测量误差理论的基本知识
1．进行各类误差的判别与原因分析；
2．进行误差的计算和比较；
3．运用误差传播定律进行相关分析计算。
本单元主要学习测量误差的相关知识，误差分类与成因、误差确定方法。
课题一测量误差概述
在实际测量工作中，由于外界条件、仪器本身和观测者技术水平等的不同，必然导致对同一测量对象进行的若干次测量所得到的结果彼此不同，或在各观测值与其理论值之间仍存在差异。也就是说，测量结果含有误差是不可避免的。为了消除或减少误差，需要对误差的来源、性质及其产生和传播的规律进行研究，来解决测量中经常遇到的一些问题。例如，在一系列的观测值中如何确定最可靠值；如何来评定测量的精度；什么样的误差是被许可的，即如何确定误差的限度。所有这些问题都要运用误差理论来得到解决。
例如，对某一三角形的三个内角进行观测，其和不等于180’；又如所测闭合水准路线的高差闭合差不等于零，这说明观测值中包含有观测误差。研究观测误差的来源及其规律，采取各种措施消除或减小其误差影响，是测量工作者的一项主要任务。
测量的精度高，测量误差就小；反之，精度低，误差就大。测量误差的大小决定于所用仪器的质量、观测者的操作水平和观测时的环境等因素，这些因素统称为观测条件。若观测条件相同，则可认为等精度观测。反之，称为不等精度观测。
一、观测误差产生的原因
误差产生的原因主要有以下几个方面：
1．观测者
由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都会产生误差。同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。
2．测声仪器
每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻画误差、度盘的偏心等。
3．外界条件
观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。外界条件发生变化，观测成果将随之变化。
上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源，因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联系。
二、测量误差分类
测量误差按其性质可分为系统误差和偶然误差两类。
1．系统误差
在相同的观测条件下进行的一系列观测，若误差的数值和符号保持不变，或按照一定的规律变化，这种误差称为系统误差。例如30m的钢尺经检定其实际长度为30．005m，则用该尺每丈量一整尺就有5mm的误差，它随尺段数成比例地增加并保持其符号不变；水准仪因视准轴与水准管轴不平行而引起的水准尺读数误差，它与视线的长度成正比而符号不变；经纬仪因视准轴与横轴不垂直而引起的方向误差，它随视线竖直角的大小而变，但符号不变，水准尺刻画不精确所引起的读数误差，以及由于观测者照准目标时，总是习惯于偏向中央某一侧而使测结果带有误差等都属于系统误差。系统误差主要来源于工具上的一些缺陷以及观测者的某些习惯的影响。例如有些人习惯地把读数估读得偏大或偏小，也有来自风、温度及大气折射等自然环境的影响。系统误差可以在测量过程中采取一定的措施，使其得以清除或减弱其影响。例如在钢尺量距中，对测量结果加尺长改正可消除钢尺长度的误差；在水准测量中保持前视和后视距离相等来消除视准轴与水准管轴不平行所产生的误差；在测水平角中采取盘左和盘右观测，取其平均值以消除视准轴与横轴不垂直所带来的误差。系统误差的特点是具有累积性，对测量结果影响较大，因此在测量工作中应该尽量设法清除或减弱系统误差的影响。
2．偶然误差
在相同的观测条件下进行一系列的观测，若误差的数值和符号没有任何明显的规律性，这种误差称为偶然误差。如估读误差、照准误差等。例如在水平角测量中照准目标时，可能稍偏左，也可能稍偏右，偏差的大小也不一；又如水准测量或钢尺量距中估读毫米数时，可能偏大，也可能偏小，其大小不一，这些都属于偶然误差。
