压力表示值的测量不确定度分析
一、概述
1、测量方法
依据JJG49－1999<<弹簧管式一般压力表、压力真空表及真空表>>检定规程
2、环境条件：
温度：20±5℃；湿度：湿度≤85%
3、测量标准：
精密压力表:测量范围：(0～4)MPa精度等级,0.4级
根据国家量传系统表规定，检定精密压力表的测量不确定度u99=0.4%；包含因子k=3。
4、被测对象：
弹簧管式压力表，测量范围：(0～4)MPa精度等级：1.5级
5、测量过程：
工作压力表和精密表的工作原理是弹簧管在压力和真空作用下，产生弹性变形引起管端位移，其位移通过机械传动机构进行放大，传递给指示装置，再由指针在刻有法定计量单位的分度盘上指出被测压力或真空量值。因此，在压力表检定装置上，同时对精密压力表和被检工作压力表施加相同的压力，通过比较作为标准器的精密压力表和被检工作压力表的指示值，测出被检工作压力表的示值误差。
6、评定结果的使用：
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
二、数学模型
根据上面分析，被检表的示值误差可以写成（1）式的数学模型：
式中：E—被检表的示值误差；MPa
P1—被检表某检定点的压力示值；MPa；
P0—精密压力表示值；MPa。
三、方差和灵敏系数
依据：
对式（1）求方差可得：
其中灵敏度系数：c(P1)＝1c(P0)＝1
式中：uc—被检表示值误差的测量不确定度
u1—被检表表引入的测量不确定度
u2—标准器引入的测量不确定度
四、测量不确定度一览表
五、分量标准不确定度分析计算
1、被检表示值不确定度分量u1
1.1重复性影响不确定度分量u1.1
根据比对方案，选取一块1.6级0~4MPa，编号为2003.9.301的工作压力表，在压力表检定装置正常工作条件下等精度在2MPa点重复测量10次，具体测量值如下：
共10次正行程计n=10得：MPa
依据：公式1,该点的误差为：2.01-2.00=0.01MPa
则压力表在2MPa点的实际值为：2.01MPa
由于取十次测量结果平均值作为校准结果，则平均值的标准偏差为s(p)
1.2读数误差引入的测量不确定度分量u1.2
根据检定规程，压力表的示值按分度值的1/5估读，该误差为均匀分布，故由估读引入的最大的测量不确定度分量u1.2为：
1.3轻敲被检表引入的测量不确定度分量u1.3
根据规程规定，被检表轻敲引起的示值变动量为该表允许基本误差的1/2，遵从均匀分布：
则：
1.4数据修约影响不确定度分量u1.3
检定结果修约至被检表的估读值（即分度值的1/5），其修约误差为估读值的1/2，遵从均匀分布,则：
通过分析可知上述不确定度分量不相关，则被检表示值不确定度分量u1为：
2标准器不确定分量u2
2.1、标准器引入的测量不确定度分量u2.1
根据检定证书可得，精密压力表本身的不确定度为0.4%(p=99%)，包含因子k=3故：
2.2、环境温度的影响引入的测量不确定度分量u2.2
根据资料，精密压力表允许的工作环境温度为20±10℃，其指示值误差应满足下式要求：
△P＝±P（δ＋0.04%×Δt)
其中：P为精密压力表的测量上限
δ为精密压力表的最大允许误差绝对值
Δt＝t2－t1，t2为精密压力表实际工作环境温度，t1：当t2高于23℃时为23℃，当t2低于17℃时为17℃，当t2在17～23℃时，Δt＝0。
即由于工作环境温度偏离规程规定而增加的示值误差为：
△P'＝±P（0.04%×Δt)
假设工作环境温度为20±10℃，既△t＝7，环境温度误差为均匀分布，则由环境温度的影响引入的测量不确定度分量u2.2为：
通过分析可知上述不确定度分量不相关，则合成标准不确定度为u(S)为：
六、合成标准不确定度
七、扩展不确定度
U=k•uc=2×0.02=0.04MPa
k=2
八、报告
在工作环境温度为20±10℃，相对湿度不大于85%的环境条件下，该被检压力表在2MPa的实际值为：2.01MPa，压力的测量不确定度：U=0.04MPa，k=2