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倒易点阵
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倒易点阵
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为了便于处理晶体结构同其X射线衍射效应的关系，最初由P.P.厄瓦耳引进的概念。设原空间点阵的一组基矢为A1、A2、A3，若用下式定义另一组基矢
data/attachment/portal/201111/06/144941e8eww8jwg35ze8r4.gif则由新的一组基矢B1、B2、B3所表示的点阵与原空间点阵有互为倒易的关系，称它是原空间点阵的倒易点阵。上述条件相当于
data/attachment/portal/201111/06/14494121dw4osyhsdmhsai.gif。两个互为倒易的点阵之间存在以下关系：
①由基矢决定的平行六面体的体积互为倒数,可由下式表示
data/attachment/portal/201111/06/144941m95aahzv03o4zcqn.gif，式中
data/attachment/portal/201111/06/144942q15mwn63fqs1c5rc.gif。②原点阵中指数为h、k、l的一族平面垂直于其倒易点阵中以上述指数为系数表示的一条直线H，即data/attachment/portal/201111/06/1449424lqzht5kh5ikii5k.gifdata/attachment/portal/201111/06/144942w6uvvd0qc3mdd18d.gif,而且阵面族的面间距同直线上相邻阵点间的距离成反比。这样，就可以用一个倒阵点来代表正点阵中的阵面族。而倒阵点就可以和衍射图样上的衍射斑点联系起来。
倒易点阵的引入除了解释晶体的X射线衍射图样外，倒易点阵的概念在固体理论中也非常重要，作出由原点出发的诸倒易点阵矢量的垂直中分平面，则为这些平面所完全封闭的最小体积就是第一布里渊区。固体理论中习用的倒易点阵的尺寸为这里定义的2π倍。
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