产生偶然误差的原因很多，主要是由于人的感觉器官能力的限制以及环境中不能控制的因素所造成。偶然误差既无法把它找出后加以改正，也不能把它完全消除，但采用重复多次的观测可减少它的影响。
偶然误差是测量中不可避免的误差，它的大小和符号也无法预知，纯属偶然性质。但是在相同的条件下，进行重复观测所出现的大量偶然误差，却存在着一定的规律。这就是表面上看来毫无规律的一组偶然误差，其内部却隐藏着一种必然的规律。从下面这个例子中可以看到这种规律。
一次实验中，在相同的观测条件下观测了162个三角形的全部内角。由于观测值中都带有偶然误差，三角形三个内角之和都不等于三角形内角和的理论值180度。设三角形内角和的真值为X，三角形内角和的观测值为△，则三角形内角和的真误差△i为：
△i=X-Li(6-1)
这里所述的真误差是指真值与观测值的差，而真值在大部分的场合实际上就是理论上的值，对于三角形的真值就是理论值180度，即X=180度。确定真误差是将观测值与真值相减，比如使用仪器观测了一个三角形的三个角后相加为179°59′55″，则这个三角形一次观测值的真误差为5″。
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什么是功能测试
功能测试涉及模拟、数字、存储器、RF和电源电路，通常要用不同的测试策略。测试包括大量实际重要功能通路及结构验证(确定没有硬件错误)，以弥补前面测试过程遗漏的部分。这需要将大量模拟/数字激励不断加到被测单元(UUT)上，同时监测同样多数量的模拟/数字响应，并完全控制其执行过程。
功能测试可在产品制造生命周期不同阶段实施，首先是工程开发阶段，在系统生产验证前确认新产品功能；然后在生产中也是必须的，作为整个流程的一部分，通过昂贵的系统测试降低缺陷发现成本(遗漏成本)；最后，在发货付运阶段也是不可缺少的，它可以减少在应用现场维修的费用，保证功能正常而不会被送回来。如果你经常坐飞机，而且也知道现代飞机里装有多少电子设备，那么你一定会感谢这最后工作所作的一切。
功能测试是在最终系统测试或集成测试之前，可用于线路板或模块。如今高集成电子设备已将这些概念混淆，线路板和模块又都放在一个可更换模组中。
功能测试是在最终系统测试或集成测试之前，可用于线路板或模块。如今高集成电子设备已将这些概念混淆，线路板和模块又都放在一个可更换模组中。虽然很多测试仪结构类似，但测试程序以及线路板和模块的运送过程却大不相同，而且测试地点也有很大影响，是在应用现场测试维修(前向测试)，还是在维修中心，或送回工厂是完全不同的。
功能测试有多种形式，这些形式在成本、时间、效果和维护性方面各有优缺点，我们将其分为下面四种基本类型，分别分析其特性。
1．模型测试系统
2．测试台
3．专用测试设备(STE)
4．自动测试设备(ATE)
模型测试系统
从理论上说检验一个设备(线路板或模块)功能最简单的方法就是把它放在和真的环境一样的模型系统或子系统中，然后看它工作是否正常。如果正常，我们可以有很大把握认为它是好的，如果不正常，技术人员将进行检测希望找出失效的原因以指导维修。但实际上，这种插入上电方式有很多缺点而且很少有效，虽然它有时可作为其它测试方案的补充。
首先，子系统的成本通常比传统测试平台要高，尤其是后者是通用设备可用于多种场合的时候。此外，模型环境下的子系统维护非常复杂、耗时且成本高。集中式维修中心很快就会被不断出现的模型子系统填满，而每个都需要特定的文件和培训、操作指导与维护。同时，仅仅将被测设备插在系统中还不够，还必须执行一系列正确的操作步骤以保证其工作正常，或检查它为什么不能正常工作。这些专门的测试步骤成本和复杂性都非常高，而且很耗时，在操作中还需要熟练的技术人员来执行。最后，即使进行了专门的改造，在系统上进行单元调试也很麻烦且不实际，操作流程控制上的局限性以及缺乏诊断工具很快使这种方法在经济上变得不可接受。
