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介绍
介绍
前面讨论的单水平的单纯形优化法，可以用来确定最佳的试验条件，但不能判断各因素对响应值影响的相对大小，然而，从实际工作的观点来看，了解各因素对响应值影响的相对大小，以便在试验中有针对性地控制各因素的影响却是很重要的。对于主要影响因素，应严格加以控制，而对于影响不明显的因素，则可以不予考虑，以减少试验工作量。而采用双水平单纯形优化法，则可以估计各因素效应的相对大小。下面对双水平初始单纯形的建立与因素效应的计算方法，作一简要介绍。
令xij表示第i个因素的j水平，i=1,2,3,…,n;j=1,2。表示第i个因素的平均值。n个因素构成的单纯形是一个具有（n+1）个顶点（试验点）的超多面体，各个顶点取值分别为
D1=(x11，x21，x31，…，x(n-1)1，xn1)
D2=(x12，x21，x31，…，x(n-1)1，xn1)
D3=(，x22，x31，…，x(n-1)1，xn1)
D4=(，，x32，…，x(n-1)1，xn1)
………………………
D（m-1）=(，，，…，x(n-1)2，xn1)
Dm=(，，，…，x(n-1)，xn2)
双水平单纯形各顶点取值的变化规律是，初始点各因素均取各自的第1水平，以后各点依次逐渐改取第2水平，然后取它的平均值。
若各试验点的响应值为yk,k=1,2,3,…,n+1，由此可求得Di+1与Di两试验点响应值之差Δy(i+1)i=yi+1－yi,ｉ=2,3,…,n,再由差值Δy(i+1)i分别计算各因素的效应值。例如由差值Δy21可以计算第1个因素的效应值，由差值Δy32，并代入已求得的第1个因素的效应值，可以计算出第2个因素的效应值，由差值Δy43，并代入已求得的第2个因素的效应值，可以计算出第3个因素的效应值，依此类推，由差值Δy(n+1)n，并代入已求得的第（n-1）个因素的效应值，可以计算出第n个因素的效应值。下面举一实例来具体说明双水平初始单纯形的建立与因素效应的计算方法。
例4-12用石墨炉原子吸收分光光度法测定土壤中的痕量镉，干燥温度Tα、干燥时间td、灰化温度Tc、灰化时间tc、原子化温度Ta、原子化时间ta、灯电流i等对镉的吸光度A都有影响。现用双水平单纯形法考察上述各因素的效应，试验安排与结果列于表4-31，试根据表中的数据估计各因素的效应。
表4-31双水平单纯形的试验安排与结果
因素吸光度
A
Ta/℃ta/si/mATd/℃td/sTc/℃tc/s
因素水平1130055702020020
21500771303030030
试验点与
试验结果11300557020200200.464
21500557020200200.530
31400757020200200.634
41400677020200200.448
514006613020200200.542
614006610030200200.514
714006610025300200.542
814006610025250300.564
题解：根据表4-31中的试验数据可以计算各因素的效应值F，它们分别为
（1/100℃）
（1/s）
（1/mA）
（1/10℃）
（1/10s）
（1/100℃）
（1/10s）