为什麽我们要学二进位哎呀还不是该死的蠢电脑嘛它只懂得0和1那麽我们要和电脑沟通的时候也只好装蠢一些才行。当电脑要处理IP运算的时候最终是以二进位的形式进行的。
我们人类最习惯的运算规则是十进位也就是从0到9为一圈回到零的时候就进一位数而我们前面讨论的bit和byte则是八进位即0到7为一圈回到零就进一位数另外还有十六进位由0到15为一圈回到零进一位但使用数字15很容易和十进位混乱所以在十六进位里面从10到15之间分别用英文字母A到F代替了所以我们通常看到的十六进位是从0到F的排列。
好了认识了上面这几种运算规则相信理解二进位也不难道理是一样的从0到1为一圈回到0进一。那麽我们看看十七个连续递增的十进位二进位和十六进位数字之间的比较将会是这样的
十进位二进位十六进位
000
111
2102
3113
41004
51015
61106
71117
810008
910019
101010A
111011B
121100C
131101D
141110E
151111F
161000010
如果您想进行二进位和十进位的换算在列表中找到相应的数字是最简单的方法但正如您刚才所见光十六个数字已经有这麽长的列表了如果要找成千上百个数字可不是件容易的事情。不过我们在IP地址上面看到的十进位数字最大不会超过255这个数值。我们可以先将2的0到7次方列出来
2726252423222120
1286432168421
当我们要将十进位换成二进位的时候我们只要找到找到该数字对应的栏位(方法是找到两个数值相若的栏位而取其右)在相对的栏位填上1然後用余数继续寻找下一栏位再填1直到再没余数为止最後把其它栏位都填上0就可以了。
例如我们要换算220这个十进位数字到二进位
我们找到128这栏位是最合适的(因为128的左边是256而220界乎它们之间取其右则为128)。那麽我们在128这栏位上面填上1
继续余数92我们找到64这栏位是最合适的那麽在64这个栏位也填上1
继续余数28我们找到16这栏位是最合适的那麽在16这个栏位也填上1
继续余数12我们找到8这栏位是最合适的那麽在8这个栏位也填上1
继续余数4我们找到4这栏位刚好对应这是最好找到情形了。那麽在4这个栏位也填上1
因为再没有余数了其它都填上0就对了。
其结果如下1286432168421
11011100
如果我们要将二进位换算成十进位利用上面的栏目来做就更加简单了只要将二进位数字从右往左的顺序依次填入栏位那麽将凡是被1所对应的数字相加得出来的和就是十进位数字了。
当然啦这是手工的方法啦如果您有二进位的计数器或是使用Windows的小算盘来进行换算更是易如反掌啦。如果您还不知道怎麽用Windows的小算盘点话可以依以下步骤进行
“开始/程式集/附属应用程式/小算盘”
然後拉下“检视”选单确定“工程型”已被选择
然後点选“十进位”输入数值
再点选“二进位”就可以获得换算数值了
逻辑运算
逻辑运算是MicrocomputerArchitature的必修单元这里我们只需了解几个最基本的运算就可以了一个是AND一个是OR还有一个是NOT。
在二进位的AND的运算中只有参与运算的双方都相同才会得出相同的结果(为0或1)否则为0也就是只有双为1的时候其结果才会是1否则为0。其情形是
0AND0=0
1AND1=1
0AND1=0
这里您不难看出凡是有1参与的AND运算其结果都会是对方(不管是0或1)而凡是有0参与的AND运算其结果都会是0。
在二进位的OR运算中只有双方为0的时候才为0否则都会是1。其情形是
0OR0=0
1OR1=1
0OR1=1
记忆方法凡是有0参与的OR运算其结果都是对方而只要有1参与的OR运算其结果都会是1。
NOT的运算最简单只有一方参与凡是经过NOT运算其结果都会相反
NOT0=1
NOT1=0
至於其它一些NAND或NOR的运算只不过将NOT和AND及NOT和OR合在一起运算而已。
认识IP地址
好了经过刚才一轮“洗脑”之後我们终於要谈到IP地址了。如果您的机器现在是连上网路的且使用的是IP协定(我想您应该这样吧否则怎麽看我的文章呢)。
我假设您使用的是Windows系统那麽现在就请您按“开始”然後“执行”再请您用键盘输入“winipcfg”然後“确定”。这时候您应该看到一个视窗跑出来并在“IP位址”栏目上面显示着您机器当前使用的IP号码。或许会是139.175.152.254这样的一组号码不过您知道这组号码的代表着什麽意思吗如果按正常设定来说我可以说这是Bclass的IP号码而且是属於seed.net的拨接网路的。
我怎麽会知道哈哈等您看完了後面的文章您还可以告诉我更多呢
IPClass和识别码
正如您所见到的IP地址是四组用“.”分开的十进位数字我们称每组数字为一个“octet”这样的格式被称作“Dottedquad”。其实每一组都是一个8-bit的二进位数字(使用十进完全是为了迁就人类的习惯)合共起来就是一个32-bit的IP地址了亦即是IPv4(Version4)版本的地址现在IPv6(使用128-bit的IP地址)也正如火如的开发中。