测试台
测试台是一个常规测试环境，包括与被测设备之间的激励/响应接口、专门测试规程规定的测试序列与控制。激励与响应通常由标准电源及实验仪器、专用开关、负载以及终端自定义电子设备(如数字激励)提供。在这里夹具是非常重要的一个部分，可提供到被测设备正确的信号路径和连通。在很多情况下，夹具基本上是针对每个应用而定制的，需要结合手工操作进行设置。测试过程和控制通常手动进行，有时靠PC协助，通过书面的协议或规程进行规定。测试台连接到具体的产品，优点是成本相对较低，设备比较简单，但在应对多种产品时灵活性较差，即使针对某一个产品当需要多个激励/响应时它也不够。测试台通常见于工程部门，因为那里有很多仪器可以很快组合起来，且手头也有相关资料，不用正规步骤。基本来讲，高性能产品测试台并不足以应对生产测试或发货阶段的测试。
专用测试设备(STE)
从理论上专用测试设备就是使测试台操作自动化的系统，系统的心脏通常是一台电脑，通过专用总线(采用IEEE、VXI、PXI或PCI标准)和一些可编程仪器进行控制。速度、性能、适用情况、成本及其它因素影响着仪器总线和结构的选择。各种仪器和通用设备堆叠在一个或多个垂直机箱里(基本型STE通常称为"机架系统")，然后再连到被测设备上。连线与接通一般完全自动进行并由软件控制，不过这会使接收器的内部连接非常复杂，数字资源(信道)通常在一个专用机架上，然后由另外一个单独机架包含开关阵列对模拟仪器进行连接及分配。如果需要模拟/数字信道，夹具可以提供跳线，为使成本、空间和灵活性达到最优，通常还要专门针对具体的项目或程序进行设置，因此新的项目要设计新的STE。幸好有了自动化处理，设置时间、测试时间以及整体操作都比手工测试台更加快速而容易。生成测试程序虽然不会太简单，但所需文件将大大减少，STE可以扩展为满足多种性能需要，通常用于生产或维修中心。
STE也有缺点，最明显的是总体成本：设备投资成本、操作成本以及程序开发成本。设备投资成本包括平台的开发、材料、制造、测试、文件系统以及折旧，操作成本包括夹具成本、维护与备件成本、工具、间接材料与易耗品、人工以及管理开销，最后对每类设备测试程序开发与调试费用也要算在一起。
除非要重复制作大量STE，否则系统开发与文件制作的非经常性工程(NRE)费用将是成本主要部分。硬件结构必须适应产品标准，而这样对灵活性、体积、信号连通与接口都有不利的影响。打开STE的前盖你就会对系统信号源及接收器之间的线路数量与复杂性感到惊奇，夹具也非常复杂，如果是包括数十个模块用于整个项目的夹具其成本会迅速占到主要部分。有些STE需要的测试源可能很难在市面上找到，一方面可能很少另外也可能太贵，例如在需要大量数字激励/响应信道时就会出现这种情况。在可接受成本范围内(每通道10到100欧元)性能和灵活性方面的选择可能非常少，性能也有能达到要求的但成本要1,000欧元每通道。如果在硬件上进行折衷，成本将转向软件开发，测试工程师必须面对STE在性能上的局限。测试开发成本不仅因为STE性能不够而增加，由于缺乏用于测试的语言(在测试仪上用C编程可不是一件有趣的事)、用户接口以及调试工具受限等等，简单软件结构对测试开发时间和成本都有不利的影响。
不过STE很常见，尤其是对特定程序如模块测试，但也应该仔细研究ATE带来的其它方案，尤其是那些具有开放架构优点可能改变这一趋势的系统，内部测试资源更应该专用于生成测试方案，和设计专门测试平台相比这些资源具有更为独特的技能与知识。
自动测试设备(ATE)
通用自动测试设备(GPATE，或简称为ATE)是一种非常先进灵活的方案，可以满足多种产品与程序测试要求，从最初出现迄今已有三十多年历史。当微型计算机控制的仪器出现以后，ATE的结构设计为直接针对测试需要，系统集成、信号连通灵活性、增值软硬件、面向测试的语言、图形用户界面等是ATE，比如SEICA(www.seica.com)的VALIDS40功能测试平台，和STE之间的主要区别。
