几何平均数

  Baike ·  2010-03-12 18:04  ·  33932 次点击
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简介
特点
简介
几何平均数
geometricmean
n个正实数乘积的n次算术根。给定n个正实数a1,a2,…,an,其几何平均数为(a1*a2*……*an)^(1/n)。特别是,两个正数a,b的几何平均数c=(a*b)^(1/2)是a与b的比例中项。任意n个正数a1,a2,…,an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)/n。
特点
这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用。

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