国际单位制(SI )的导出单位及词头

  XZKL1234 ·  2019-01-23 09:20  ·  37442 次点击
SI是个一贯单位制,它应用于生活的方方面面,包括国际贸易、制造业、防护、健康和安全、保护环境,是所有基础科学的基础。众所周知,SI包括基本单位、导出单位、词头等。本文介绍SI导出单位和十进倍数与分数词头。
一SI导出单位
导出单位被定义为基本单位的幂的乘积。当这个乘积的数字因子为1时,这个导出单位称为一贯导出单位。SI的基本单位和一贯导出单位形成一个连贯的集合,认定为一组一贯SI单位。“一贯”一词这里意味着量的数值之间方程与量本身之间方程采取完全相同的形式。
SI中的一些一贯导出单位被赋予专用名称。表1列出了22个具有专用名称的SI单位。它们与7个基本单位一起构成SI单位集的核心。所有其他SI单位都由这29个单位中的一部分组合而成。
需要注意的是,7个基本单元和22个具有专用名称的SI单位(见表1)可以直接从7个规定常数构造出来。实际上,7个规定常数的单位包括基本单位和导出单位。
国际计量大会(CGPM)采用了一系列的词头,用于形成一贯SI单位的十进制倍数和分数。它们便于表达比一贯单位更大或更小的量值。然而,当词头与SI单位一起使用时,作为结果的单位不再是一贯制,因为词头引入一个不同于数字1的数字因子。29个具有专用名称的SI单位除基本单位千克外,任何一个均可使用词头。
(a)表1中基本单位的符号规则,与2013年单位咨询委员会(CCU)的第21届会议发行的第八版不同,而是恢复到了1960年第11届国际计量大会(CGPM)的12号决议的原有规则,牛顿写成kgms-2,焦耳写成kgm-2s-2,焦耳秒写成kgm-2s-1。目的是为了反映相应量方程的基础物理关系,尽管对于一些更复杂的导出单位,这可能是无法实现的。
(b)弧度是平面角的一贯单位。一弧度就是与半径长度相等的圆弧所对应的圆心角。它也是相位角的单位。由于周期现象,相位角经过2πrad增加一个周期。弧度原来是一个SI辅助单位,但这个类别在1995年被废除。
(c)立体弧度是立体角的一贯单位。一个立体弧度,是与半径的平方面积相等的球面所对应的球心角。和弧度一样,立体弧度原来是一个SI辅助单位。
(d)赫兹只能用于周期性现象,而贝克勒尔只适用于放射性核素的随机过程。
(e)在许多国家,电位差也被称为“电压”。
(f)摄氏度是用来表示摄氏温度的。温差或温度区间的数值在用摄氏度或开尔文表示时是相同的。
(g)放射性核素有时被错误地称为放射性。
(h)请查看国际计量委员会(CIPM)2号建议关于希沃特的使用(PV,2002,70,205)。
7个基本单位和22个具有专用名称和符号的单位可以组合使用,以表示其他导出量的单位。由于量的数目是没有限制的,所以无法提供导出量及其导出单位的全部清单。表2列出了一些导出量的例子,以及用基本单位表示的对应的一贯导出单位。此外,表3列举了一些一贯导出单位的名称和符号,也包括导出单位的符号。完整的SI单位集包括一贯单位集和采用倍数及分数组成的SI词头。
需要强调的是,每个物理量只有一个一贯SI单位,即使这个单位可以用一些专用名称和符号表达成不同的形式。
然而,反之并不亦然,因为一般来说,几个不同的量可以共用相同的SI单位。例如,对于热容量和熵量,其SI单位都是焦耳每开尔文(J/K)。同样,基本量电流和导出量磁动势的SI单位是安培(A)。因此,重要的是不要单独使用单位来指定数量。这不仅适用于技术文本,而且也适用于测量仪器(即仪器的读出需要指出单位和测量的数值)。
在实践中,对于某些量,某些专用单位名称优先使用,使具有相同量纲的不同量之间容易区分。当使用这种自由度时,人们可能会回想起定义这个量的过程。例如:扭矩的量是距离和力矢量乘积,建议单位牛·米(Nm),即使它与能量有相同的量纲,而且可以用单位焦耳(J)表示。
频率的SI单位是赫兹,角速度和角频率的SI单位是弧度每秒,而放射性活度的SI单位是贝可勒尔,意味着每秒计数。虽然把这三个单位都写成秒的倒数(s-1)形式是规范的,但是使用不同的名称,强调了相关量的不同性质。尤为重要的是,要仔细区分频率和角频率,因为根据定义,它们的数值相差2π的因子。忽视这一事实可能会导致一个2π的误差。注意在某些国家,频率值通常用“周期每秒(cycle/s)”或“每秒周数(cps)”来代替SI单位赫兹(Hz),尽管“周期”和“每秒周数”不是SI中的单位。还要注意,尽管不推荐,但使用弧度每秒(rad/s)这个术语表达量的频次是常见的。因此,建议被称为“频率”、“角频率”和“角速度”的量总是要给出明确单位Hz或rad/s,而不是s-1。
在电离辐射领域,宁可使用SI单位贝可勒尔也不愿用秒的倒数(s-1)。SI单位戈瑞和希沃特分别用于吸收剂量和剂量当量,而不用焦耳每千克(J/kg)。专用名称贝可勒尔、戈瑞和希沃特是明确引入的,因为涉及秒的倒数、焦耳每千克这些单位可能引起误解,假如后面的单位被错误地识别成所涉及的不同的量,会危害人体健康。
必须特别注意,在分别表示温度或温度差时,1K的温差等于1摄氏度(oC)温差,但对于一个绝对温度,必须考虑273.15K的温差。单位摄氏度仅在表示温度差时是一致的。
二SI单位的十进倍数与分数
供SI单位使用的十进制倍数和分数的范围从1024到10-24。表4给出了这些倍数和分数词头的名称和符号。
词头符号与单位符号一样,用直立字体打印,与周围文本中的字体无关,并且在词头和单位符号之间没有空格。除了十/da(deca)、百/h(hecto)和千/k(kilo)外,所有倍数词头符号都是大写字母,所有的分数词头符号都是小写字母。除了在句子的开头外,所有词头名称都用小写字母打印。
用一个词头符号与一个单位符号组合,构成一个新的不可分割的单位符号(形成有关的倍数或分数单位),它可以被提高为正或负的幂,并可与其他单位符号结合形成复合单位符号。
例子:pm(皮米)、mmol(毫摩)、GΩ(吉欧姆)、THz(太赫兹)
2.3cm3=2.3(cm)3=2.3(10-2m)3
=2.3×10-6m3
1cm-1=1(cm)-1=1(10-2m)-1
=102m-1=100m-1
同理,词头名称也不能与它们所连接的单位名称分离。例如,毫米、微帕斯卡和兆牛顿都是一个词。
复合词头符号,即由两个或两个以上的词头符号并列而成的词头符号,是不允许的。此规则也适用于两个或两个以上复合词头名称。
词头符号既不能孤立存在,又不能依附于数字1这个单位1的符号。同理,词头名称不能附加单位1名称,也就是“1”这个字。
由于历史原因,千克是唯一名称和符号包括词头的一贯SI单位。通过将十进制倍数和分数词头的名称与符号分别附加到单位名称“克”与单位符号“g”,形成质量单位的名称和符号。例如10-6kg写成毫克(mg),而非微千克(μkg)。
链接:SI手册第九版系列介绍之一
SI基本单位在量子化演进中是如何定义的

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