在日常生活裡，有很多我们接触的随机现象，往往恰有两个可能的结果。譬如说生男或生女，考试及格或不及格，投掷一铜板得到正面或反面，投掷一股子得到奇数或偶数点，自一袋中任取一球得到白球或非白球，某人是否得到某一特定的病，某股票是否上涨等。当然这一切，都可简化為成功（success）及失败（failure）两种结果。即在二结果中，指定一我们有兴趣的，并将之称為成功，另一结果则称為失败。
假设某随机现象是可以重覆的，则每观察一次这种随机现象，便称為进行一次随机试验。而对一只有两种可能结果的随机试验，便称為——伯努力试验（Bernoullitrial）。
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简介
伯努力试验中，被称為成功的事件，不一定是我们喜欢的结果，而是二结果中，我们较关心或有兴趣者。例如，我们可能会记录共有几次交通事故，或共有几人得病等。则每一次交通事故，或每有一人得病，便皆称為一次成功。
在有些较复杂的随机试验中，若我们有兴趣的是某特定事件的发生与否，则也会產生伯努力试验。例如，假设观察患有某病之病人的存活时间。虽然通常取的值超过两个但若我们有兴趣的為病人是否存活超过5年，则事件便可称為成功事件，至於其餘集，便称為失败事件。如此一来，此试验就可视為一伯努力试验了。又如，在某次选举中，有候选人多位，投票情况当然很复杂。但若我们只关心选民是否会投给某特定候选人，则便化為只有二结果，伯努力试验又出现了。
由以上讨论知，伯努力试验的例子处处可见。而只有两个可能结果的试验，可说是最简单的试验了。计算机里采用二进位，以0及1，便可表示出所有的数。在随机世界裡，也可以只有二结果的伯努力试验，而繁衍出种种的分佈。
伯努力试验，是因瑞士著名的数学家，机率论创始者之一的JamesBernoulli（1654-1705）而得名。而一随机变数若满足
,
data/attachment/portal/201111/06/143120fc3hs3zwwdgbfkpd.gif伯努力分布
其中，便称为具有参数之伯努力分佈（Bernoullidistribution)，以表之。可简便地写成。又称之机率密度函数(p.d.f.)即为
data/attachment/portal/201111/06/143120kkkvyb6oqkyj5ely.gif伯努力分布
伯努力分布的期望值与变异数分别如下：
data/attachment/portal/201111/06/1431211j8z8ybewrw2ev2e.gif伯努力分布
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二进位
参考资料
1.http://www.stat.nuk.edu.tw/prost/Web/pdf1.htm
2.http://www.stat.nuk.edu.tw/prost/Web/pdf1.htm