SP670定值扭力扳手示值误差测量结果的不确定评定
1概述
1.1测量方法：依据JJG707—2003《扭矩扳子检定规程》
1.2测量环境条件：室内温度（20+5）℃，相对湿度〈80%，无影响正常工作的振动冲击，无强电磁干扰，标准器供应正常。
1.3测量标准：T4A__50/DMD20A扭矩传感器及测量仪和加载装置，所用设备统称扭矩标准器，其允许误差限为+0.2%。
1.4被测对象：机械预置式定值扭矩扳手，型号为670SPX39.23Nm(400kgfcm),生产厂日本TOHNICHI,扭矩预置值为39.23Nm,最大允许示值误差为+3.0%。
1.5测量方法
开机稳定`选定加载方向，将被测对象的扳接头同轴连接到扭矩标准器的承扭孔内，预扭后调整扭矩标准器的零位，将扳手设置于预置值处作为测量点，用加载装置缓慢平稳地施加扭矩，使被测对象产生指示动作，迅速读取此时扭矩标准器上的显示值;如此每个测量点重复性地测读10次（剔除异常值）。
1.6测定结果的使用
在上述条件下进行测量所得结果，一般可直接使用本文不确定的评定结果。
2数学模型
e=MM-
式中：e——扭矩扳手在测量点的示值误差；
MM——扭矩扳手在测量点的标称值；
——扭矩标准器对相应被测扭矩扳手动作指示时测扭矩量值的算术平均值。
3输入量的标准不确定度评定
3.1输入量M的标准不确定u(M)的评定
在测量过程中，标准器的示值误差对扭矩扳手测量过程的示值分散性没有明显影响，却直接影响扭矩扳手在测量点的示值误差，本文将标准器示值产生的标准不确定度作为输入量M的影响因素加以评定。
主要不确定度来源是用扭矩标准机对其校准时所得名义值与约定真值的误差，用允许误差限W表示（标准器示值的重复性对测量结果的影响可以忽略）。由此按下列方法进行此分项的标准不确定度评定。
标准器的示值误差限为W=0.2%，按线性分布规律计算在测量点的此分项标准不确定度值，此为均匀分布，区间半宽度为WM，用B类方法进行评定，计算式u(MM)=(对应测量点29.23Nm)：
u(MM)=0.034(Nm),自由度按置信程度取=50。
3.2M的标准不确定度u（M）的评定
此输入量的不确定度来源包括被测对象的报响动作时扭矩值不确定性`测量过程中被测对象的温度特性、标准器的示值重复性及其零位调整、示值分辨率、`标准器与被测对象连接过程的附加响应等，以及测量人员读数过程的影响，综合体现于对该扳手测量示值的测量重复性中。
上述不确定影响因素的作用是同时体现、密不可分的，对这些不确定度分项不单独评定，统一由合并样本标准差确定这些因素综合产生的标准不确定度，实质上u（）的评定仅是示值分散的评定，与u(MM)评定的内容相互独立。
这里使用合并样本标准差作A类不确定度评定，方法是抽取7件设置于39.23Nm的样机，分别各作10次重复性测量，所得测量示值M如下（样机号i=1~7，测量序号k=1~10,M=):
M1k：39.04,38.94,38.80，38.78，38.94，38.64，39.08，39.24，38.80，39.20Nm=38.95Nm
M2k：38.84，39.12，38.86，39.18，38.70，38.88，39.30，39.04，39.22，38.94Nm=39.01Nm
M3k：39.92，39.98，39.86，40.04，40.04，40.36，40.22，39.90，40.02，40.10Nm=40.04Nm
M4k：39.68,39.70,40.06,40.22,40.30,39.94,40.10,40.44,40.30,40.28Nm=40.10Nm
M5k：38.74，39.02，38.94，38.70，39.18，38.68，39.18，39.28，39.02，39.30Nm=39.00
Nm
M6k：38.94，38.98，39.12，39.16，39.28，39.44，39.62，39.64，39.68，39.64Nm=39.35Nm
M7k：38.52,38.68,38.53,38.36,38.66,38.28,38.40,38.54,38.66,38.38Nm=38.50Nm
单次实验标准差si=,由此得到7组单次实验标准差，计算结果如表69—1所示
表69—1实验标准差数据组
实验标准差
Si(Nm)S1=0.195S2=0.194S3=0.152
S4=0.259S5=0.235S6=0.290
S7=0.141//
合并样本标准差
实际测量也是在重复条件下每个测量过程连续进行10次，以每一测量点的10次测量值的算术平均值为该测量点被测示值M。则测量重复性产生的标准不确定度
u(MM)=s()==0.068Nm
自由度
4合成不确定度的评定
4.1灵敏系数
数学模型
e=MM-
灵敏系数c1=
c2=
4.2标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总于表69—2
表69—2标准不确定度汇总计算
标准不确定度分量u（x）不确定度来源标准不确定度（Nm）ci(Nm)
vi
u(MM)扭矩标准器的示值误差0.03410.03450
u()
测量重复性0.068-10.06863
4.3合成标准不确定度计算
输入量MM和彼此独立不相关，所以合成不确定度计算式为
合成不确定度值
4.4合成标准不确定度的有效自由度
计算式为
为方便使用，v可近似为50，对最后结果不会有太大影响。
5扩展不确定度的评定
取置信概率P=95%，对最后结果不会有太大影响。
扩展不确定度U95=
相对不确定度
实例=38.95，则
6测量不确定度的报告与表示
SP670定值扭矩示值误差测量结果的扩展不确定度为