如果您记得我们前面在“网路概论”里面讨论IPX地址的时候所提到的Internal和External地址的话您应该知道Internal地址是用来识别主机的而External地址则是用来识别网路的。IP地址其实也有这样的功能只不过将网路的识别码和主机的识别码放在单一的IP地址上面了。
不过在区分NetID和HostID之前先让我们认识一下IP地址的分类(Class):
如果我们将IP地址全部用二进位来表示的话每个octet都是8-bit如果不够8-bit的话则往左边填上0直到补满为止。这时候你再看看最左边的数字是以什麽为开头的
如果是以“0”开头的这IP是一个AClass的IP
如果是以“10”开头的这是一个BClass的IP
如果是以“110”为开头的则属於CClass的IP
相信您知道为什麽我们在一开头就学二进位换算了吧如果您不懂得如何换算您也可以死记由1到126开头的IP是AClass由128到191开头的IP是BClass然後由192到223开头的则为CClass。显然易见用二进位来识别IPClass比较容易您不觉得吗
好了当我们识得区别IP的Class之後我们就可以知道IP的NetID和HostID了
AClass的IP使用最前面一组数字来做NetID其余三组做HostID
BClass的IP使用前面两组数字来做NetID另两组做HostID
CClass的IP使用前面三组数字来做NetID剩下的一组做HostID
从下图中您可以轻易的区分上面三个不同的IPClass
为什麽我们需要为IP划分等级呢这是为了当初的IP管理需要。
如果您要组建一个单一的IP网路那麽您得分配相同的NetID给所有主机而各主机的HostID却必须是唯一的也就是说没有任何两个HostID会是一样的。您的网路还要连上internet或其它网路的话那麽您使用的NetID也必须是唯一的否则就会造成突了。好比您家的电话号码如果是1234567(HostID)的话那麽在相同区号(NetID)里其他人将不会再使用这个号码然而你不保在其它区号里面也有1234567这个号码哦但如果台北使用了区号02的话台南就不能使用02了。无论如何整个区号加电话号码必须是唯一的。同样的道理整个IP地址(NetID+HostID)在internet上也必须是唯一的。有一个很特别的NetID127(即二进位的01111111)是保留给本机回路测试使用的它不可以被运用於实际的网路中去。
另外有一个规则我们还必须遵守的在指定HostID的时候换成二进位的话不可以是全部为0也不可以是全部为1。当HostID全部为0的时候指的是网路本身识别码而全部为1的时候则为全域广播地址即发送广播封包使用的地址。
很明显AClass网路可分配的HostID要比CClass的要多好多倍。让我们算算可以划分的NetID数目和各等级里面的HostID数目就知道了
因为AClass第一个bit必须为0所以我们在头一个otect的8个bit就只有7个bit是可变化的。那麽27=128再减去0和127这个NetID不能使用那麽我们实际上最多只能划分126个AClass的网路。而每个AClass的网路之下可以分配2的24(能够使用的HostID之bit数目)次方亦即16,777,216个HostID再因为二进位数字不可以全部为0或1所以实际能用的主机位址只有16,777,214个。
因为CClass以110开头减去3个bit所以可划分的CClass网路则为2的21(24-3)次方也就是2,097,152个NetID然後每个ClassC之下则可以划分28=256-2=254个HostID。
好了这下您自己试试看计算出BClass可以划分多少个NetID和每个NetID之下的可?***ostID数目。(Tips别忘了ID不能全部为0或1)。然後再来对照下面的列表
等级开首网路数目主机数目使用围申请领域
A012616,777,2141.x.x.x到126.x.x.x国家级
B1016,38416,382128.x.x.x到191.x.x.x跨国组织
C1102,097,152256192.x.x.x到223.x.x.x企业组织
D1110--224.-到239.-特殊用途
E1111--240.-到255.-保留围
认识NetMask
下面我们要认识的是NetMask(网路遮罩或称网路掩码)。
到了这里我必须要向大家交代清楚一件事情在我们进行IP地址划分的时候IP和NetMask都必须一对使用的两者缺一不可不过当我们使用分等级的IP地址的时候我们也可以使用预设的mask比如AClass的mask是255.0.0.0BClass的mask是255.255.0.0CClass的则是255.255.255.0。
