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介观物理学
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介观物理学是物理学中一个新的分支学科。“介观（mesoscopic）”这个词汇，由VanKampen于1981年所创，指得是介乎于微观和宏观之间的尺度。介观物理学所研究的物质尺度和纳米科技的研究尺度有很大重合，所以这一领域的研究常被称为“介观物理和纳米科技”。
对于微观粒子，原则上可以对薛定谔方程进行严格的或近似的求解。对于宏观物质的研究，则应用统计力学的方法，考虑大量粒子的平均性质。处于介观尺度的材料，一方面含有大量粒子，因而对无法薛定谔方程的求解；另一方面，其粒子数又没有多到可以忽略统计涨落的程度。这种涨落称之为介观涨落，是介观材料的一个重要特征。
除了试验和技术上的重要应用外，介观尺度在理论上是探索量子混沌现象的重要场所。混沌现象是宏观经典力学中的普遍现象，但在量子世界中，目前还不能观测到低激发态量子系统的混沌现象。介观物理研究的物质处于量子体系的高激发态，其微观性质和对应的宏观力学性质有很大关联。对应的宏观力学系统行为不同的话（可积系统或是混沌系统），材料的微观性质也会不同。这使得介观物理成为研究量子混沌以及量子力学和经典力学过渡关系的重要领域。
下面来简要地介绍一下介观物理的特征和介观物理的一些新的物理现象。
（一）两种散射，弱局域电性
我们都知道，在量子力学中，体系的状态由波函数来描写。波函数由振幅乘以一个相因子所组成，波函数与经典的波函数一样，满足叠加原理。波函数随时间的演化由薛定谔方程所描述。因面微观粒子有类似于波的一些现象：干涉、衍射等。
为什么通常的物理测量中，与相位相关的相位特征没有被观测到呢？这是因为通常的宏观系统由大量的微观粒子所组成，空间的尺度远大于粒子的德布罗意波长。因此，这些粒子的波函数之间就缺乏足够的相干性。于是，测量结果就是它们的平均值。例如，电子在原子内的运动满足玻尔的量子化规律，即电子的动量与电子绕核的旋转半径的乘积只能是的整数倍，或者说电子绕原子核一周时电子相位的改变只能是的整数倍。这就是原子的玻尔量子化现象。但是，考虑一个导线绕成的一个圆环中运动的电子，由于电子在导线中运动时受到各种散射，电子在比圆环尺寸小得多的尺度上就已经失去了相干性，当然也就观测不到类似于原子理论中玻尔的量子现象了。
当量子理论应用到固体中后，发展成了所谓的固体量子论。固体量子理论的一个历史性的成功就是正确地指出晶体的电阻是因为晶体中无规则分布的杂质所引起的。这些杂质可以是晶体中的掺杂和缺陷、固体中的晶格振动（称为声子）。虽然，对每一个电子的散射是波的散射，但是由于杂质的分布是无规则的，所以一般不考虑散射波之间的相干性，从而可以把电子当作有一定动量和位置的经典粒子来处理，描写晶体的电阻一般是用相空间中的玻尔兹曼方程。
在电子的输运过程中，把一个波矢为的电子散射为的粒子称为背向散射。背向散射在电子的输运过程中起重要的作用。对于具有时间反演性的散射势而言，尽管各次散射是无规的，但是在波矢空间中，散射途径与的散射振幅却总是相干的。两个相干的波函数的叠加的绝对值的平方总是大于各自的绝对值的平方相加。因而这时如果不考虑电子的散射的相位的相干性就会导致与实验不一到的结果。因而这种背向散射将对传统的电导以及输运理论作出修正。维度越低，背向散射越重要。
研究导体中载流子波函数相位相干性，特别是上述涉及一对时间反演对称的无规行走的闭合路径的干涉对输运过程的影响，常称为弱局域化的研究。
弱局域化的研究，特别是弱局域化电性的研究，使人们认识到弹性散射与非弹性散射的本质区别。如果载流子经过弹性散射，如杂质散射，尽管散射过程很复杂，但是散射击前后散射波的相位还有确切的关系。因而保存了原来的相位记忆，或者说弹性散射不破坏波函数的相干性。非弹性散射则不同，非弹性散射前后，能量改变，我们知道，能量是和相位（频率）相联系的，因而非弹性散射带来了波函数相位的无规变化，从而破坏了散射波的相干性。这样，载流子的非弹性散射的平均距离定义了一个有物理意义的尺度，称为相位相干长度。在文献上，把尺度相当于或小于相位相干长度的小尺寸体系称为介观体系。
（二）普适电导涨落
80年代中期，实验发现小的金属样品，在低温下电导作为磁场的函数呈现非周期的涨落。下图列出几个有代表性的结果。其中，a和b分别为电导随磁场的变化的涨落，c为电导随栅压的涨落。在金属性介观样品中所观察到的这种涨落具有如下特征：
１）这是与时间无的非周期涨落，因而它们不是由于热燥声。
２）这种涨落是样品特有的，每一特定的样品有自身特有的涨落图样，而且，对于给定的样品，在保持宏观条件不变的情况下，其涨落图样是可以重现的。因此，样品的涨落图样被称为样品的指纹。
３）电导涨落的一个最重要的特征是浇落的大小是量级为的普适量。它与样品质的材料、尺寸、无序程度、电导平均值的大小无关。只要样品是介观大小的，并处于金属区。理论研究还表明，电导涨落的大小与样品形状及空间维数只有微弱的依赖关系。正是由电导涨落的这种间适性，所以才称之为普适电导涨落。
从物理上看，普适电导涨落来源于介观体系中的量子干涉效应。根据Ｌaudauer理论，电导正比于总透射几率。从样品一边到另一边的透射几率是由许许多多的费曼路径的相应的几率幅之和。在金属区电子通过样品时经历多次与杂质散射，其费曼路径是无规行走的准经典的轨道。不同的费曼路径之间的相位差是不规则的，导到随机干涉效应，使电导呈现非周期性的不规则涨落。同时，电导涨落的大小是，这是明显不符合统计力学的规律的。我们知道，根据统计力学，宏观系统物理量x的相对涨落为：
～
其中是x的方差，表示系综平均，Ｌc是某一关联长度，Ｌ是超立方的边长，d是超立方的维数。
上式表明，x的相对涨落随而趋于零。这一性质就前面所说的经典自平均。下面来看普适电导涨落的数值。由于：
及欧姆定律：
当d