物理学家曾建立了一个二维实验系统，使其能够研究理论上只存在于四维空间的物理性质。来自美国宾夕法尼亚州立大学、瑞士苏黎世联邦理工学院、匹兹堡大学和以色列霍隆理工学院的国际研究小组最近证明，在二维“波导”阵列中，光子的行为可与四维“量子霍尔效应”的预测相一致。该研究论文发表在《自然》科学杂志上，而德国另一研究小组的论文指出，类似的机制可用来使超冷原子气体展现四维量子霍尔效应。
研究表明，可利用光子穿过波导阵列模仿四维量子霍尔物理。当电荷夹在两个表面之间时表现得像一个二维材料，而当这种材料冷却到接近绝对零度并受到强磁场作用时，其能够传导的电量“量子化”，即固定在一个自然常数上不能改变。即使材料有很多缺陷，但“霍尔电导”仍保持十分稳定，且量子霍尔效应非常普遍，许多不同材料在不同条件都会发生。
为模拟四维空间，研究人员建造了波导阵列，每个波导是一根类似光纤的管子，利用强大激光在高品质玻璃上雕刻而成。研究人员在同一块玻璃上紧密地雕刻多个波导以形成阵列，并使用新技术将“合成维度”编码到波导的位置上，即通过波导位置的复杂图案展现高维坐标，将两个额外的合成维度编码到波导的复杂几何结构中，将二维系统建模为四维空间。研究人员随后测量光线是如何通过波导阵列的，发现其表现与四维量子霍尔效应的预测完全相符。
该研究的观察和超冷原子观测一起，第一次展示了高维量子霍尔物理。未来，更高维度的物理学不仅可以用来解释“准晶”等合金材料，而且可以用作新型光子器件的设计原理。