概率论的基本概念之一，用以表述随机变量取值的概率规律。为了使用的方便，根据随机变量所属类型的不同，概率分布取不同的表现形式。
离散型分布与分布列只取有限个或可列个实数值的随机变量称为离散型随机变量。例如，1000件产品中有50件次品，从中随意抽取100件,则其中的次品数X就是一个只取0到50之间的整数值的离散型随机变量。又如一个电话交换台每天收到的呼叫次数X就是一个可取全部非负整数值的离散型随机变量。设离散型随机变量X所取的全部值为{x1,x2,…,xn,…},记事件{X=xk}的概率P(X=xk)=pk,k=1,2,…,n,…,于是二元序列{(xk,pk),k=1,2,…，n,…}表述了X取值的概率规律。这个二元序列称为分布列。可用分布列来表述的离散型随机变量取值的概率规律称为离散型分布。由概率的基本性质可知，任一分布列必然满足条件:pk≥0,data/attachment/portal/201111/06/1515587u9h8218nhelb5oq.gif（若随机变量只取n个值，则有data/attachment/portal/201111/06/151558c11v2caaaiwcqlqq.gif)。
上述表达形式也适用于随机向量的情形，这只须把X理解为m维随机向量X=(X1,X2,…,Xm),xk理解为m维向量值data/attachment/portal/201111/06/151558gtufzfbp8p3e648z.gif，事件{X=xk}的概率pk理解为data/attachment/portal/201111/06/151558twm2jz37jvz3jjpe.gifdata/attachment/portal/201111/06/151558zdyktymaa488z98y.gif。相应的分布列所表述的概率规律称为m维离散型分布。
分布函数与边缘分布函数对于那些取值充满一个区间【α,b】、甚至充满整个实数轴R=(-∞,∞)的随机变量，就不可能用分布列的形式来表述它取值的概率规律，一般可统一用分布函数来表述。设X是一个随机变量，x是任一实数，事件｛X≤x｝的概率P(X≤x)=F(x),x∈R，称为X的分布函数;在数理统计学中也称为累积分布函数。由概率的性质知道，任何分布函数F(x)都满足以下三个条件：
①单调非降，即当αα且趋近于α；
③data/attachment/portal/201111/06/151558uo1pwlrxm32rpwlw.gif，data/attachment/portal/201111/06/151558q71yxkrrsl6lr369.gif。反之，任一满足这三个条件的函数，必是某一随机变量的分布函数。用分布函数可以表示X落入某个区间的概率,例如当α