**关于逢5该进位的探讨**
史锦顺
从小学就学得“四舍五入”的口诀，逢4舍、逢5入，已是天经地义。1964年看到冯师颜教授著《误差理论与实验数据处理》一书，又学了个小于5舍，大于5进，等于5时看前边的数，若是奇数进位，使成偶数；若前边数是偶数，不进位，以保持为偶数。有人称其为凑偶规则，也有人称奇进偶不进。解释是，再被除时，偶数被除尽的机会大。其实这是一点小小的理由。在进位与舍位产生误差相等的条件下，舍位一边加一点小小的砝码，天平就歪了。其实，该进位的理由大得多，这个案该翻。
下面列举该进位的理由。
1凡要处理测量数据有效数字的地方，总要先处理误差的有效数字。定了误差的有效数字位，才能定测量数据取到哪位。而误差是宁大不可小，逢5必须进位。
2现在已是计算机的时代，至低也用计算器，多余位数都很多，不必顾虑除尽除不尽的问题。
3计算机程序早已用逢5进位的规则。都采取四舍五入，则人机统一。
4随着数据位的增加，该舍的位出现刚好5的机会急速下降。该舍的位上，出5的概率是10%，出50的概率是1%，而出现500的概率是0.1%。没有必要专为恰等于5立规矩。
5舍位的数字恰为5的时候，舍还是进，绝对误差相同，相对误差也相同。但两种情况下的相对差却不相同，进比舍，相对差略小些，因为取相对差时，要以处理前后二量的平均值当分母，而进位时的分母略大些。
6四舍五入，简单、好记、好处理。
由上，我主张**修约规则恢复为“四舍五入”，废止凑偶一说**。
注1概率分析验证：网上查得π的取值，共2640位。出现数字“5”，265个，出现概率10%（等于理论值）；出现“50”，22个，出现概率0.83%（接近理论值1%）；出现“500”，0个（大体符合理论值0.1%）。
注2BASIC固有取整功能：1.1取1，而1.9也取1，计算机不懂什么修约规则，只会去掉小数点以后的数。人让计算机4舍5入，要求保留小数点后N位，就编如下程序：(110)读数据A；(120)B=A乘10的N次方；(130)C=B加0.5；（140）D等于对C取整；(150)E=D除以10的N次方；(160)显示E.(这样写是为让没学过程序的人也看得懂。)