**《新概念测量计量学》序言**
史锦顺
测量是人类的一项基本实践活动。生产领域，时时运作；交易场合，无处不在。测量是科学研究的眼睛，是工程控制的前提。
计量为测量提供测量单位，是测量的基础；计量又是测量的监督，通过量值传递来实现全社会量值的准确一致。
测量讲究准确，准确是测量的灵魂；计量以标准的准确保证测量仪器的准确，准确是计量的命脉。
准确程度用误差来衡量。误差理论是测量计量学的核心。
测量的历史，几乎与人类的文明史同步。中国古代，秦始皇统一度量衡，计量已属国政。近代世界，科学技术大发展，测量与计量技术随之发展起来。科学史表明，精确的测量是许多重大理论建立的先导。如今，各门学科都有与其发展水平大体相应的测量技术。
经典测量学是近代科学的基础学科之一。真值概念是经典测量学的核心。测得值与真值的差距，是误差，误差范围称准确度。准确度是测量计量的追求目标，是标志。
近几十年来，经典测量学遭到非难。由美国人提出、由BIPM(国际计量组织)等八个国际学术组织推行的“不确定度论”，否定作为测量学基础的真值、误差、准确度等基本概念，这就从根本上否定了测量学。这是一次历史性的误解，一场世界性的冤案。不确定度论轻率地否定人类长期积累的关于测量的基本知识，偏离了科学发展的正确轨道。而不确定度论自身概念含糊、逻辑混乱、公式错误、表达混沌，它必将被废弃。
测量学要发展、完善，才能抵御风波。
经典测量学的最大局限是只着眼于常量测量。本书将变量的概念引入测量学，提出统计测量的新概念。统计测量的提出，澄清了测量学一些重要的概念、规则与方法。
在发展误差理论方面，本书提出测量方程的新概念，使误差分析逻辑顺畅；提出误差方程的新概念，给出从误差范围实验值求得误差范围的方法。
误差方程的提出，解决了人们对误差理论的一个重大疑虑。这个疑虑就是误差怎么求的问题。
《测量不确定度》一书的序言写道：“对于测量结果的准确性，过去长期用测量值相对于被测量值的误差来表示，但是由于被测量的真值是一个未知数，因此使过去的表示法产生了定量的困难”。
现在有了误差方程，实现了误差范围实验值（利用标准得出）到误差范围值（或称真误差范围，以真值定义）的计算。在真值不知的条件下可以用误差范围实验值求得误差范围。
这一成果的实践意义，是指明如何算得并给出测量仪器、计量标准的误差范围。在正确使用测量仪器的条件下，测量仪器的误差范围就是测得值的误差范围。于是，不必再用“什么什么评定”来添麻烦。
这一成果的理论意义，是在当今世界测量计量界“误差论”与“不确定度论”两大派的争论中，为误差论弥补了易被人攻击的薄弱点。说千道万，不如自身完善。
本书的核心是提出三项法则：划分两类测量法则、区分量值的测量方程法则、代换真值的误差方程法则。古老的测量计量学，新生了。
**1本书的学术成果**
本书提出新概念40项，另有30个命题，30个判别，总计见解100条。要点如下。
**第1章，“测量分类的新概念”，**给出测量类型划分的标准，提出统计测量这个新概念。将测量划分为两类：基础测量（常量测量）与统计测量（变量测量）。基础测量研究测得值与客观量值之间的关系；统计测量的测得值各个是实际值，此时测量学研究与表征的是量值和量值的变化规律。两类测量在取实验标准偏差时有根本性区别：基础测量取平均值的标准偏差（称误差）；统计测量取单值的标准偏差。两类测量在数据处理上也有原则区别：基础测量可以按规则舍弃离群数据；统计测量不准舍弃离群数据。
**第2章，“测量方程的新概念”，**提出区分测得值法则，给出建立测量方程的方法。
测量学的基本任务是研究测得值的规律。测量学研究怎样取得测得值（测量方法）；分析并表征测得值与实际值的接近程度（误差理论）；探讨如何使测得值最大限度地接近实际值（精度设计）。本书给出的区分测得值的具体方法是在测得值的符号上加一个脚标。办法简单，但作用却大：区别了主客观，揭示了经典测量学是研究认识与客观的关系这一本质。别看一个小小的标志，竟可以澄清往日许多混淆。简单而实效。在区分测得值的基础上，理顺了误差分析的程序：基于测量方程，建立测得值函数，对测得值函数进行微分。测得值函数的提出，使误差分析有了明晰的物理意义，使测量学立足于严格的逻辑基础之上。本书之前，误差分析的惯例是拿过一个物理公式，直接取微分。这样做，是在求几个物理量的变化量之间的关系，而没有求测得值与实际值的关系，是不切题的，常常弄错正反比关系。说区分测得值的办法简单，也确实简单；但毕竟是测量学发展的一步。笔者为此竟苦苦求索三十年。
