若A=A*,A是它本身的伴随算子,则A称为自伴随算子,在实内积空间中,自伴随算子称为对称算子,在复内积空间中称为厄米算子.
在量子力学中,相应物理上可观测量的算子均为厄米算子.
有以下性质:
在酉空间中线性变换A,当且仅当(x,Ax)对所有x均为实数时,A才是厄米的.
厄米算子的本征值是实的.