这是什麽意思啊看255比较难理解如果您将之换算为二进位就容易理解多了255=11111111(8个1)。然後当您把这些NetMask和各等级IP对应看看聪明的您就会发现一个现象就是~~凡是被1所对应着的IP部份就是NetID凡是被0所对应部份就是HostID
哈哈~~应该是个值得庆贺的发现哦~~~我想您的心情并不亚於当初哥伦布发送美洲大陆啦不过问题又来了既然我们已经分好等级了还用那mask干嘛我们照等级使用不就好了吗
呵~呵~~阁下真是太聪明了佩服佩服啦不过您可别忘了电脑是一台好蠢好蠢的机器哦请您告诉我电脑怎麽识别NetID和HostID呢嗯不会吧那好让我告诉您好了
还记得AND和NOT的逻辑运算吗如果忘了赶快往前翻翻补习补习再来看这里。当电脑获得了一对IP和Mask(都是二进位数字)之後电脑先使用一个AND的运算来求出NetID。您可以拿自己电脑的IP来做例子这里让我们拿先前用winipcfg看出来的IP来算算
139.175.152.254换成二进位是
10001011.10101111.01101010.11111110
(这时候您应该知道我为何当初一口就说出这是一个BClass的IP了吧还不知道看看头两个bit是什麽)
这个Class的预设mask是255.255.0.0换成二进位是
11111111.11111111.00000000.00000000
然後将IP和mask加以AND运算
10001011.10101111.01101010.11111110
AND
11111111.11111111.00000000.00000000
得出
10001011.10101111.00000000.00000000
换成十进位就是139.175.0.0这个就是NetID了。
那麽怎麽求HostID呢也很简单
先将NetMask做一个NOT运算可以得出
00000000.00000000.11111111.11111111
然後再和IP做一次AND运算就可以得到HostID:
00000000.00000000.01101010.11111110
换成十进位就成了0.0.152.254。
简单吧是不是哈哈~~我看到您大摇其头哦~~~不用担心啦多拿些IP例子来运算运算您就得心应手了。
还有当我们设定网路环境的时候除了要输入IP地址netmask网路地址之外有时候还需要指定广播地址(broadcast)。我已经知道如果HostID全部为0是网路地址而全部为1则是广播地址了。其实广播地址也可以通过一个简单运算得到
先将NetMask做一个NOT运算可以得出
00000000.00000000.11111111.11111111
然後再和IP做一次OR运算就可以得到BroadcastAddress:
10001011.10101111.01101010.11111110
OR
00000000.00000000.11111111.11111111
得出
10001011.10101111.11111111.11111111
换成十进位就成了139.175.255.255。
不过说到这里为止我总还觉得有些不妥因为许多网路都有一定的节点极限比如Ethernet通常最多只能连接1,200台主机如果您获得一个BClass的NetID岂不是浪费很多HostID了吗要是使用AClass就更是骇人
当您遇到这种“有钱人的困扰”的时候Sub-netMask就派上用场了。如果您刚才还认为预设的NetMask是多馀的话那麽当您知道Sub-netMask的功能之後我敢保您不会再忽略NetMask了。
Sub-netMask的使用手法就是靠“借”或可以说靠“抢”就是从左往右的按需要将本来属於HostID的一些bit转为Sub-netID来使用。也就是将预设的NetMask的“1”逐渐的往右增加相对地NetMask的“0”则越来越少。这样的结果当然是可以获得更多的NetID换一句话说您可以将一个大的IP网路分割成更多的子网路而每一个子网路的主机数目却相应的减少。
其情形会是当您借用1个bit的HostID来做Sub-netID的时候会将网路切割开两个(21=2)子网路如果借2个bit则有4个子网路3个bit则8个4个bit则16个.....当所有的HostID都借出去之後您可以得到最多数量的子网路但这是毫无意义的因为没有HostID了您怎麽分配IP给主机呢要是您的HostID只剩下一个bit没有借出去的话那麽您在每个网路只能得到0和1来作为HostID这也是不行的因为这两个ID也不可以用来分配给主机。
当您切割网路的时候您得最少留下2个bit来做HostID这时候每个网路最多只能连接2台主机(咦22不是等於4吗但别忘了Host_ID不能是两个0或两个1哦)。这样的网路通常会用在WAN与LAN之间的路由器连接。而在LAN中的应用通常最少要保留3个bit来做Host_ID。
为了更好的理解Sub-netMask的功用我们还是以刚才的IP(139.175.152.254)为例子来看看
