计量学问的几个要点
——计量中不确定度评定的弊病(1)
史锦顺
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不确定度论推行20年了。在计量这个行业中，不确定度评定的主要应用是评定检定能力。出现了大量的样板评定。笔者认为：这些评定存在严重问题。这些评定，有无道理，作用如何，是值得讨论、辩论一番的。
探讨计量的学问，要清楚如下几个要点。第一手段与对象的区分；第二常量测量与统计测量的区分；第三正确计算计量的误差；第四合格性判别公式的正确表达；第五测量计量的场合不能拆分测得值函数。
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（一）对象与手段的区分
计量是保证测量仪器的准确性的一种特殊的测量。计量中，必须有计量标准，没有标准，就没法检定。检定是用被检仪器测量计量标准。测量结果的表征量，精密度（测得值对平均值的分散性）、准确度（测得值对真值的偏离），都是由测量仪器的性能与计量标准的性能共同构成的。这样，就必须把的手段与对象的作用区分开。区分的方法是令标准的误差范围远小于被检测量仪器的误差范围，这样，才能认定测量结果是属于被检仪器的。这就是计量有先决条件，必须有标准，标准的误差范围同被检仪器相比，可以忽略。
对象与手段，各有各的帐，不能把对象的问题赖在手段上。当前的检定装置的不确定度评定，把被检仪器的部分性能，归算在检定装置的检定能力上，是错误的。
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（二）常量测量与统计测量的区分
常量测量中，测量仪器是手段。手段的分散性可以通过多次测量取平均值的方式减小，可以除以根号N；被检测量仪器在计量中是“对象”，而不是“手段”。测得值的分散性是被检仪器的固有特性，测量次数越多，用贝塞尔公式计算的σ越稳定、可靠，但表征测量仪器测得值分散性的表征量一定是单值的σ，而不是平均值的σ(平)。即σ不能除以根号N。有人说，要分清N与n；N是求σ时的测量次数，n是执行测量时的测量次数。这种说法不对。统计变量的表征量必须是单值的σ，既不能除以根号N，也不能除以根号n。因为通常的测量仪器都不规定测量次数n,因此在表征仪器性能时，也就是只能用单次采样的σ。况且，测量仪器指标都不给出求σ时的测量次数N,因此也没法实现N到n的转换。有些计量标准，规定大采样时间（如拉姆齐双腔大铯钟基准），这相当于小采样时间下的n次采样，但一个大采样时间，也还是测量一次。测量仪器给出的分散性（精密性）指标必须是单值的σ。
不确定度的A类评定，规定除以根号N，这不能表征统计量的分散性。因此，对统计测量，凡进行A类评定（必然除以根号N或根号n）的地方，都是不对的。
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（三）怎样计算计量的误差
误差元定义为测得值减真值。误差范围是误差元绝对值的一定概率意义下的最大可能值。计量时用标准的标称值代替真值，这就产生计量的误差。计量的误差是由标准的误差而引入的。
M表示测得值，Z表示被测量的真值。B为标准的标称值。r表示误差元，R表误差范围。
r=M-Z
R=｜M-Z｜MAX（1）
先把绝对值式(1)解开，变成两个式子，再取其中的大者。
检验测量仪器的误差，要用该测量仪器去测量N级计量标准。测得值是M；N级标准的真值是Z(N)。
当M>Z(N)时，绝对值式（1）的解是
R(上)=M(最大)–Z(N)
对此式右边加减标准的标称值
R(上)=M(最大)–B(N)+B(N)–Z(N)
R(上)=R(实验A)+R(N)
当M<Z(N)时，绝对值式（1）的解是
R(下)=Z(N)–M(最小)
对此式右边加减标准的标称值
R(下)=B(N)-M(最小)+Z(N)–B(N)
R(下)=R(实验B)+R(N)
得到的R(实验A)与R(实验B)二者中的大者作为R(实验)，则有R(上)与R(下)中的大者R为
R=R(实验)＋R(N)（2）
式中R是误差范围（以真值为参考值，即真误差范围）；R(实验)是实际测得的，在一些标准中，R(实验)记为│Δ│max。要的是误差范围R，现以测得值R(实验)来代替，则产生的计量误差是标准的误差范围R(N)。
计量标准的误差范围，就是计量的误差范围。要求标准误差范围的标称值与被检测量仪器误差范围的标称值之比小于等于q。q取1/4，时频计量要求q取1/10。
计量中辅助测量仪器的误差应该可略。当不能忽略时，计入到标准的误差中。
认定检定装置的能力，就是确定标准的误差范围与被检仪器的误差范围之比是否等于小于q这条对标准的要求。
不确定度评定，混淆对象与手段，所评定的扩展不确定度U95，竟把被检仪器的性能包括其中，这样便把被检仪器的性能错赖到检定装置的检定能力上。这是错误的。
（四）合格性判别的公式
按不确定度论，计量的扩展不确定度是U95。U95中即包括了计量标准的误差范围，也包括了被检测量测量仪器的一些性能：1重复性；2分辨力；3测量仪器的的结构因素与条件影响因素。要求U95≤MEPM/3。设Δ为仪器测得值与标准的标称值之差，测量仪器的合格条件是：
│Δ│max≤MEPV-U95（3）
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按误差理论，合格性条件为
│Δ│max≤MEPV-R(N)（4）
式中R(N)是所用N级标准的误差范围。
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（3）的要求不合理；实践表明，许多情况下（3）无法执行，硬要执行，必导致误判的错误。对计量的实际工作负责，就不能按不确定度评定办事。
（4）的要求，简单、合理、方便。
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把被检仪器的性能，错赖在检定装置的头上，并由此而评定检定装置的性能，这是不确定度评定在计量中应用的基本错误。
误差理论分析计量误差，简单、正确；不确定度评定，画蛇添足，不用不错，用了必错。
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（五）计量与测量不能拆分测量仪器的测得值函数
测量与计量的着眼点都是仪器性能的总体。测量中的应用与计量中的检验，针对的是测得值函数的整体。在测量与计量中，对测得值函数微分或作泰勒展开，都是错误的。带来的问题是重计及对象与手段的混淆。
拆分测得值函数，来源于着眼点错位。
不确定度的评定中，着眼点是仪器的“本源误差”，而把影响误差，例如温度影响误差、分辨力误差等都算做认识本源误差的障碍，所以才有拆分测得值函数的作法。这是不对的。测量仪器误差范围是个整体，包含本源误差、影响误差等在内。测量计量，都不该对仪器的误差范围作拆分，即不能对测得值函数作微分。这一点，对广大计量工作者，对更广大的测量工作者，是幸事，是方便的。这样，就不必要求测量者、计量者知道测得值函数。对许多测量仪器，特别是新型仪器、进口仪器，计量者是不知道测得值函数的。消除不确定度论的迷惘，原来计量者不必知道测得值函数，只着眼总误差范围指标就可以了，难做甚至不可能做到的对测得值函数的微分，不做是对的，做了反倒是错的。计量工作者一旦识破不确定度的伪科学的本质，可以大舒一口气！测量，选用准确度够格的测量仪器；计量，选用准确度够格的计量标准。简单、省事、正确！不需要知道测得值函数，不该进行不确定度评定。
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这段短文是本轮评论的开场白。此后，每段一例，剖析不确定度评定的弊病。同步地给出按误差理论的处理方法。一繁一简；繁错而简对，妙哉。
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