**第3章，“误差方程的新概念”，**建立误差方程，实现从误差实验值到误差的计算。同上述测量方程一起，发展了误差理论，强化了误差理论的基础。
当前，误差理论随真值概念的被贬而受冤，这里有认识论的根源，而误差理论自身缺少计算方法，也是其蒙难的一个缘由。有了误差方程，实现了从误差范围实验值到误差范围的计算，误差理论前进了。
**第4章，“方差的新概念——兼论阿仑方差”，**提出自方差概念。详细说明阿仑方差的来龙去脉，指出：阿仑方差强调采样时间，这一点是重要的，但阿仑方差有错。错在自己否定自己的前提。阿仑方差提出的背景是存在发散困难；而在发散的条件下是得不出贝塞尔公式的。阿仑方差错引错用贝塞尔公式，以至使其物理意义费解。阿仑方差是当今盛行的理论，但它毕竟有错。本章提出的自方差是取代阿仑方差的一种可行的方式。
**第5章，“数据处理与表征的新思路”。**指出重复测量的必要性及取平均值的意义。说明数据拟合的对称编号的技巧。有了对称编号这一招，往日很难的数据拟合的推导，变得很容易，而以前庞杂的表达式，也摇身一变，显得醒目而简单。一口气，零阶、一阶、二阶、三阶，这4个拟合全出，真神。更为难能可贵的是可以算出其偏微商，由此可算出拟合的误差传递系数。
**第6章，“测量计量概念与规则新释”，**老词出新义，新说新规则。为真值正名，为误差平反，重树准确度的旗帜。
以上6章是基础理论篇，为上卷；以下5章是5个测量计量科目的新的基础概念，为中卷。
**第7章，“计时与测频的新概念”，**将区分测得值法则用于计时学与测频领域，从而建立新的计时的物理公式与测量方程。认识到计时即计相，重新表达计时的物理公式，进而按区分测得值法则表达计值公式，方便地给出计时学界追求多年的计时方程。建立关于时频关系的三定理，使得时频界最常用的公式，例如比相测频公式、时差公式以及频率漂移率计算公式，极简明而又顺理成章地得出。
**第8章，“距离测量的新概念——相位测量的折合理论”，**提出折合测尺的概念，揭示关于折合测尺的几个理论关系；找到定位数m和它的计算方法；得到整周数的计算公式；从而形成了一套精确测量距离的理论。测距误差可小到亚毫米量级，这无疑有重要实用价值。其特点是巧解模糊，一个公式算出距离量，而现有理论则需用许多判别公式。
**第9章，“速度测量的新概念”，**鉴于速度量值与频率量值的相似性与在多卜勒测速中的相关性，提出采样速度的概念。采样速度概念的提出，澄清过去测速理论中的许多问题，如相位增量模式的许多问题。利用对称编号的技巧，方便地推得匀速、匀加速、匀加加速各级速度拟合公式。本章还推得多卜勒测速误差公式的正解，纠正教科书上的多卜勒测速误差公式的不当之处。
**第10章，“群时延的新概念”，**革新电讯界流传了六十多年的群时延概念。关于群时延概念的思考与革新，是一堂很好的逻辑学训练课。什么是个性，什么共性，怎样表达共性；什么是内涵，什么是外延，内涵必须准确，外延必须等值；这些是对科学工作者有益的训练。
**第11章，“波导特性阻抗的新概念”，**革新微波教科书上的矩形波导的特性阻抗概念，并把特性阻抗概念应用于远程圆波导，提出关于波导尺寸公差要求的新看法。矩形波导的旧特性阻抗概念载于多种微波教科书中，是电子技术及通讯技术专业大学生的必修课。但在大学课堂上长期讲授的这个概念是错误的。有错就要改。本章强调连续条件，分辨集总参数系统与分布参数系统的不同特性，通过从特殊到一般、再从一般到特殊的分析，提出定义波导特性阻抗的法则，给出矩形波导特性阻抗的新定义。
以上11章是本书的基本理论，编为上卷与中卷。下卷是杂记，是技巧性的，供参考。附录是对不确定度论的批评，当前它还是战斗的武器；当不确定度论销声匿迹（笔者坚信这一点）之后，后人没必要再看它，故不入正册。
**2本书的学术思想**
学术成果来自刻苦探求。但是，学术思想是学术探讨的灵魂。人们面对的具体研究课题千差万别，但人们认识问题的思想方法却是共通的。
**（1）区分**
区分使研究对象面目清晰，也使认识思路清晰。
本书的第一个区分是区分被测量为常量和变量。由此区分测量为常量测量与变量测量，提出统计测量的新概念。易见，本书一系列命题，始于此。恩格斯说：“笛卡尔把变量概念引入数学，这就在数学中引入了辩证法。”本书将变量概念引入测量学，给测量学带来勃勃生机。
本书的第二个区分是区分测得值与客观值。特意命名为“区分测得值法则”，由此而提出建立测量方程的方法。计时界追求多年的计时方程，竟顺手拈来，真妙。
区分的思想还用在多处。区分误差元与误差范围；区分标准偏差的两类取法；区分异常数据该舍与不该舍的两种情况，等等。