我们知道它在预设情形之下的NetMask是
11111111.11111111.00000000.00000000
如果我们借用了HostID的其中三个bit来做Sub-netID的话将原来的NetMask和Sub-netMask做一个OR的运算
11111111.11111111.00000000.00000000
OR
00000000.00000000.11100000.00000000
得出
11111111.11111111.11100000.00000000
换成十进位後实际的NetMask将会变成这样255.255.224.0。
因为借用的只有3个bit所以切割成为8个子网路了而他们的Sub-netID则分别从000到111这8个组合再加上原来的NetID(10001011.10101111.00000000.00000000)各子网路的实际NetID就成了
10001011.10101111.00000000.00000000(139.175.0.0)
10001011.10101111.00100000.00000000(139.175.32.0)
10001011.10101111.01000000.00000000(139.175.64.0)
10001011.10101111.01100000.00000000(139.175.96.0)
10001011.10101111.10000000.00000000(139.175.128.0)
10001011.10101111.10100000.00000000(139.175.160.0)
10001011.10101111.11000000.00000000(139.175.192.0)
10001011.10101111.11100000.00000000(139.175.224.0)
这时候本来是16个bit的HostID只剩下13个bit了也就是说在每个子网路里面最多只能有213=8,192-2=8,190台主机而它们可分配的号码分别由
00000.00000001到
11111.11111110之间。
但我们并不能简单的将它以十进位的0.1到31.254这样表示我们还得将之配合各个不同的Sub-netID再相加一起才能得出最终的IP号码。例如
在Sub-netID001之下的主机号码将会是从
00100000.00000001到
00111111.11111110之间
亦即是从32.1到63.254之间
整个IP地址则是从139.175.32.1到139.175.63.254之间。
而在Sub-netID100之下的主机号码将会是从
10000000.00000001到
10011111.11111110之间
亦即是从128.1到159.254之间
整个IP地址则是从139.175.128.1到139.175.159.254之间。
明白了
唉呀~~~~头痛耶~~~
别complaint啦~~自己再动手算算在110这个Sub-netID之下的主机号码围是多少
如果您得出来的答案不是139.175.192.1到139.175.223.254之间那麽您需要离开萤幕一会到外面呼吸一下空气(别抽烟)然後过5分钟回来重新看看前面几段文章。再重读的时候要确定您每一个概念都清楚了才继续往下读。
当然你说放弃也没什麽要紧啦反正您老又不会扣您工钱啦~~~
IP的实际运用
好了这里让我们归纳一下以上所学吧
IP等级以开头的二进位数字来定010110分别是ABC等级
IP分两部份NetID和HostID。预设情形下A以第一个otect来做NetIDB则使用前面两个otectC使用三个oect而剩下的则做HostID;
在为机器指定NetID和HostID的时候换成二进位不可以全部为0也不可以全部为1而整个IP地址必须是唯一的
NetMask是给电脑用来计算NetID和HostID的将IP和mask用AND运算得出NetID将mask先经过NOT运算再和IP做AND运算则可以得出HostID
Sub-netMask是“借”HostID来当Sub-netID使用规则是从左往右递增作用是将一个较大的网路切割成多个较小的网路。而在显示IP的时候必须要和Sub-netID加在一起也就是以完整的otect来表示。
设定规则
当我们设定IP网路的时候如果想各机器能够直接沟通那麽您得使用相同的NetID和不同的HostID。如果您想使用不同的NetID(比如经过sub-net划分)那麽在不同NetID之间的host就要经过router才能成功对讲。
当电脑用AND运算得出NetID之後会检查来源NetID和目的NetID是否一致如果一致的话就可以直接将封包传给对方否则就将封包传给Router或DefaultGateway这个过程我在以後的ARP和RIP将会讲述。
