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概念解释
方差的几个重要性质
概念解释
均方差也叫标准差,方差开根号为均方差,工程中其量纲与变量一致,应用较广.
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
数学上一般用D=E{^2}来度量随机变量X与其均值E(X)的偏离程度，称为X的方差,D开根号为均方差.
定义
设X是一个随机变量，若E{^2}存在，则称E{^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。
由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-^2
方差的几个重要性质
（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=c^2D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。