什么是抽样检验
抽样检验又称抽样检查，是从一批产品中随机抽取少量产品(样本)进行检验，据以判断该批产品是否合格的统计方法和理论。它与全面检验不同之处，在于后者需对整批产品逐个进行检验，把其中的不合格品拣出来，而抽样检验则根据样本中的产品的检验结果来推断整批产品的质量。如果推断结果认为该批产品符合预先规定的合格标准，就予以接收；否则就拒收。所以，经过抽样检验认为合格的一批产品中，还可能含有一些不合格品。采用抽样检验可以显著地节省工作量。在破坏性试验（如检验产品的寿命）以及散装产品（如矿产品、粮食）和连续产品（如棉布、电线）等检验中，也都只能采用抽样检验。抽样检验是统计质量管理的一个组成部分。
在实际问题中,常要求设计一个抽样方案,使它具有所需要的抽查特性。例如,若以批不合格品率p为质量水平，根据生产方的生产水平和使用方对产品的要求，可以确定两个质量水平p0,p1(p0 基本概念
1.抽样检验:
抽样检验指从批量为N的一批产品中随机抽取其中的一部分单位产品组成样本，然后对样本中的所有单位产品按产品质量特性逐个进行检验，根据样本的检验结果判断产品批合格与否的过程。
2.单位产品：构成产品总体的基本单位。
3.样本大小：样本中所包含的单位产品数量，一般用n表示。
4.单位产品的质量表示方法：计数、计量
5.不合格和不合格品
(1)不合格：单位产品的质量特性偏离技术标准（规范）要求，即不符合规定的。
按单位产品质量特性的重要程度，某些行业可分为A类不合格、B类不合格和C类不合格。
A类不合格：单位产品极重要的质量特性不符合规定或重要的质量特性极不符合规定。
B类不合格：单位产品重要的质量特性不符合规定或质量特性严重不符合规定。
C类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或质量特性轻微不符合规定。
而某些行业可分为A级不合格、B级不合格、C级不合格和D级不合格。
A级——非常严重——不合格分值100分
B级——严重——不合格分值50分
C级——中等严重——不合格分值10分
D级——不严重——不合格分值1分
(2)不合格品：具有一个或一个以上不合格的单位产品。
按不合格的重轻程度可划分为A类不合格品、B类不合格品、C类不合格品。
6.检查批及批量
（1）检查批：为实施抽样检查回汇集起来的单位产品，简称批。
（2）批量：批中所包含的单位产品数，即提交检查的一批产品中所包含单位产品的总数，以N表示。
抽样检验方案及其特性
抽样检验方案（简称抽样方案）是一套规则，依据它去决定如何抽样（一次抽或分几次抽、抽多少），并根据抽出产品检验的结果决定接收或拒收该批产品。在确定了一个抽样方案后，可以计算具有指定质量指标（例如批不合格品率p）的一批产品被接收的概率，接收概率L(p)是p的函数,称为抽查特性函数，简称OC函数，其图形称为抽查特性曲线（OC曲线）。
抽样的方法
抽样的方法有以下三种：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样。
1．简单随机抽样
简单随机抽样是指一批产品共有N件，如其中任意n件产品都有同样的可能性被抽到，如抽奖时摇奖的方法就是一种简单的随机抽样。简单随机抽样时必须注意不能有意识抽好的或差的，也不能为了方便只抽表面摆放的或容易抽到的。
2．系统抽样
系统抽样是指每隔一定时间或一定编号进行，而每一次又是从一定时间间隔内生产出的产品或一段编号产品中任意抽取一个或几个样本的方法。这种方法主要用于无法知道总体的确切数量的场合，如每个班的确切产量，多见于流水生产线的产品抽样。
3．分层抽样
分层抽样是指针对不同类产品有不同的加工设备、不同的操作者、不同的操作方法时对其质量进行评估时的一种抽样方法。在质量管理过程中，逐批验收抽样检验方案是最常见的抽样方案。无论是在企业内或在企业外，供求双方在进行交易时，对交付的产品验收时，多数情况下验收全数检验是不现实或者没有必要的，往往经常要进行抽样检验，以保证和确认产品的质量。验收抽样检验的具体做法通常是：从交验的每批产品中随机抽取预定样本容量的产品项目，对照标准逐个检验样本的性能。如果样本中所含不合格品数不大于抽样方案中规定的数目，则判定该批产品合格，即为合格批，予以接收；反之，则判定为不合格，拒绝接收。
抽样方案的分类
1．计量型抽样检验
有些产品的质量特性，如灯管寿命、棉纱拉力、炮弹的射程等，是连续变化的。用抽取样本的连续尺度定量地衡量一批产品质量的方法称为计量抽样检验方法。
2．计数抽样检验
有些产品的质量特性，如焊点的不良数、测试坏品数以及合格与否，只能通过离散的尺度来衡量，把抽取样本后通过离散尺度衡量的方法称为计数抽样检验。计数抽样检验中对单位产品的质量采取计数的方法来衡量，对整批产品的质量，一般采用平均质量来衡量。计数抽样检验方案又可分为：标准计数一次抽检方案、计数挑选型一次抽检方案、计数调整型一次抽检方案、计数连续生产型抽检方案、二次抽检、多次抽检等。
①一次抽检方案
