一测量误差
1测量误差的定义
测量误差指测量结果与被测量的真值之差这正是人们通常理解的绝对误差表示为
X=X-X0
式中X---测量结果;
X0---真值
绝对误差有大小和符号,其单位与测量结果的单位相同;如三角形的三个内角和的真值为
180°实测结果为179°,则绝对误差为-1°,符号为负,说明测量结果小于真值不应将绝对误差与
误差的绝对值混淆后者为误差的模
仅从测量结果与真值之间的误差的数学一形式考查除绝对误差外这有相对误差引用
误差和分贝误差
相对误差是测量结果的绝对误差X与真值Xo之比,
由于通常真值不能确定,实际上用的是约定真值.
引用误差是指计量器具的示值的绝对误差与器具特定值Xlin(如计量上限值\量程)之比,
分贝误差是指计量器具的示值的绝对误差与器具特定值Xlim(如计量上限值量程之比
2测量误差的分类
一般将误差分为两类即系统误差和随机误差
系统误差是指在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量
的真值之差系统误差决定测量结果的正确程度
随机误差是指测量结果与在重复条件下对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均
值之差随机误差决定计量结果的精密程度
在实际工作台中测量不可能进行无限次通常又不知道被测量的真值因此无论系统误
差都是理想的概念无法确切知道其值的大小但可通过改进测量方法测量设备及控制影响
量等方法来减小客观存在着的测量误差
3测量结果的正确度精密度和准确度
为了对测量结果作出评估引入正确度精密度准确度概念
正确度反映了系统误差的大小表明测量结果与真值的接近程度
精密度也叫精确度精度直接表示测量结果与真值一致的程度可以说准确度是精密度
与正确度的综合表达
2)功率量D=101g(1+)4.35
第三章误差和不确定度
1电压量度D=201g(1+)8.69
X=×100%
Xlim=×100%
二测量不确定度
测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性与测量结果相关系的参数
测量不确定度是说明测量结果不可信程度的一个参数由于测量不完善和人们认识不足测
量值是具有分散性的每次测量的测量结果不是同一值而是以一定概率分散在某个区域内的许
多个值虽然系统误差实际存在的一个不变的误差值但由于我们不能完全知道其值知识认
为它以某种概率分布存在于某个区域内这种概率分布也具有分散性测量不确定度是说明测
量值而根据现有分散性的参数
测量不确定度有两类评定方法
A类则观测列统计分析所作的评定所求得的是A类不确定度分量
B类由不同于观测列统计分析所作的评定所求得的是B类不确定分量
无论是统计分析的A类不确定度分量这是非统计分析的B类不确定度分量都可以用估计
的标准不确定按方差与协方差合成得测量结果的不确定度称为合成不确定度为了提供一个区
间将合成标准不确定度乘以包含因子K所得的不确定度称为扩展不确定度
详细内容请参阅测量不确定度讲义
三测量误差与测量不确定的区别
测量误差与测量不确定度的区别见表5
序号
2
已修正的测量结果的测量不确定度中应考虑
正不完善引入的测量不确定度分量
6进行修正得到已修正的测量结果
已知系统误差的估计值时可以对测量结果不能用测量不确定度对测量结果进行修正
5
测量不确定度与人们对被测量和影响量及测
量过程的认识有关
测量不确定度可以由人们根据实验资料
经验等信息进行评定从而可以定量确定测
为由随机影响引入的不确定度分量
由系统影响引入的不确定度分量不能叫
随机不确定度或系统不确定度
不确定度的值
评定时一般不区分其性质若需说明时表述
1
测量误差测量不确定度
是一个无符号的参数值用标准偏差或标准
偏差的倍数表示该数的值
是一个有正或负符号的量值其值其值为
3
4
测量结果减去被测量的真值
正确但不精密精密但不正确准确
表5测量误差与测量不确定度的区别
测量不确定度表明测量值的分散性
测量误差按性质可分为随机误差和系统误差
两类按定义随机误差和系统误差都是无
变
由于真值未知往往不能准确得到测量误差
穷多次测量时的理想概念
误差表明测量结果偏离真值
误差是客观存在的不以人的认识程度而改
的值当用约定真值代替真值时可以得到
测量误差的估计值