期望

  仪器信息网 ·  2010-02-19 17:37  ·  33503 次点击
1、期望qīwàng
对人或事物的未来有所等待和希望。
和现实永远遥远,就像每个人都想要外表美丽的做恋人,但却忘记了自己有什么可以吸引他的,所以想达到期望目标,一定要联系现实。
2、期望:Expectation,统计学名词
给定X是在概率空间(Ω,P)中的一个随机变量,那么它的期望为E(X),定义是:E(X)=∫ΩXdp
并不是每一个随机变量都有期望的,因为有的时候这个积分不存在。如果两个随机变量的分布相同,则它们的期望也相同。
如果X是一个离散的随机变量,输出值为x1,x2,...,和输出值相应的机率为p1,p2,...(机率和为1),那么期望E(X)是一个无限数列的和。
如果X的机率分布存在一个相应的概率密度函数f(x),那幺X的期望可以计算为:
这种算法是针对于连续的随机变量的,与离散随机变量的期望的算法同出一辙,由于输出值是连续的,所以把求和改成了积分。
特性
期望E是一个线形函数
X和Y为在同一机率空间的两个随机变量,a和b为任意实数。
一般的说,一个随机变量的函数的期望并不等于这个随机变量的期望的函数。
在一般情况下,两个随机变量的积的期望不等于这两个随机变量的期望的积。特殊情况是当这两个随机变量是相互独立的时候(也就是说一个随机变量的输出不会影响另一个随机变量的输出)。

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