在轧制过程中，金属受轧辊作用而塑性变形，工作机座（和轧辊）受金属的反作用力则产生弹性变形，使轧机的辊缝发生变化,影响轧件尺寸。因此,在设计、使用和控制轧机时，要确定轧机的弹性变形量。
轧机的辊缝弹跳量和刚性系数轧机的刚性即轧机工作机座抵抗弹性变形的能力。轧制时的辊缝随所受的轧制力（rollingforce）而增大,轧制时辊缝和空载时辊缝之差的平行平均值叫作辊缝弹跳量（图1）。
data/attachment/portal/201111/06/151539zx7czpwzmz9dw49n.jpg轧机的辊缝弹跳量与轧制力的关系曲线称为轧机弹性曲线（图2）。此曲线的斜率(k)称为轧机刚性系数，在其直线部分意义为产生单位弹跳量所需的轧制力。图2中的data/attachment/portal/201111/06/15153915erp5op6oxncian.gif为空载辊缝的实测值，但经常用的是由曲线的直线部分外推而得到的空载设定辊缝S0。
data/attachment/portal/201111/06/151539zexptgipgillvdxz.jpg四辊式轧机的辊缝弹跳量由图3中各部件弹性变形量组成，各部件所占比例通常约为：机架占10～16％，压下装置占4～20％，辊系占40～70％，其余为轧辊轴承、轴承座、压力垫和调心板等(表1)。
data/attachment/portal/201111/06/151539i9szfxs6sibfis9x.jpgdata/attachment/portal/201111/06/1515398bnzsv8ivks9cc8n.jpg影响轧机刚性系数的主要因素是轧机结构、尺寸,特别是辊系尺寸。轧制条件如轧制速度和板宽也有影响:前者使油膜轴承的油膜厚度变化；后者影响辊系变形。实际应用时常把轧机刚性系数定为常数，按不同轧制条件作适当修正。中国几种板带轧机刚性系数见表2。
data/attachment/portal/201111/06/151539ee9ixkiqkqe5qi5h.jpg刚性系数的测定轧机刚性系数可由理论计算确定，但通常是在轧机上实测获得。测定方法有轧板法和压下压靠法。轧板法是在设定空载辊缝下，轧制不同厚度的板坯，测定轧制力和轧制板厚，绘出轧机弹性特性曲线，求出轧机在一定条件下的刚性系数；条件不同时，按测出刚性系数的修正系数加以修正。压下压靠法比轧板法简单，是在轧机空转时，压靠轧辊，记录压下螺丝的压靠量和轧制力,以压靠量作为弹跳量,绘出轧机弹性曲线。此法可以实测出不同轧制速度下轧机的刚性系数，但由于未轧板时是工作辊面全面压靠，所以数值偏大，相当于轧板宽等于辊面宽时的刚性系数。
轧机弹跳方程板带出口厚度h,空载时设定辊缝S0，轧制力P和轧机刚性系数k之间根据轧机弹性曲线有以下关系：
data/attachment/portal/201111/06/15153901fn112ppfozcm7m.gif此式称为轧机弹跳方程，式中P/k即为辊缝弹跳量。
轧制状态板带轧机的轧制状态可由图4的轧机弹性曲线和轧件塑性曲线来描述。轧件塑性曲线是轧制力与压下量的关系曲线，曲线上的某点切线的斜率Q称为轧件塑性系数。图4中两曲线的交点就是该轧制条件下的轧制状态（轧制力和轧件出口厚度）。分析图4可看出，当轧机弹性曲线位置不变时,即当在一定的轧机和辊缝设定值的条件下,影响轧件厚度变化的因素就是改变轧件塑性曲线位置的因素：①带坯厚度；②轧件变形抗力。为缩小轧件厚度波动值的有效方法是提高轧机刚性系数，亦即使轧机弹性曲线变陡。现代设计的轧机都选择较大的刚性。由于轧机尺寸的限制，不能完全依靠增大轧机刚性来改善轧件尺寸精度，因此发展出板带轧制的自动厚度控制系统（AGC）。