另外如果您使用了sub-net技术在分配IP地址的时候就要非常小心了以免IP超出了子网围而无法沟通。比如在没有划分子网路的情况下(例如使用255.255.0.0的mask)139.175.31.254和139.175.32.1都是在同一个网路之内的他们的IP封包不用router就可以直接传递了但经过借用3个bit的子网划分之後(netmask成了255.255.224.0)它们就被分隔在两个IP网路之内这时候它们一定要使用router才能传递封包了。
同时原本一些有效的IP地址在sub-net之後因为HostID变成了全部0或1也就不能再分配给主机使用了例如139.175.63.255139.175.64.0等等。(如果您不明白为什麽将之换成二进位然後找出经过子网切割後属於HostID部份的数字就清楚了。)
所以当我们在一开始设计网路的时候就要具备应有的责任和远见早早就将子网路划分好。否则等所有机器都设定好并且运作了一段时期之後才决定划分子网路其情形将会变得异常杂。如果要重新分配IP其所做的规划以及遇到的可见问题和隐藏问题都比从零开始难上百倍越大的网路越是如此
保留IP
当我们要将网路连上intetnet的时候我们必须先册好NetID如果该ID已经被使用了您就必须选用另外的ID了。负责InternetIP册的机构叫做InterNIC(NetworkInformationCenter)他们的网路地址是http://www.internic.net。
由於Internet的爆炸性成长IP的地址买少见少而且在很多机构里也不是所有机器都有必要使用册的IP地址。於是我们就在ABC这三个层级里面各划出一些地址围保留给私有位址所用它们是
10.0.0.0-10.255.255.255
172.16.0.0-172.31.255.255
192.168.0.0-192.168.255.255
当您使用这些地址的时候当然是有所限制的
私有位址的路由资讯不能对外散播
使用私有位址作为来源或目的地址的封包不能透过Internet来转送
关於私有位址的参考纪录(如DNS)只能限内部网路使用
然而正是由於这些限制当我们使用这些私有位址来设定网路的时候就无需担心会和其它也使用相同位址的网路突了。
这给我们架设IP网路做成很大的方便比如即使您目前的公司还没有连上Internet但不保将来不会啊。如果使用公共IP的话如果没经过册等到以後真正要连上网路的时候就很可能和别人突了。也正如前面所分析的到时候再重新规划IP的话将是件非常头痛的问题。这时候我们可以先利用私有位址来架设网路等到真要连上intetnet的时候我们可以使用IP转换协定如NAT(NetworkAddresssTranslation)等技术配合新册的IP就可以了。
再者由於私有位址在internet上是不能路由的用来架设企业内部网路在安全上面也是有利的。当然了如果在课堂上或在家里架设IP网路使用私有位址也是个不错的主意哦。
不分等级的IP
思考一下如果我的IP是139.175.152.254而NetMask则为255.255.255.0。您认为是否用错了netmask呢而203.56.6.18使用255.255.0.0做mask呢
我们将较大的IP等级切割成许多较小网路可以说是“有钱人的烦恼”但难道“穷人”就没有烦恼吗当然是有啦例如您的公司有接近600台主机想连一个IP网路申请一个BClass网路似乎太浪费而且说实在也未必可以申请得到那麽申请3个CClass的网路总可以吧当然没问题啦(如果还没用光的话)。
不过正如我们刚才知道的因为3个CClass网路它们的NetID都各自独立的如果您要其下的电脑都能沟通的话就要router的参与了。但是router一点都不便宜哦~~~贵的router几乎可以换一辆“Benz”房车来开呢就算您老不在乎要设定和维护好几个网路的routing也不是一件轻松的事情搞不好还要专门请“半”个人来看管呢。
***是您可以将这三个CClass网路整合在一起来使用啦使用的是CIDR(ClasslessInter-DomainRouting)技术也就是所谓的不分等级IP了。
使用CIDR的时候您大可不必理会IP的开首字元你可以随便设定您的NetMask长度。也就是说一个CClass的网路也可以使用255.255.0.0这样的mask我们称这样的网路为“Supernet”和subnet正好相反。
当然如果要和其它网路沟通您使用的router也必须支援CIDR才行啦而且设定上是比较杂的。
如果您觉得139.175.152.254/255.255.0.0和192.168.1.1/255.255.255.0这样的IP表现方法实在太麻烦了这里有一个更好的表示法使用mask的bit数来表示NetMask。这样我们就可以这样写了139.175.152.254/16和203.56.6.18/24假如使用了三个bit的Sub-net我们只要将16改成19和将24改成27就可以了如果是使用了三个bit的Supernet我们将之改成13和21就可以了