回归分析

  仪器信息网 ·  2011-01-21 21:24  ·  31334 次点击
回归分析
在实际的质量工作中,我们经常会与一些变量打交道,需要研究变量之间的关系。变量之间的关系有函数关系与相关关系两种。
1.确定性的函数关系
(1)是一一对应的确定关系
设有两个变量x和y,变量y随变量x一起变化,并完全依赖于x,当变量x取某个数值时,y依确定的关系取相应的值,则称y是x的函数,记为y=f(x),其中x称为自变量,y称为因变量。
各观测点落在一条线上。
(2)当一个或几个相互联系的变量取一定数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化,变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系
2.相关关系
(1)变量间关系不能用函数关系精确表达
(2)一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定
(3)当变量x取某个值时,变量y的取值可能有几个
(4)各观测点分布在直线周围
回归分析(regressionanalysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛,回归分析按照涉及的自变量的多少,可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型,可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析。
回归分析是处理变量相关关系的一种统计技术。变量也是一种因子,因子常被分为两类:定性因子(如工厂,原料产地等)与定量因子(如温度、压力等)。回归分析主要研究定量因子,定量因子又称为变量。
通过回归分析来确定:1)两个变量是否存在相关关系;2)根据一个或几个变量预测或控制另一个变量;3)分析确定主要因素和次要因素之间的关系。

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