泰瑞达公司创始人Alexd'Arbeloff在2002年10月国际测试大会的主题演讲中，对广泛采用开放架构趋势提出批评，认为它只是简单将不同模块加在一起然后用于所有测试提供商的标准机架上。他说："这种方法对ATE业界没有什么好处，测试设备用户所得到的只是来自于ATE供应商提供的系统集成，否则用户就得自己做或者要另外付费。"实际上，基于专用技术硬软件架构同时也通过向第三方仪器供应商与标准开放，这种满足开放架构的优点将很可能成为厂商最佳选择。
让我们仔细看一看现代ATE的架构并探讨其优点。
功能测试ATE是一种商用系统，有很多公司都提供这类设备，虽然它和普通设备如在线测试仪或MDA不一样。功能测试更为复杂，需要有实力的供应商的经验和认真投入。可以在市场上购买(有时又称为COTS)有很多优点，它使ATE能充分利用供应商多年的经验以及NRE投资，这对于ATE供应商提供创新新技术同时又保持现有特性特别有意义。它对军事/航空产品非常重要，因为这类产品具有较长生命周期，且有很多新旧产品并存同时都要不断进行测试，比如ATE经过改进可以为低电平器件进行可重复测试，但同时旧的CMOS电平测试仍然需要提供。另一个例子与用于诊断的指引探测技术有关，该技术几乎不能用于某些新封装技术，但你是否会买一个不带这种功能的测试仪呢？
用于并行测试的数字通道是ATE主要部分之一，通常使用专用结构，因为它专门设计用于满足各种测试要求，速度、控制性能、数据深度、整个时序范围灵活性、宽电压幅值等等都是需要了解的特性，以便知道它如何方便地使系统满足每个人的测试需求。串行数字测试带有大量协议，通常由集成到系统内部的专门仪器提供，IEEE1194.2或JTAG/边界扫描测试技术也是同样情况，可以完整集成到综合测试环境中。
与STE结构类似，ATE系统结构中集成了很多商用仪器以提供模拟测试功能。这里需要澄清什么叫"集成"。驱动仪器最简单的方法是通过在计算机与仪器之间建立一个双向通信很容易地实现，使用户可以与其进行交流，但这并不是"集成"，只是一个简单的接口。这种方式下通过交换字符串或调用C程序对仪器编程，使得任务冗长而复杂，同时程序文件编制、程序改变或调试操作都需要技巧与耐心，此外如果仪器已经陈旧需要更换，那么所有程序都需要纠正，通常STE上用户使用仪器就是采用这种方式。
仪器集成还包括仪器层之间的通信，但用更高层指令保护编程与调试，以避免上面的所有问题，例如对任意DMM编程进行电压测量可用如下简单语句：
MEASUREVatPINACK1
TEST(4.9VMIN,5.1VMAX);
软件驱动器可以给ATE提供仪器与附加接口层，语言则保证仪器集成的有效性，系统控制管理DMM和UUT上ACK1引脚之间的连接。
如果因为仪器陈旧改变DMM，只需要一个新的驱动软件和协议层，所有测试程序均保持不变。
除了仪器全面集成带来的优点之外，ATE还能为信号路由和连接提供更好方案。ATE专用背板大多数情况下包括一个模拟总线，可以让仪器直接连到任何引脚，而不会使内外引线变得复杂。这种灵活性通常可扩展到将模拟和数字通道合在一起(混合通道)，使用户在任何时候连接数字或模拟激励，并测量接收器任意引脚。其结果是不仅使成本大大简化降低，同时测试程序也更易于实现。
ATE的模块化设计可使其通用特性在不同项目间完全得到表现，即相同的系统、相同的软件、相同的培训与文件系统，以及相同的操作。
不管是开发、生产还是运送测试，ATE都可以作为整个流程的一部分，其本身也有一个结构化流程以便达到最佳使用效果。测试程序编制还包括链接到CAE数据库，程序编制不管是人工还是用模拟驱动，通常都有很好的结构可连接到外部程序资源、并行测试生成部分、图形编程、无缝修正、文件自生成以及和调试等的全面链接。调试与运行功能包括失效停止、循环、条件分支、实时改变、模拟与数字内部探测，及所有可以简化程序员与操作员工作的功能。
简而言之，ATE和所有其它系统一样，并不仅仅是部件的简单相加。