自由振动
freevibration
系统受初扰动后不再受外界激励时所作的振动。例如单自由度的弹簧振子，其振子质量为m，弹簧的刚度为k，且阻尼可以忽略，则其振动微分方程为mx+kx＝0。其解为x＝Asin(ωnt+j)，式中x为位移；t为时间；data/attachment/portal/201111/06/15150244odzwqn4j7i6hoz.jpg为角频率，它与初始条件无关而取决于系统的参数，也称固有频率；A、j分别为振幅和初相位，由振子的初位移x0和初速度data/attachment/portal/201111/06/151502n2a0rz2bzgdzr2wb.jpg确定：data/attachment/portal/201111/06/15150299cl07j9lt2zhflq.jpg；j＝arctg(ωnx0／data/attachment/portal/201111/06/151502lgzitti06iii5i5n.jpg)(data/attachment/portal/201111/06/151502aed0uusjmnd7ddte.jpg≥0)，j＝π+arctg(ωnx0／data/attachment/portal/201111/06/151502nyayfksyggwrfwam.jpg)(data/attachment/portal/201111/06/151502wycnjwfy4f8dwnww.jpg＜0)。单自由度系统的无阻尼自由振动是简谐运动，其周期T和频率f为：T＝1/f=2πdata/attachment/portal/201111/06/151502srcnc0gjjh1jik0t.jpg。在无阻尼自由振动的过程中，系统的动能和势能不断地相互转换，且机械能守恒；其振幅决定于系统在起振的时候所具有的能量，且大小保持不变。有阻尼的自由振动参见衰减振动。