一次抽检方案是最简单的计数抽样检验方案，通常用（N，n，C）表示。即从批量为N的交验产品中随机抽取n件进行检验，并且预先规定一个合格判定数C。如果发现n中有d件不合格品，当d≤C时，则判定该批产品合格，予以接收；当d>C时，则判定该批产品不合格，予以拒收。例如，当N=100，n=10，C=1，则这个一次抽检方案表示为（100，10，1）。其含义是指从批量为100件的交验产品中，随机抽取10件，检验后，如果在这10件产品中不合格品数为0或1，则判定该批产品合格，予以接收；如果发现这10件产品中有2件以上不合格品，则判定该批产品不合格，予以拒收。
②二次抽检方案
和一次抽检方案比，二次抽检方案包括五个参数，即（N，n，n；C，C）。其中：
n1—抽取第一个样本的大小；
n2—抽取第二个样本的大小；
c1—抽取第一个样本时的不合格判定数；
c2—抽取第二个样本时的不合格判定数。
二次抽检方案的操作程序是：在交验批量为N的一批产品中，随机抽取n，件品进行检验。若发现n，件被抽取的产品中有不合格品d，则：
若d1≤C1，判定批产品合格，予以接收；
若d1＞C2，判定批产品不合格，予以拒收；
若C1 若发现n2中有d2件不合格品，则根据（d1+d2）和C2的比较作出判断：
若d1+d2≤C2，则判定批产品合格，予以接收；
若d1+d2＞C2，则判定批产品不合格，予以拒收。
例如，当N=100，n1=40，n2=60，C1=2，C2=4，则这个二次抽检方案可表示为（100，40，60；2，4）。其含义是指从批量为100件的交验产品中，随机抽取第一个样本n1=40件进行检验，若发现n1中的不合格品数为d1：
若d1＜2，则判定该批产品合格，予以接收；
若d1＞4，则判定该批产品不合格，予以拒收；
若2＜d1≤4（即在n，件中发现的不合格品数为3，4件），则不对该批产品合格与否作出判断，需要继续抽取第二个样本，即从同批产品中随机抽取60件进行检验，记录中的不合格品数:
若d1+d2≤4，则判定该批产品合格，予以接收；
若d1+d2＞4，则判定该批产品不合格，予以拒收。
③多次抽检方案
多次抽检方案是允许通过三次以上的抽样最终对一批产品合格与否作出判断。按照二次抽检方案的做法依次处理。以上我们讨论的是计数抽样检验方案，计量抽样检验方案原理相同。
按抽取样本的方式
按抽取样本的方式，抽样方案又可分为一次、二次、多次及序贯抽样方案。若事先指定一个正整数n,从批中抽出n个产品进行检验,称之为一次抽样方案。一次计数抽样方案中，接收或拒收整批产品，取决于样本中的不合格品数x,若x不大于事先指定的с（с也称为接收数），则接收整批产品，否则拒收。这种一次计数抽样方案可用两个参数(n，с)来描述,其实施程序如图2。抽样检验k次抽样方案是:指定正整数n1,从批中抽出n1个产品进行检验;根据检验结果决定终止抽样(作出接收或拒收的结论)或继续抽取n2个产品,其中n2可以事先指定也可与已抽出产品的检验结果有关。再根据这两次n1+n2个产品检验的结果，决定终止抽样或者继续抽样；依此类推,最多进行k次就必须作出是否接收的决定。例如，有一种道奇－罗米格方案是二次计数抽样方案，可用四个参数（n1，n2，с1,с2）来描述。第一次抽样取n1个产品,若其中不合格品数x1不大于с1或大于с2(с1<с2)，则终止抽样，并分别作出接收或拒收该批之结论；с1 瓦尔德的序贯概率比检验（见序贯分析）是一个重要的例子。
根据应用的场合不同，抽样方案又有标准型、挑选型、调整型和连续型等区分。标准型抽样方案适用于孤立的一批产品的检验。挑选型抽样方案用于以下情况：对不合格的批可以进行全面检验，并以合格品替换所有检出的不合格品后，再进行交付。调整型方案则要根据最近检验过的若干批的质量变化，采取适当的调整措施，例如，在正常情况下采用一个正常的抽样方案，当批质量明显变劣或确有提高时，则分别换用一个加严或放宽的抽样方案，等等。所以，调整型抽样方案不是一个孤立的抽样方案，而是用一组调整规则联系起来的几个抽样方案的组合。
抽样方案的标准化
除了根据抽样检验方法制定适用于各种特定情形的抽样方案外，抽样检验方法的标准化是一个重要的趋向。这就是制定各种类型的抽样标准，其内容包括抽样方案程序及图表。生产方和使用方只要商定出关于批质量的某个（或某些）特性值，根据抽样检验标准(简称抽样标准)即可得到所需的抽样方案。目前使用最广泛的标准是由国际标准化组织(ISO)通过并颁布的两个国际标准：ISO2859－1974：《计数抽样程序及表》和ISO3951-1981：《不合格品率的计量抽样程序及图表》。这两个国际标准的蓝本是美国军用标准MIL-STD-105D和MIL-STD-414。其他国家或直接采用这些标准，或在它们的基础上修订出本国的抽样标准。中国也颁布过几个标准，如关于计数抽样的《中华人民共和国国家标准GB-2828-81》。此外，一些国家还制定了适用于连续生产线上的抽样检验的连续抽样标准。
近年来，从经济角度来研究抽样检验的问题也已成为一个重要的趋向。比如,在制定抽样方案时,考虑检验一个产品所需的费用，被检验批的某个质量参数（如不合格品率、单位产品的平均缺陷数等）的先验分布（见贝叶斯统计），接收不合格批所造成的损失，及拒收合格批所造成的影响等因素，从原则上导出一个使总费用（总检验费用与各项损失的总和）为最小的最佳抽样方案，也即所谓的贝叶斯抽样方案。A.霍尔德对最佳抽样方案进行过一些研究，他的工作有一定的代表性。