抽样特性曲线
仪器信息网 · 2009-09-17 14:14 · 15487 次点击
概述
当用一个确定的抽检方案对产品批进行检查时,产品批被接收的概率是随产品批的批不合格品率p变化而变化的,它们之间的关系可以用一条曲线来表示,这条曲线称为抽样特性曲线,简称为OC曲线。
抽样特性曲线的性质
1、抽样特性曲线和抽样方案是一一对应关系,也就是说有一个抽样方案就有对应的一条OC曲线;相反,有一条抽样特性曲线,就有与之对应的一个抽检方案。
2、抽样特性曲线是一条通过(0,1)和(1,0)两点的连续曲线。
3、抽样特性曲线是一条严格单调下降的函数曲线,即对于p1L(p2)。
抽样特性曲线与(n|c)方案中参数的关系
由于OC曲线与抽样方案是一一对应的,所以改变方案中的参数必然导致OC曲线发生变化,但是如何变化呢?它们之间的变化有什么关系?下面分三种情况进行分析:
1、保持n固定不变,令c变化,则如果c增大,则曲线向上变化,方案放宽;如果c减小,则曲线向下变形,方案加严。
2、保持c不变,令n变化,则如果n增大,则曲线向下变形,方案加严;反之n减小,则曲线向上变形,方案放宽。
3、n,c同时发生变化,则如果n增大而c减小时,方案加严;若n减小而c增大时,则方案放宽;若n和c同时增大或减小时,对OC曲线的影响比较复杂,要看n和c的变化幅度各有多大,不能一概而论。如果n和c尽量减少时,则方案加严;对于n和c不同量变化的情况,只要适当选取它们各自的变化幅度,就能使方案在(0,pt)和(pt,1)这两个区间的一个区间上加严,而另一个区间上放宽,这一点对方案是很有用的。
百分比抽样的不合理性
目前我国不少企业在抽样检查时仍然沿用百分比抽检法,所谓百分比抽检法,就是不论产品的批量大小,都规定相同的判定数,而样本也是按照相同的比例从产品批中抽取,即如果仍用c表示判定数,用k表示抽样比例系数,则抽样方案随交检批的批量变化而变化,可以表示为(kN|c)。通过OC曲线与抽样方案变化的关系很容易弄清楚百分比抽检的不合理性,因为,对一种产品进行质量检查,不论交检产品批的批量大小,都应采取宽严程度基本相同的方案,但是采用百分比抽检时,不改变判定数c,只根据批量不同改变样本容量n,因而对批量不同的产品批采用的方案的宽严程度明显不同,批量大则严,批量小则宽,故很不合理。百分比抽检实际是一种直觉的经验做法,没有科学依据,因此应注意纠正这种不合理的做法。
抽检方案优劣的判别
既然改变参数,方案对应的OC曲线就随之改变,其检查效果也就不同,那么什么样的方案检查效果好,其OC曲线应具有什么形状呢?下面就来讨论这一问题。
1、理想方案的特性曲线
在进行产品质量检查时,总是首先对产品批不合格品率规定一个值p0来作为判断标准,即当批不合格品率p≤p0时,产品批为合格,而当p>p0时,产品批为不合格,因此,理想的抽样方案应当满足:当p≤p0时,接收概率L(p)=1,当p>p0时,L(p)=0。其抽样特性曲线为两段水平线,如图2所示:
理想方案实际是不存在的,因为只有在进行全数检查而且准确无误时才能达到这种境界,但检查难以做到没有错检或漏检,所以,理想方案只是理论上存在的。
2、线性抽检方案的OC曲线
所谓线性方案就是(1|0)方案,因为OC曲线是一条直线而得名的
线性抽检方案是从产品批中随机地抽取1个产品进行检查,若这个产品不合格,则判产品为批不合格品。
因为它和理想方案的差距太大,所以,这种方案的检查效果是很差的。
理想方案虽然不存在,但这并不妨碍把它作为评价抽检方案优劣的依据,一个抽检方案的OC曲线和理想方案的OC曲线接近程度就是评价方案检查效果的准则。为了衡量这种接近程度,通常是首先规定两个参数p0和p1