总体样本、频数（频率）直方图
一、内容提要：
1、总体与样本
2、频数直方图
二、考试大纲
1.掌握总体与样本的概念和表示方法
2.熟悉频数（频率）直方图
三、内容讲解
第三节统计基础知识
一、总体与样本
（一）总体与个体
研究对象的全体为总体，构成总体的每个成员称为个体。
若研究对象用某个数量指标来表示，那么将每个个体具有的数量指标称为个体，这样一来，总体可以看做是一个随机变量X，总体就是某数量指标值的全体（即一堆数），这一堆数有一个分布，从而总体可用一个分布描述，简单地说，总体就是一个分布。
统计学的主要任务就是：
（1）研究总体是什么分布？
（2）这个总体（即分布）的均值、方差（或标准差）是多少？
（1）对某产品仅考察其合格与否，记合格品为0，不合格品为1，那么：
总体={该产品的全体}={由0或1组成的一堆数}。
这一堆数的分布是什么呢？若记1在总体中所占比例为P，则该总体可用二点分布b（1,p）（n=l的二项分布）表示：
比如，有两个工厂生产同一产品，甲厂的不合格品率，乙厂的不合格品率，甲乙两厂所生产的产品（即两个总体）分别用如下两个分布描述：
如此认识总体，既能看到总体的本质，又能看到不同总体的差别。
（2）考察某橡胶件的抗张强度，它可用0到∞上一个实数表示，这时总体可用区间上的一个概率分布表示。通过研究，认为橡胶件的抗张强度服从正态分布，该总体常称为正态总体。这时统计要研究的问题是：正态均值是多少？正态分布方差是多少？又如若对橡胶件进行技术改进，如通过改进配料，提高了该橡胶件抗张强度的均值（见图1.3-1）。这时我们要研究的问题是：技术改进前后的正态均值有多大改变？