一般金属都呈现微晶结构，金属离子按一定的方式排列组成晶格，分离出的电子在晶格间作无规则热运动，这种电子称为金属中的自由电子。自由电子的运动速度极快，其数量级约为105米/秒，但是这种运动又是杂乱无章的。在运动中经常与振动的离子发生碰撞而产生散射，由于散射，金属中的电子在电场的反方向所得的负加速度不能无限制地增加，这就是具有电阻的原因。假设电子在外电场E的作用下获得定向运动，在自由程终端电子得到速度平均值为V1，电子所受到作用力为：
F=eE(1)
加速度为a=eE/m，m为电子质量，两次碰撞之间的平均自由移动时间为t，这样
V1=at=(eE/m)×t
每经过时间t，电子的平均定向速度总是由零变到V1，故平均值为：
V平均=(0+V1)/2=1/2(eE/m)×t
电流密度j为单位时间内通过单位面积的电荷。金属中单位体积含有电子数为n，则单位时间内通过单位面积的净电子数为nV平均，电流密度可以表示：
j=neV平均=(ne2t/2m)×E
由微分形式的欧姆定律
j=σE
可得
σ=j/E=(ne2t)/2m
σ为电导率，它的倒数为电阻率e。
e=1/σ=2m/(ne2t)(2)
设电子平均自由程为l，则t=l/V平均
故
ρ=2mV平均/(ne2l)(3)
由上式可知若单位体积内参与导电的电子数n愈多，自由程愈大，则电阻率愈小。
由(2)式中t代表相邻两次碰撞的平均时间，故每单位时间平均碰撞次数p=1/t，每单位时间碰撞次数愈多，散射几率也就愈大，p也可以代表散射几率，于是(2)可写为
ρ=1/σ=(2m/ne2)×p(4)
由上式可见电阻率ρ与散射几率p成正比，而晶格中离子的振动随温度的上升而增强，这将增加电子与离子间的碰撞几率，即增加散射几率，故电阻率ρ随温度T的上升而增加。理论上可以证明：在高温时，电阻与绝对温度成正比；在低温时电阻与绝对温度的五次方成正比，以上的分析只是一种定性的分析，每一种金属其电阻率与温度又有各自特殊的关系，利用这种关系可以制成温度敏感元件，形成电阻温度计。