(图为白光单缝衍射图像)
光在传播过程中遇到障碍物,光波会绕过障碍物继续传播.
如果波长与障碍物相当,衍射现象最明显.data/attachment/portal/201111/06/1015545otsc9aosvmdzfa5.jpg
一,光的衍射,惠更斯—菲涅尔原理
惠更斯原理----介质中波动传播到的各点,都可看成是发射子波的新波源,在以后的任何时刻,这些子波的包迹就是新的波阵面.
惠更斯原理只能定性解释波的衍射现象,不能给出波的强度,不能解释衍射现象中明暗相间条纹的形成.
菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充,给出了关于位相和振幅的定量描述,提出子波相干叠加的概念.
波在前进过程中引起前方P点的总振动,为面S上各面元dS所产生子波在该点引起分振动的迭加.
与有关.
这样就说明子波为什么不会向后退.
面元dS所产生的子波在P点引起光振动的振幅:
当=0时,
最大.
当时
从同一波面上各点发出的子波,在传播到空间某一点时,各个子波之间也可以互相迭加而产生干涉现象.
这个经菲涅尔发展的惠更斯原理称为惠更斯—菲涅耳原理
2.夫琅禾费单缝衍射----平行光的衍射
计算比较简单.
光源—衍射孔—接收屏距离为无限远.
观察比较方便,但定量计算却很复杂.
1.菲涅耳衍射----发散光的衍射
光源—衍射孔—接收屏距离为有限远.
1.菲涅耳与夫琅禾费衍射
二,夫琅禾费单缝衍射
当衍射角=0时,所有衍射光线从缝面AB到会聚点0都经历了相同的光程,因而它是同位相的振动.
在O点合振动的振幅等于所有这些衍射线在该点引起的振动振幅之和,振幅最大,强度最大.
2.夫琅禾费单缝衍射
O点呈现明纹,因处于屏中央,称为中央明纹.
设一束衍射光会聚在在屏幕上某点P,它距屏幕中心o点为x,对应该点的衍射角为.
单缝面上其它各点发出的子波光线的光程差都比AC小.
在其它位置:
过B点作这束光的同相面BC,
由同相面AB发出的子波到P点的光程差,仅仅产生在由AB面转向BC面的路程之间.
A点发出的子波比B点发出的子波多走了AC=asin的光程.
每个完整的半波带称为菲涅尔半波带.
菲涅尔半波带法:
用/2分割,过等分点作BC的平行线(实际上是平面),等分点将AB等分----将单缝分割成数个半波带.
特点:这些波带的面积相等,可以认为各个波带上的子波数目彼此相等(即光强是一样的).
每个波带上下边缘发出的子波在P点光程差恰好为/2,对应的位相差为.
菲涅尔数:单缝波面被分成完整的波带数目.它满足:
若单缝缝宽a,入射光波长为定值,波面能被分成几个波带,便完全由衍射角决定.
若m=2,单缝面,被分成两个半波带,这两个半波带大小相等,可以认为它们各自具同样数量发射子波的点.每个波带上对应点发出的子波会聚到P点,光程差恰好为/2,相互干涉抵消.此时P点为暗纹极小值处.
依此类推,当m=2k(k=1,2,3…)时,即m为偶数时,屏上衍射光线会聚点出现暗纹.
如果对应于某个衍射角,单缝波面AB被分成奇数个半波带,
分割成偶数个半波带,
分割成奇数个半波带,
P点为暗纹.
P点为明纹.
结论:
波面AB
按照上面的讨论,其中的偶数个半波带在会聚点P处产生的振动互相抵消,剩下一个半波带的振动没有被抵消.
屏上P点的振动就是这个半波带在该点引起的振动的合成,于是屏上出现亮点,即呈现明纹.
减弱
加强
1.加强减弱条件
2.明纹,暗纹位置
暗纹
明纹
分割成偶数个半波带,
分割成奇数个半波带,
P点为暗纹.
P点为明纹.
波面AB
讨论:
(1)暗纹位置
两条,对称分布屏幕中央两侧.
其它各级暗纹也两条,对称分布.
(2)明纹位置
两条,对称分布屏幕中央两侧.
其它各级明纹也两条,对称分布.
3.中央明纹宽度
中央明纹宽度:两个一级暗纹间距.
它满足条件
4.相邻条纹间距
相邻暗纹间距
相邻明纹间距
除中央明纹以外,衍射条纹平行等距.其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半.
1).
衍射现象明显.
衍射现象不明显.
2).
由微分式看出缝越窄(a越小),条纹
分散的越开,衍射现象越明显;反之,条纹向中央靠拢.
当缝宽比波长大很多时,形成单一的明条纹,这就是透镜所形成线光源的象.显示了光的直线传播的性质.
几何光学是波动光学在
时的极限情况
结论