data/attachment/portal/201111/06/151539r9409lbc41k9190d.jpgAGC按测厚方式分为两类:①用测厚仪直接测厚并通过调整设定辊缝或张力来控制厚度。通常前者用于粗调，后者用于精调。②用测厚计原理间接测厚，即根据测量的轧制力，用弹跳方程算出轧制厚度。此法没有直接测厚仪的滞后缺点，但精度稍差，一般需用测厚仪校正监控。当出现厚度差时，辊缝调整量ΔS与厚度差Δh的关系为：
data/attachment/portal/201111/06/15153905s3rr3999m30jrj.gif为了快速调整辊缝，现代轧机采用电－液伺服控制的液压缸代替电动压下螺丝；响应时间可在0.02秒以下，压下速度快，几乎在轧机弹跳产生的同时就给予压下补偿，保持轧机辊缝恒定，相当于轧机刚性系数为无穷大。考虑控制系统的稳定性和轧制板形等需要，可调整补偿系数，相当于改变轧机刚性系数。因为轧机具有刚性系数可变的优点，所以又称变刚性轧机。
轧机的轧辊挠度和横向刚性系数轧制时辊身中部和边部辊缝差的增量Δx称为轧辊挠度（图5）。
data/attachment/portal/201111/06/151540u751njs8lv7139rn.jpg轧辊挠度与轧制力关系曲线的斜率表示轧机横向刚性特性,称轧机横向刚性系数,其意义是产生单位挠度所需的轧制力。轧辊挠度影响板带的横向厚度和板形（对型棒材尺寸影响很小，可忽略不计）。挠度也随轧制力增大而增加。
轧辊挠度主要由辊系的以下四部分变形组成：轧辊弯曲挠度，轧辊剪切挠度，工作辊和支撑辊之间的弹性压扁，工作辊与轧件接触弹性压扁。影响轧辊挠度的主要因素是：辊系尺寸，轧制力，轧辊凸度（原始磨削凸度、热凸度和磨损）。组成辊系挠度的四部分难于分别测定，只能用轧板法测量总的轧辊挠度，即测量轧板横断面凸度来绘出轧制力与轧辊挠度的关系曲线，求出轧机的横向刚性系数。也可用理论计算分别求出上述四部分变形，再求总和，然后同实测值比较。
为了获得良好的板带横断面尺寸精度和板形，仅用加大工作辊径和增加支撑辊径或辊数来减少挠度是有限的，需用控制辊形的方法抵偿所产生的挠曲。控制辊形的方法有两种：①用加热或控制冷却液的方法，控制轧辊的热凸度。这种方法由于热惯性等而不能迅速进行调整，难于准确控制。②机械方法。主要用液压弯辊，或在多辊轧机中抽动中间辊；此法调整迅速有效，并可与板形检测仪组成闭环控制系统。
液压弯辊，在轧辊轴承座间安装推力液压缸，调整液压力以改变弯曲力的大小，使工作辊或支撑辊产生正弯或负弯,控制辊形和板形（图6）。此种装置（主要是工作辊弯曲）已广泛用于各种板带轧机上，效果较好。
data/attachment/portal/201111/06/151540tjwlb8mjogsm9v5v.jpg日本日立制作所近来发展出可抽动中间辊来改变挠度，控制辊形的六辊轧机（图7）,即HC轧机（HighCrownControlMill）。这种措施的优点是控制精度高，可使横向刚性系数接近无穷大，可以更有效地控制辊形和板形，现正在各种板带轧机上推广应用。日本的VC支撑轧辊等也是发展中的辊形和板形控制装置。
data/attachment/portal/201111/06/1515404nxlfvlgifkliwzv.jpg参考书目
EustaceC.Larke,TheRollingofStrip,SheetandPlate,Chapman&Hall,London,1963.
日本鉄鋼協会：《压延理論とその応用》,瘴奶眯鹿馍纾瑬|京，1969。