量子力学中，哈密顿算符(Hamiltonian)H为一个可观测量(observable)，对应于系统的总能量。一如其他所有算符，哈密顿算符的谱为测量系统总能时所有可能结果的集合。如同其他自伴算符(self-adjointoperator)，哈密顿算符的谱可以透过谱测度(spectralmeasure)被分解，成为纯点(purepoint)、绝对连续(absolutelycontinuous)、奇点(singular)三种部分。纯点谱与本征矢量相应，而后者又对应到系统的束缚态(boundstates)。绝对连续谱则对应到自由态(freestates)。奇点谱则很有趣地由物理学上不可能的结果所组成。举例来说，考虑有限势阱的情形，其许可了具有离散负能量的束缚态，以及具有连续正能量的自由态。