完全正相关
· 2010-03-12 12:21 · 29410 次点击
相关系数γ=ΣZxZy/(n-1)
相关系数是变量之间相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值一般介于-1~1之间。相关系数不是等距度量值,而只是一个顺序数据。计算相关系数一般需大样本。
相关系数又称皮(尔生)氏积矩相关系数,说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。
相关系数用希腊字母γ表示,γ值的范围在-1和+1之间。
γ>0为正相关,γ<0为负相关。γ=0表示不相关;
γ的绝对值越大,相关程度越高。
两个现象之间的相关程度,一般划分为四级:
如两者呈正相关,r呈正值,r=1时为完全正相关;如两者呈负相关则r呈负值,而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时,所有图点都在直线回归线上;点子的分布在直线回归线上下越离散,r的绝对值越小。当例数相等时,相关系数的绝对值越接近1,相关越密切;越接近于0,相关越不密切。当r=0时,说明X和Y两个变量之间无直线关系。
相关系数的计算公式为:
其中xi为自变量的标志值;i=1,2,…n;■为自变量的平均值,
为因变量数列的标志值;■为因变量数列的平均值。
为自变量数列的项数。对于单变量分组表的资料,相关系数的计算公式为:
其中fi为权数,即自变量每组的次数。在使用具有统计功能的电子计算机时,可以用一种简捷的方法计算相关系数,其公式为:
使用这种计算方法时,当计算机在输入x、y数据之后,可以直接得出n、■、Σxi、Σyi、Σ■、Σxiy1、γ等数值,不
必再列计算表。