单位分数

  Aaron ·  2010-08-04 23:23  ·  34635 次点击
分子是1,分母是自然数的分数叫做单位分数,记为1/n.
单位分数又叫“单分子分数”,它还有一个名称“埃及分数”,有关知识请参见百度网页“埃及分数”。
人类对分数的认识,就是从单位分数开始的.大约在公元前2000年,古代埃及人就是把分子大于1的正分数表示成单位分数的和,例如5/6写成了1/2+1/3的形式.所谓林特*(Rhind)抄本,就记载了当时埃及人把一些分数写成单位分数的和,其中包括所有2/m(m取5至101之间的所有奇数)被表示成不同的单位分数之和的表,每一个和中的单位分数都按它们的大小递减排列.
用单位分数表示分数,有许多有趣的性质,并由此产生出一些有趣的问题.
尽管单位分数的概念以及把分数表示成单位分数之和的问题,再古代就已经提出,单直到今天,有关单位分数的问题,仍然引起人们的兴趣,因为它所产生的问题,有的已经成为至今尚未解决的数论问题和猜想.

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