史密夫图表
grxlj · 2008-11-26 22:11 · 38892 次点击
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史密夫图表(Smithchart,又称史密斯圆图)是一款用于电机与电子工程学的图表,主要用于传输线的阻抗匹配上。一条传输线(transmissionline)的电阻抗力(impedance)会随其长度而改变,要设计一套匹配(matching)的线路,需要通过不少繁复的计算程序,史密夫图表的特点便是省却一些计算程序。
目录
简介
阻抗匹配
参考资料
相关条目
简介
该图表是由菲利普·史密斯(PhillipSmith)于1939年发明的,当时他在美国的RCA公司工作。一年後,一位名为Kurakawa的日本工程师也声称发明了这种图表。史密斯曾说过,“在我能够使用计算尺的时候,我对以图表方式来表达数学上的关联很有兴趣”。
史密夫图表的基本在于以下的算式
Γ=(ZL-1)/(ZL+1)
当中的Γ代表其线路的反射系数(reflectioncoefficient),即S-parameter里的S11,ZL是归一负载值,即ZL/Z0。当中,
ZL是线路本身的负载值
Z0是传输线的特征阻抗值,通常会使用50Ω。
图表中的圆形线代表电阻抗力的实数值,即电阻值,中间的横线与向上和向下散出的线则代表电阻抗力的虚数值,即由电容或电感在高频下所产生的阻力,当中向上的是正数,向下的是负数。图表最中间的点(1+j0)代表一个已匹配(matched)的电阻数值(ZL),同时其反射系数的值会是零。图表的边缘代表其反射系数的长度是1,即100%反射。在图边的数字代表反射系数的角度(0-180度)和波长(由零至半个波长)。
有一些图表是以导纳值(admittance)来表示,把上述的阻抗值版本旋转180度即可。
自从有了计算机后,此种图表的使用率随之而下,但仍常用来表示特定的资料。对于就读电磁学及微波电子学的学生来说,在解决课本问题仍然很实用,因此史密夫图表至今仍是重要的教学用具。
在学术论文里,量度仪器的结果也常会以史密夫图表来表示。
阻抗匹配
阻抗匹配(Impedancematching)是微波电子学里的一部分,负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配,得到最大功率输出的一种工作状态,主要用于传输线上,来达至所有高频的微波信号皆能传至负载点的目的,不会有信号反射回来源点,从而提升能源效益。史密夫图表上。电容或电感与负载串联起来,即可增加或减少负载的阻抗值,在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地,首先图表上的点会以图中心旋转180度,然后才沿电阻圈走动,再沿中心旋转180度。重覆以上方法直至电阻值变成1,即可直接把阻抗力变为零完成匹配。
对于不同特性的电路,匹配条件是不一样的。在纯电阻电路中,当负载电阻等于激励源内阻时,则输出功率为最大,这种工作状态称为匹配,否则称为失配。当激励源内阻抗和负载阻抗含有电抗成份时,为使负载得到最大功率,负载阻抗与内阻必须满足共扼关系,即电阻成份相等,电抗成份只数值相等而符号相反。这种匹配条件称为共扼匹配。
匹配条件:
①负载阻抗等于信源内阻抗,即它们的模与辐角分别相等,这时在负载阻抗上可以得到无失真的电压传输。
②负载阻抗等于信源内阻抗的共轭值,即它们的模相等而辐角之和为零。这时在负载阻抗上可以得到最大功率。这种匹配条件称为共轭匹配。如果信源内阻抗和负载阻抗均为纯阻性,则两种匹配条件是等同的。
阻抗匹配大体上有两种,一种是透过改变阻抗力(lumped-circuitmatching),另一种则是调整传输线的波长(transmissionlinematching
1.改变阻抗力
把电容或电感与负载串联起来,即可增加或减少负载的阻抗值,在图表上的点会沿著代表实数电阻的圆圈走动。如果把电容或电感接地,首先图表上的点会以图中心旋转180度,然后才沿电阻圈走动,再沿中心旋转180度。重复以上方法直至电阻值变成1,即可直接把阻抗力变为零完成匹配。
2.调整传输线
由负载点至来源点加长传输线,在图表上的圆点会沿著图中心以逆时针方向走动,直至走到电阻值为1的圆圈上,即可加电容或电感把阻抗力调整为零,完成匹配。
阻抗匹配则传输功率大,对于一个电源来讲,当它的内阻等于负载时,输出功率最大,此时阻抗匹配。最大功率传输定理,如果是高频的话,就是无反射波。对于普通的宽频放大器,输出阻抗50Ω,功率传输电路中需要考虑阻抗匹配,可是如果信号波长远远大于电缆长度,即缆长可以忽略的话,就无须考虑阻抗匹配了。阻抗匹配是指在能量传输时,要求负载阻抗要和传输线的特征阻抗相等,此时的传输不会产生反射,这表明所有能量都被负载吸收了。反之则在传输中有能量损失。高速PCB布线时,为了防止信号的反射,要求是线路的阻抗为50欧姆。这是个大约的数字,一般规定同轴电缆基带50欧姆,频带75欧姆,对绞线则为100欧姆.
参考资料
1.维基百科
2.FieldandWaveElectromagnetics,DavidK.Cheng,AddisonWesley,ISBN0-201-52820-7
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