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功
功是物理学名词。功定义为力与位移的内积。公式记为
W=int^b_aF,dx
其中，W表示功，，F表示力，而dx表示与力同方向的微小位移；上式应表示成线积分，a是积分路径的起始点，b是积分路径的终点。
W=F*S*cosα
其中，W表示功，F表示力,α为力与位移之间的夹角。
由于物体的运动具有相对性，对不同参照系，位移不同，所以力所做的功与参照系的选取有关
功为标量，功的正负仅表示动力或阻力做功，不表示大小或方向，功的表达式是一个状态式，是一个过程量。
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功
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功
力对物体作用的空间积累，其大小等于力和其作用点位移的标积。
常力的功大小和方向都不变的力F,作用于沿直线运动的物体上（图1）,
力作用点的位移为S，则力F对该物体所作的功A为：
A＝F·S＝FScosα，
式中α为F和S的夹角。当时，功为正值；当时，功为负值；当时,即力和位移方向垂直，力在此位移上不作功。
变力的功
大小和方向变化的力F,作用于沿曲线运动物体的C点上（图2）。
当作用点有微小的位移dr时（|dr|＝dS），在其上的力F可视为不变，因此，力F在微小位移dS上所作的元功为：
dA＝FcosαdS＝F·dr＝Fxdx+Fydy+Fzdz。将整个路程上力在各微段的元功总和起来,得力F沿曲线ab的总功：
data/attachment/portal/201111/06/0933031zb7f057faave1gf.gif，
式中a、b为曲线运动的起止点。知道变力F随路程S的变化关系，就可由上式求出功的量值。
物体作曲线运动时,法向力Fn与位移垂直不作功,故总功只与切向力Ft有关，即。
合力的功如有m个力F1,F2,…,Fm作用于物体的一点上，则这些力的功为：
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功
式中为诸力的合力，Rt为合力的切向分量。
力偶的功可表示为：
式中T为作用于刚体上的力偶矩;ω为刚体的角速度;t为时间。当刚体作平动时,ω＝0，则力偶之功为零。当刚体作平面一般运动时，T和ω均可看作代数量，故有：
T和ω转向相同时，取正号；相反时，取负号。
功的单位
①国际单位制和中国法定计量单位为焦耳。1焦耳=1牛顿·米。
②厘米·克·秒制为尔格。1尔格＝1达因·厘米（1尔格＝10-7焦耳）。
功（exploit；merit；result；skill；work；）
过；罪；
功
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功
gōng
(1)
(会意。从力,工声。“工”亦兼表字义,表示用力从事工作。本义:功绩,功业;功劳)
(2)
同本义
功,以劳定国也。――《说文》
国功曰功。――《周礼·司勋》
欲诛有功之人,此亡秦之续耳。――《史记·项羽本纪》
驽马十驾,功在不舍。――《荀子·劝学》
位尊而无功,奉厚而无劳,而挟重器多也。――《战国策·赵策》
(3)
又如:功誉(功绩与声誉);功行(功绩与德行);功化(功业与教化);功成名就(建立了功业,才有名声。后指功绩、名声皆得)
(4)
事情;工作
嗟我农夫,我稼既同(集中),上(通“尚”,还)入执宫功(室内的事)。――《诗·豳风·七月》
惟荒度土功。――《书·益稷》
事求可,功求成。――《庄子·天地》
(5)
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功
物理学名词。由于力的作用而产生的能的转化。如:作功;机械功
(6)
功夫。指技术和技术修养造诣。如:唱功;练功;基本功;功架;做功;用功;下苦功
(7)
功德;恩德
今恩足以及禽兽,而功不至于百姓者,独何与?――《孟子·梁惠王上》
(8)
通“工”
(9)通“工、公”
“功、工、公——《诗经·大雅·瞻印》‘妇无公事，休其蚕织。’今按‘公、事’，即‘功、事’。‘功’、‘公’古字通。《诗经·小雅·六月》：‘以奏肤公。’《毛传》：‘公，功也。’《诗经·大雅·江汉》‘肇敏戎公。’《后汉书·宋弘传》引之作‘肇敏戎功’。《管子·问篇》：‘处女操工事者几何人?’句中‘工事’即‘公事’。此是功、工、公三字音同形异而义互相通假之例。”（引自黄现璠著《古书解读初探——黄现璠学术论文选》第474页，广西师范大学出版社2004年7月）
(10)
事
登是南邦,世执其功。――《诗·大雅·崧高》
故男不群乐以妨事,女不群乐以妨功。――《晏子春秋·内篇谏上》
(11)
土木营造之事
内兴功作,外攘夷狄。――《汉书·食货志上》
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功
(12)
工程和劳动人力
陇右取材,功夫不难。――《三国志·魏书·董卓传》
功败垂成
gōngbài－chuíchéng
功业即将取得成就之时突然失败了
毋使临渴而掘井,功败垂成。――《孽海花》
我明白,这个向来有泪不轻弹的硬汉,之所以伤心落泪,是在为自己那努力多年而功败垂成的事业感到惋惜
功臣
gōngchén
旧指君主的有大功的臣子,现指对国家和人民作出重大贡献的人
治淮功臣
今功臣名将,雁行有序。――南朝梁·丘迟《与陈伯之书》
功成不居
gōngchéng－bùjū
建功已成,谦退而不以自居
为而不恃,功成不居。――《老子》
功成名就
gōngchéng－míngjiù
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功
功绩已立,名声已就
你则说做官的功成名就,我则说出家的延年益寿。――元·范子安《竹叶舟》
功到自然成
gōngdàozìránchéng
