量,它的数值等于磁感应强度B在以回路为周界的曲面上的积分data/attachment/portal/201111/06/091901bullebclpbcbfnl1.gif回路的绕行方向与曲面的法线方向规定为右手螺旋关系。式中的负号指示了感应电动势的方向。
1822年D.F.J.阿喇戈和德国科学家A.von洪堡在格林威治山测量地磁强度时，偶然发现金属对附近磁针振荡有阻尼作用。阿喇戈认识到这种现象非同一般，不能用已有的知识加以解释。1824年，他根据这种现象做了一个著名的铜盘实验，其装置是一个可以绕中心轴在水平面内旋转的圆形铜盘，在盘的正上方自由悬挂一根磁针。他发现转动的圆形铜盘可以带动磁针旋转，这是最早发现的电磁感应现象。阿喇戈实验引起物理学家的极大兴趣，但都未能予以说明。
1824年，M.法拉第开始了他早想从事的“由磁产生电”的实验研究，1831年他发现通电线圈在接通和断开的瞬间，能在邻近线圈中产生感应电流的现象，在此之后，他紧接着做了一系列的实验，用来探明产生感应电流的条件和确定电磁感应的规律。经过深入地研究，最终导致电磁感应定律的建立。
感应电动势感应电动势按其产生的原因不同可分为动生电动势和感生电动势。
动生电动势组成回路的导体（整体或局部）在恒定磁场中运动时，可使回路中磁通量发生变化，这样产生的电动势称为动生电动势。动生电动势是由磁场作用于运动导体中带电粒子的洛伦兹力引起的，根据洛伦兹力公式可得出沿导体回路l的动生电动势为
data/attachment/portal/201111/06/091901guulpewpgwovueei.gif(2)式中v为导体线元dl的运动速度,B为dl所在处的磁感应强度。可以证明式(2)的积分等于回路在磁场中运动时的磁通量变化率的负值data/attachment/portal/201111/06/0919010qpz1200m086404w.gif。在应用这一关系式时,积分路线必须取在指定的导体回路上，也就是说,在t+Δt时刻组成回路的实物质点必须同t时刻组成回路的实物质点相同。
感生电动势固定回路中的磁场发生变化，回路磁通量就会改变，这样产生的电动势称为感生电动势
data/attachment/portal/201111/06/09190142ds4gggdh8dai2u.gif。(3)这类电动势是由变化磁场所激发的“有旋电场”引起的。
当导体运动和磁场变化同时存在时，总的感应电动势为式(2)与式(3)之和，
data/attachment/portal/201111/06/091901m3o3q5mgzgn3nl2z.gif(4)它可以从式(1)导出。
需要指出的是,按照引起磁通量变化原因的不同,把感应电动势区分为动生电动势和感生电动势，从参照系变换的观点看，在一定程度上只具有相对意义。在某些情况下，例如磁棒插入线圈产生感应电动势，在以线圈为参照物的参照系中，电动势是感生的；在以磁棒为参照物的参照系中，电动势是动生的。但是在一般情况下，不可能通过坐标变换，将感生电动势归结为动生电动势；反之亦然。
有旋电场首先是由J.C.麦克斯韦提出的。19世纪的其他几位数学家和理论物理学家，如C.F.高斯，B.黎曼，W.E.韦伯，F.E.诺埃曼，H.von亥姆霍兹，G.R.基尔霍夫和W.汤姆孙（即开尔文）都曾经作过将众多的电磁感应现象的实验资料进行数学概括的努力，但多未获成功。麦克斯韦受到他们的数学工作的影响，同时又被法拉第的直觉推测所鼓舞，他着手对电磁现象进行数学概括。实验表明，回路中的感应电动势同组成回路的材料性质无关。由此麦克斯韦假定，不管导体回路是否存在，甚至在真空中，变化的磁场都在其周围激发有旋电场，由它决定了电动势，而导体回路不过是由于其中存在可自由运动的电荷，起到显示有旋电场的作用。由此，他写出电磁现象的一个基本方程式
data/attachment/portal/201111/06/091901ujffti3iu8u48fbu.gif(5)应用斯托克斯公式，其微分形式为
data/attachment/portal/201111/06/0919016co6k6dgz66rg7o4.gif(6)式中的有旋电场Edata/attachment/portal/201111/06/091901kc4erf0k4r4ckkhc.gif也称为感应电场。有旋电场与库仑电场的相同之处是对电荷都有作用力，它与库仑电场不同之处在于：库仑电场是静止电荷激发的电场，遵从高斯定理data/attachment/portal/201111/06/091901owg1wwhhmmwhbvv9.gif和环路定理data/attachment/portal/201111/06/091901hu2tkx8hxek2e212.gif即库仑电场是无旋场,有势场,可以引入电势嗞描述，Edata/attachment/portal/201111/06/0919024j8p1ki44h94zbh9.gif=-墷嗞；而有旋电场是变化磁场激发的电场，它遵从data/attachment/portal/201111/06/091902g7yujnmqmnqy27qk.gif和data/attachment/portal/201111/06/091902thgg53lrrxtg5rxb.gif有旋电场可引入磁矢势A描述，data/attachment/portal/201111/06/091902v7xquhg29u4a7999.gif。总的电场E=Edata/attachment/portal/201111/06/0919024j8p1ki44h94zbh9.gif+Edata/attachment/portal/201111/06/091901kc4erf0k4r4ckkhc.gif应由电势嗞和磁矢势A来描述
data/attachment/portal/201111/06/091902jrlqrqyq5j5zrzqz.gif。(7)总电场满足的方程为
data/attachment/portal/201111/06/091902w54xnoco8giongxi.gif(8)
data/attachment/portal/201111/06/091902a0wdwsj0dt8wopal.gif。(9)