**（2）转化**
变量与常量的转化：在基础测量中，客观值是常量，测得值是变量；在统计测量中，客观值（即测得值）是变量；标称值或目标值是常量。
作为函数的自变量x、因变量y，在一般情况下是变量，而在拟合计算中，x、y是常量；函数曲线表达式中的系数在一般情况下是常量，在拟合中却是变量。
**（3）简化**
在拟合计算中，取对称编号，由于自变量的奇次项求和结果为零，于是方程组大大简化。本书几次拟合计算，从零阶到3阶，利用这一技巧，推导很轻便。
误差分析，只取一阶小量。小量法是取一阶量；微分的实质也是只取一阶量。
晶振日老化率速算法、谐振腔温度效应速算法、晶体管功耗保护电阻速算法、分贝速算法，都是简化。
**（4）共性、个性**
波导特性阻抗的概念，能突破，主要靠共性个性的分析。双线、同轴线、波导，变截面问题连续条件是共性，用满足连续条件的量定义特性阻抗是共性，是一般法则。而在矩形波导边条件下，分布量是它的特性，旧特性阻抗出问题，就出在忽视个性，笼统地套用电压比电流。新特性阻抗正视矩形波导电磁量的分布特性，分析得知电压与电流密度是连续量，由此定义特性阻抗是符合特性阻抗定义法则的。并得到实验的证实与应用上的成功。
**（5）个体、群体**
群时延，旧概念的问题主要出在误将个体当群体。微分是点的特性，用微分即点的特性来定义群体特性的群时延，不可能正确。本书用一段直线的斜率来定义群时延，代表了频率群体的特性，
**（6）相对、绝对**
相对与绝对的概念，在真理论中很重要。测量学中的真值问题很类似。三百年来的经典测量学，一直讲真值；近二十年来，否定真值的歪风盛行。
真值就是客观实际值。这是真值的绝对性。真值又是相对的。标准的值对测量仪器来说就是真值；基准的值，是各级标准的真值。真值是客观存在，真值是可认识的，这是不能否定的。唯一真值，只适用于基础测量，即物理量的变化远小于测量误差的情况。现代测量，许多是统计测量，例如频率测量，测量误差远小于被测量的变化量，测得值的变化，反映了真值的变化。
**（7）概念逻辑**
明确概念就是明确概念的内涵和概念的外延。下定义，一定要内涵准确，外延等值。有效数字的定义，因是北大、南大等名校给出，又上数学手册，于是引用者便信赖有加，不敢越雷池一步。其实它是个内涵不切题、外延不等值的无效定义。它不过是把四舍五入的数，说成是有效数字，未涉及误差与微小误差这些根本处，实用中无法操作。初看这个表达文绉绉的数学定义，犹如小孩观彩虹，灿烂而神秘；用逻辑的眼光再看这个定义，就像看筷子在水面的弯曲，那不过是光线在界面折射产生的假象。
**（8）前提逻辑**
推导一遍贝塞尔公式，便可知到贝塞尔公式成立的条件是测量问题有唯一真值存在，统计问题有数学期望存在，这是应用贝塞尔公式的前提。由此，不论在哪里，只要引用贝塞尔公式，就要考虑这个前提。没有这个前提，就不能用贝塞尔公式。大名鼎鼎的阿仑方差，提出的条件是存在发散困难，即无数学期望。阿仑方差物理意义费解，就因为它引用贝塞尔公式时，忘记了贝塞尔公式成立的前提。根基错位，大厦不牢。
**（9）根源考究**
研究问题，就事论事，就肤浅；寻根溯源，才能抓住根本，才深刻。物理量的量纲是很重要的，常作为检查推导公式或计算结果是否正确的判别标准；但再追究一下，更根本的是量纲的来源量。特性阻抗的决定者是连续条件，连续量决定特性阻抗的量纲。于是对矩形波导特性阻抗的量纲是欧米，就不会感到意外了。在时频界，谈到时间与频率的关系，常听人说时频反比之类的话。初看似乎有道理，深究一番，原来错了。在时钟中，计时量与频率成正比。人们要处理的大量问题是时频正比。物理公式与测量方程的联系和区分、求误差要对测得值函数进行微分，这些都是根源考究的产物。
**（10）坚信客观事物是可认识的，努力务实求新**
当今国际测量计量界的大论战，归根到底就是一句话：真值能不能认识。
唯心主义哲学家康德认为：“自在之物不可认识”。不确定度论从不可知论出发，否定真值，致使它概念含糊、逻辑混乱、公式错误、表达混沌。
辩证唯物论认为：“世上只有尚未认识的事物，没有不可认识的事物”。我们坚信事物是可以认识的，坚持真值可知，努力求真务实，于是便能解决测量计量的一系列难题，能够把握测量计量学理论的发展方向，有信心战胜当今还称霸世界测量计量界的不确定度论！
本书各章，特别在讨论概念时，重视逻辑，重视辨证思维，获益匪浅。逻辑学讲思维规律，搞科学，搞学问，谁也离不开。要重视这方面的学习与训练。
本书体现一个命题：辩证唯物论的方法论是打开科学大门的鈅匙。