功夫下到了一定程度,必然会取得成效,常用作劝勉他人脚踏实地,多下苦功,不能浅尝辄止
俗语说的:“铁打房梁磨绣针,功到自然成。”――《儿女英雄传》
功德
gōngdé
(1)
(2)
功业与德行
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功
功德无量
武父子亡(wú)
(3)
功德,皆为陛下所成就,位列将,爵通侯。――《汉书·苏武传》
(4)
多泛指念佛、诵经、布施等佛事
许下一场九昼夜的功德
功德无量
gōngdé－wúliàng
原意是称颂一个人的功业甚巨,恩德甚大。现在常用来称道一个人做了有利于人的好事
你把他多年的老毛病医好了,真是功德无量
所以拥全神灵,成育圣躬,功德已无量矣。――《汉书·丙吉传》
功德圆满
gōngdé－yuánmǎn
功业和德行很完美,有时形容事情的圆满结果
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功
功底
gōngdǐ
功力的基础
在文字学方面,他曾下过一番苦功,因而功底深厚
功夫
gōngfu
(1)
∶武术技能,有时也代指武术
练功夫
(2)
∶作事所费的精力和时间。也作“工夫”
吾乃当以十九日亲祠,而昨出已见治道,得雨更治,徒弃功夫。――《三国志·沙帝纪·齐王芳》
(3)
∶素养、本领、造诣
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功
宋文帝书,自云可比王子敬。时议者云:“天然胜羊欣,功夫少于欣。”――《南齐书·王僧虔传》
功高不赏
gōnggāo－bùshǎng
功劳特别高,以至采取什么方式来奖赏都不过分
盖世英雄,功高不赏
功高望重
gōnggāo－wàngzhòng
功业隆盛,声望厚重
功过
gōngguò
功绩与过错
一生功过,自有公议
功耗
gōnghào
功率的损耗,指设备、器件等输入功率和输出功率的差额
功绩
gōngjì
功业与劳绩
哥伦布的功绩
名声若日月,功绩如天地。――《荀子·王霸》
功课
gōngkè
(1)
∶学生的课业
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功
(2)
∶家庭作业
做功课
功亏一篑
gōngkuīyīkuì
堆山只亏欠一筐土而没有达到要求的高度。形容仅仅缺少再坚持一下的努力而告失败
为山九仞,功亏一篑。――《尚书·旅獒(áo)》
这个实验眼看就要成功了,我们一定要坚持到底,否则功亏一篑,那就太可惜了
功劳
gōngláo
(1)
∶对事业的贡献
她的功劳可不小啊
将来我们的事业完成了,你的功劳是不会忘记的。――茅盾《春天》
(2)
∶博得尊敬或增添声誉的事
绝不能把一切功劳归于自己
功力
gōnglì
(1)
∶功业;功劳
功力未见于国者,则不可授以重禄。――《管子·立政》
(2)
∶在技艺或学术上的造诣;功夫和力量
书法很有功力
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功
功利
gōnglì
(1)
∶功名利禄。多含贬义
功利机巧,必忘夫人之心。――《庄子·天地》
(2)
∶功业所带来的利益
民知诛罚之皆起于身也,故疾功利于业,而不受赐于君。――《韩非子·难三》
功烈
gōngliè
功勋业绩
功令
gōnglìng
旧时指法律、命令
功令:大盗未杀人,及他犯同谋多人者,止主谋一二人立决。――清·方苞《狱中杂记》
功率
gōnglǜ
(1)
∶物体在单位时间内所做的功或转换的能量
(2)
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功
∶在同一时间或同一运行循环内由动力系统(如机器、发动机或电动机)输出的有用能量与输入能量之比
功名
gōngmíng
功绩和名位;封建时代指科举称号或官职名位
丈夫处世兮立功名,立功名兮慰平生。――《三国演义》
但是,他们(指东林党人)比起那一班读死书的和追求功名利禄的人,总算进步多了。――《事事关心》
功能
gōngnéng
(1)
∶效能;功效
发挥思想教育功能
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功
肠胃功能紊乱
(2)
∶才能
亦以功能自进
功效
gōngxiào
(1)
∶效力、效率或用最少的消耗以产生预期效果的能力
制图板的功效不受影响
(2)
∶成效,一个行动所获得的预期结果
今天我们组的功效很高
功勋
gōngxūn
功绩。尤指对国家、人民做出的重大贡献
建立功勋
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功
功勋卓著
功业
gōngyè
(1)
∶功勋与事业
千秋功业
然而成败异变,功业相反也。――汉·贾谊《过秦论》
(2)
∶士农工商所从事的事业或工作
民勤于力则功业牢
(3)
∶工作的成绩,成果
功用
gōngyòng
(1)
∶效用
糖皮质激素的功用很多
(2)
∶佛家语。指身、口之动作
功罪
gōngzuì
功劳与罪过
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功
千秋功罪,谁人曾与评说?――毛泽东《念奴娇·昆仑》
功
gōngㄍㄨㄥˉ
(1)劳绩，成绩，与“过”相对：～勋。～绩。论～行赏。徒劳无～。～德无量（liàng）。～成不居（立了功而不把功劳归于自己）。
(2)成就，成效：成～。～能。～亏一篑。事半～倍。急～近利。
(3)物理学上指用力使物体移动的工作，等于力乘移动的距离：～率。
(4)本领，能耐：～夫。～底。～力（a.功夫和力量；b.功效）。～到自然成。
郑码：BIYM，U：529F，GBK：B9A6
笔画数：5，部首：力，笔顺编号：12153
exploit；merit；result；skill；work；
参考资料
http://wiki.keyin.cn/index.php/%E5%8A%9F