奥罗万方程
wish8088 · 2010-03-13 19:13 · 43484 次点击
目录
介绍
介绍
奥罗万(E.Orowan)根据普朗特(L.Prandtl)的平板压缩研究为基础建立的轧制单位压力分布的微分方程。奥罗万在变形区内取圆弧小条,水平分力沿轧件高度分布不均而且存在切应力τ,其值为τrθ=τ/θψ,设σθ=p而σr沿高度变化。σ,σθ非主应力,根据屈服条件,这是与卡尔曼方程不同的地方。用F和F+dF表示单元体而侧弧面上合力的水平分力,则单元体在水平方向上的力平衡方程为设单元体侧弧面的面积为A,单位宽度上对应dψ角的微分面积为则dA上径向应力σr的合力的水平分力为按照纳达依(A.Nadai)的解,p与θ无关,上式可直接积分,其解为对奥罗万方程在热轧方面主要是西姆斯(R.B.Sims)的解。西姆斯认为在热轧条件下存在粘着摩擦,此时τ=K/2,sinα≈α,cosα≈1,奥罗万方程中ω=π/4,且考虑轧辊弹性压扁奥罗万方程可简化为积分后得P-和P+分别表示前滑区和后滑区的单位压力。布兰德(D.R.Bland)和福特(H.Ford)考虑了冷轧的一些特点并做了适当的假设,以奥罗万方程为基础,推出了得到广泛应用的布兰德-福特单位压力公式:式中KH和Kh为轧件在轧前和轧后的变形抗力。